浙教版数学九年级下册2.2切线长定理.docx

1、& 密达忧致力J精品文档傅心制作仅供参考 &（第1题）（第2题）2.2切线长定理1 .如图，从00外一点夕引（30的两条切线，PB,切点分别为儿B.如果N衲8=60° , =8, 那么弦48的长是（B）A. 4 B. 8 C. 4小 D. 873B. 20° C. 25°2 .如图，PA, PB, 3分别与。0相切于点儿B, E,若21=7,则/的周长为A. 7 B. 14 C. 10.5 D. 103 .如图，过。0外一点户引00的两条切线 以，PB,切点分别是4 8, OP爻O0于点C,。是优 孤物上不与点A。重合的一个动点，连结4?, 6D.

2、若N力阳=80。，则N47c的度数是（C）（第3题）4 .如图，一圆内切于四边形力陶，且 宓=10, 47=7,则四边形力仇力的周长为（B）（第4题）A. 32 B. 34 C. 36 D. 385 .如图，PA,分别切。于点A B, CD切。0于点、E,分别交21, PB千点、C, D.若。0的半径OA为广，的周长为3/，连结/，OP,则育的值是（D）*（第5题）（第6题）6 .如图，©0与AABC中A8, 4C的延长线及8c边相切，且NWC8=90° , N4 N8, NC所对的 边长依次为3, 4, 5,则。的半径是2.（第7题）7 .如图，PA,所分别切。于点力，B

3、,连结"与。交于点C,连结取求证：AC=3C.【解】、：PA,阳分别切。于点4 B,:PA=PB, NAPC= 4BR.义,： PC=PC, :.XAPgXBFC：.AC=0C.8 .如图，已知正方形彳8CZ?的边长为2,附是8C的中点，P是线段例上的一个动点（不与点M C 重合），以为直径作。0,过点作。的切线交4?于点尸，切点为£求四边形的周长.【解】四边形A8CD是正方形,：.Z/4=Z5=90° ,即以上彳。0B1取04 08是半径，:AF, 8户是。0的切线.又的是。的切线，1FE=FA, PE=PB,四边形 政中的周长为 DC+ PC+ DF+ FP=

4、 DC+ PC+ DF+ FE+ PE= DC+ PC+ DF+ FA+ PB= DC+ AD + 但 2 + 2 + 2=6.B组9.如图，在直角梯形彳宓。中，以47为直径的半圆。与8c相切于点£ 80交半圆0于点£ DF 的延长线交四于点只 连结。£有下列结论：®DE/OF：)AB+CD=BC,PB=PF；4/=448私 其中正确的结论是(C)(第9题)A.B.C.D.【解】连结然 四边形彳仇力是直角梯形，:.CDIAD, ABLAb. F。是半圆0的直径，CD, 48是半圆0的切线.二伙?是半圆0的切线，B0是 NA8E的平分线,CD=CE, AB

5、=BE,：0B1AE, AB+ CD= BC,故正确. 点£在半圆。上，DEIAE, ：. DE/ OF,故正确.连结6c.OA AB易得)/网，A = 即 0A OD=AB CD, OU Uu:.AC=4AB DC,故正确.无法证明，故正确的结论是.& 密达忧致力J精品文档傅心制作仅供参考 &10.如图，的半径为3,4是。外一点，且47=5, 48, 47分别与。相切于8, C两点，G 是劭上任意一点，过点G作OZ?的切线，交力8于点£ 交力C于点打«)?!1的周长是.(2)当G为线段4?与。的交点时，连结 ，则五边形，啊C的面积是9【解】他 4

6、7分别与。相切于点8, C,：.AB=AC, NABD= /ACD=W .火,： BD=3, 47=5,：/8=7八户一8炉=4.O切。0于点G,:BE=EG, FG=FQ.：.彳1的周长=AE+ EG+ FG+ AF= AB+ AC=8.（第10题解）如解图，AG=AD-DG=5-3 = 2.在/&?和4?日中，: /AGE= /ABD=9C ,Z GAE= Z BAD,:.AEQXADB,同理，SACt）= 6 ,以"6=2.& 密达忧致力J精品文档傅心制作仅供参考 &11 .如图，在/!8。中，4ACB=9/,以4C为直径的O0交形于点。，过点。作。0的

7、切线交8C 于点£ EF1AB,垂足为E（第11题）1 (1)求证：DE=-0C.若AC=6,仇=8,求Ss ： S曲的值.【解】由题意，得EC,劭都是。的切线,Z. EC= ED, /ECD= 4E0./IC为。0的直径，:./ADC=9G ,:./EDC”EDB=9G , N&Z?+NQ90° ,： /EDB= /B, ：. ED=BE.:DE=BE=F>. ：,DE=氏.(2)在Rt腕中,:AC=b, BC=8, ：.AB=Q.通知 XADCsRACB,.AD AC：.AD=AdAB=3.6,：.BD=AB-AD=6.4,：.Saco ： Sdk AD

8、. BD=9 ： 16.1: ED=EB, EF1BD, ：. S=S1同理可得Sa皈=,Sam，_1_9': SdACD S4防=二4412.如图，0是48C内一点，00与8c相交于内，G两点，且与A8, 47分别相切于点。E, DE 宓，连结。尸，EG.(1)求证:AB=AC.若4410,宓=12,求当四边形。尸G£是矩形时。的半径.（第12题）【解】（1）:00与48, 4C分别相切于点。E,：.AD=AE, ：.ZADE=ZAB）,: DE" BC,:.NB=/ADE, 4C= 4AED,：. 4B= 4C, ：.AB=AC.如解图，连结彳0,交于点M延长4

9、7交8c于点乂连结如，DG.（第12题解）设。0的半径为r.四边形Z?尸GE是矩形，：. 4DFG=9G.：.DG是。0的直径.：O0马AB, 4?分别相切于点,E, ：.OD1AB,庞二L4C.又,: OD= OE, ：. 4V 平分 N BAC.19：AB=AC, :.AN'BC, BN=-BC=6,；"47骸一明=«10262=8.： OD1AB, AN1BC, :/ ADO= / ANAQN 义Y /0AD= /BAN, :.AODAABN、 .OD AD AD,丽=而'6=8'44.AD=rr. J. BD= AB AD=Qr. JJ： 0

10、D工 AB, :.NGDB=/ANB=9G0义：4B= 4B, :.GBDXABN,41 0-TTBD GD 3 2r 60:,荷丁而卬一百，二片行60当四边形DFGE是矩形时，。0的半径为干.数学乐园13.如图，在/48C中，AC=BC, NOI8=a （定值），。的圆心0在 形上，并分别与47, 8c相 切于点R 0.（第13题）（1）求NQ%的度数（用含a的代数式表示）.（2）设。是。I延长线上的一个动点，比与00相切于点M 点£在第的延长线上，试判断/眦 的度数是否保持不变，并说明理由.3（3）在的条件下，如果48=m（m为已知数），cos a =-,设4?=x,匕求y关于x

11、的函数 表达式（并指出自变量X的取值范围）.【解】=8c- 0BQ=/0AP=q.。0分别与47, 8c相切于点只Q,Z OPA= Z OOB=9Q0 ,，ZA0P= Z800= 90° - a ,: NP0Q=8G -2(900 -a)=2a.(2) NO8的度数保持不变.理由如下： 连结0M.由切线长定理，得EAf=E。义： OM=OQ, OE=OE,，4M0E= 4Q0E.同理，4M0D= 4P6.11A Z DOE= Z POM+ Z » = - (360 ° - 4 PO(J) =180。-a.a为定值，/次归的度数保持不变.(3) V 0P= 00. Z AP0= ZB00=9QQ , 4PA0= 4QB0,:APgXBQO、JOA=01 m9：AB=m9 ：.OA=OB=-AB=-,3:. BQ= AP= AO cos a =YJt1t3二 DM= P/?=Ym+ x.? NAD0+ / A0D= / 0AP= a ,N88