九年级数学之动点和二次函数知识点

1、九年级数学之动点和二次函数知识点函数解题思路方法总结1.求二次函数的图象与X轴的文点坐标，需转化为一元二次方程；2求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点 式；3.根据图象的位置判断二次函数自产Hjx+c二0中金氏c的符号，或由二次函敷 中a b e的符号判断图象的位置，要数形结合；4二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质求和已知一点对称的点 坐标，或已知与*轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标一5.与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式axJ+bx+c君/o）本身就是 所含字母x的二次函数；下面以a>0时为例，揭示二次函数、二次三项式和 一

2、元二次方程之间的内在联系：A>0*施物线与轴有两个交点，二it三哽式的值可正、 可零.可负a元二防程有两个不相等实根A .抛物线与轴只有二次三段的值郑E负一元二次方程有两个相等的痔根A<0 +抛物绕与轴无二次三项式的值恒为正，一元口历程无实8aL动点问题题型方法归纳总结动态几何特点一一问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好 一般与特殊的关系;分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的 性质、图形的特殊位置。动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角 三角形*相似三角形, 平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数，线段或面积的 最值.

3、动点个数两个一个两个问题背景特殊菱形两边上移动特殊直角梯形三边上移动抛物线中特殊直角梯 形底边上移动考查难点探究相似三角形探究三角形面积函数关系式探究等腰三角形考点菱形性质特殊角三角函数求直线、抛物线解析式相似三角形不等式求直线解析 式四边形面积 的表示动三角形面 积函数矩形 性质求抛物线顶点坐标探究平行四边形探究动三角形面积 是定值探究等腰三角形存 在性特点菱形是含60。的特 殊菱形；A0B是底角为30°的 等腰三角形。一个动点速度是参 数字母。探究相似三角形时， 按对应角不同分类讨 论；先画图，再探究。 通过相似三角形过 度，转化相似比得出方 程。利用a、t范围，运 用不等式求出

4、a、t的 值。观察图形构 造特征适当割 补表示面积 动点按到拐 点时间分段分 类画出矩形必 备条件的图形 探究其存在性直角梯形是特殊的 （一底角是45° ）点动带动线动线动中的特殊性（两 个交点D、E是定点； 动线段PF长度是定值，PF=0A）通过相似三角形过 度，转化相似比得出方 程。探究等腰三角形时， 先图，再探究（按边相等分类讨论）共同点：特殊四边形为背景；点动带线动得出动三角形；探究动三角形问题(相似、等腰三角形、面积函数关系式)； 求直线、抛物线解析式；探究存在性问题时，先画出图形，再根据图形性质探究答案。二次函数的动态问题(动点)1.如图，已知抛物线G与坐标轴的交点依次是

5、4-4。)，8(-2,0), /?(0,8).(1)求抛物线。关于原点对称的抛物线g的解析,式； J(2)设抛物线。的顶点为时，抛物线g与x轴分别交于('，D两点(点(在点。的左侧),顶点为N, 四边形M/W力的面积为S.若点月，点。同时以每 秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动； 与此同时，点时，点N同时以每秒2个单位的速 度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点/与点 。重合为止.求出四边形A加力的面积S与运动时 间/之间的关系式，并写出自变量/的取值范围；(3)当/为何值时，四边形的面积5有最大 值，并求出此最大值；(4)在运动过程中，四边形A力V4能否形成矩形？若能，求出

6、此时/的值；若 不能，请说明理由.解(1)点力(-40),点以-2,0),点”(&8)关于原点的对称点分别为。(40),1(2,0), F(0,-8).设抛物线(；的解析式是y = axbx+c(ciO)t16。+ 4力 +。= 0»则' 4.+ 28+ c = 0,c = -8.a =U解得, b = & c = -8.所以所求抛物线的解析式是y = -N +6x-8.(2)由 可计算得点历(-3,-l> N(3J).过点N作垂足为，.当运动到时刻/时，力。=20/) = 8-2/, M7 = l + 2/.根据中心对称的性质。1 = OD所以四边形A

7、)MI是平行四边形.所以 S = 2 sa/dn 所以，四边形的面积S = (8-2，)(l + 2/) = -4f + 14/ + 8.因为运动至点4 与点。重合为止，据题意可知04/<4.所以，所求关系式是S' = -4+14/ + 8, /的取值范围是0W/<4.(3) Si/-2？，(0W/<4).所以/ =1时，S有最大值包.44提示：也可用顶点坐标公式来求.(4)在运动过程中四边形能形成矩形.由(2)知四边形例QM1是平行四边形，对角线是加)，MN ,所以当4Q = A/N时四边形MDNA是矩形.所以()D = ()N .所以()D' =ON

8、9; =OH' + NH'.所以+4尸一2 = 0.解之得乙=6-2, 4=-6-2 (舍).所以在运动过程中四边形可以形成矩形，此时，=卡-2.点评本题以二次函数为背景，结合动态问题、存在性问题、最值问题，是一道 较传统的压轴题，能力要求较高。2.如图，已知抛物线i，=-2x?+/* + c与坐标轴交于4 B,r三点，点/的横坐 4标为-1,过点（'（0,3）的直线x + 3与x轴交于点0,点是线段8c上的 4r一个动点，于点,若/0= 5/,且（1）确定，c的值：h- , c- ;（2）写出点氏0, P的坐标（其中0, P用含，的式子表示）： 9，），0（，），!，

9、）；（3）依点尸的变化，是否存在/的值，使为等腰三角形？若存在，求出所有/的值；若不存在，说明理由.9解h = -4c = 3（2） B（4,0）0(4/，0) “(4 - 4/,3/)(3)存在/的值，有以下三种情况当P0 = P8时/ PH 1OB ,则(； 二3；4-4/-4/ = 4/1/. / =一3当8 = 08时得 4-4/= 5/4/. t 9当0 = 08时，如图解法一：过0作0O_L8，又0 = 08则加" 22又/")0 s /*)(',BD BQ''BO=RC5.2'_4-4，4532:.f =一 57解法二：作Rt（

10、用（'斜边中线（见则 OE = BE, BE 吟此时O”BsZ0bBE OB 一丽一而574 L=4-4/ 5/3257解法三：在RtZQ中有0，2 + ，.(8/-4)2+(3z)2=(4-4z);a57/2-32/ = Ot = » / =0 (舍去)57又（）< / <1当或3或三时，/以为等腰三角形.3957解法四：数学往往有两个思考方向：代数和几何，有时可以独 立思考，有时需要综合运用。代数讨论：计算出aPOB三边长度，均用t表示，再讨论分析RtPHQ中用勾股 定理计算PQ长度，而PB、BQ长度都可以直接直接用t表示，进行分组讨论即可 计算.点评此题综合

11、性较强，涉及函数、相似性等代数、几何知识，1、2小题不难, 第3小题是比较常规的关于等腰三角形的分类讨论,需要注意的是在进行讨论并 且得出结论后应当检验，在本题中若求出的亡值与题目中的01矛盾，应舍 去3.如图1,已知直线v =与抛物线=-1/+6交于4 8两点.24(1)求4 8两点的坐标；(2)求线段的垂直平分线的解析式；(3)如图2,取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在jB两处.用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与儿B 构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在, 求出最大面积，并指出此时，点的坐标；如果不存在，请简要说明理由

12、.图I图2y =x2 + 6解（1）解：依题意得.: 解之得xt =6 Ix2 = -4，二-3 |y,=2（2）作的垂直平分线交x轴，），轴于（；/）两点，交AR于M （如图1）设（。的解析式为=去+伙左工0），力(6 31 巩-42)k=2b = -)2Q=-k±b4工b 2，43的垂宜平分线的解析式为：y = 2;r-.2（3）若存在点户使4/归的面积最大，则点尸在与直线月，平行且和抛物线只有一个交点的直线=一；工+加上，并设该直线与x轴，y轴交于G, H两点（如图2).1y = 一一x+/n21 、 (y =x +64/二。42,:抛物线与直线只有一个交点,-4x-(7w-6

13、) = 0, 4图25V542 X1 - 2设。到6H的距离为“,GHd = L0G0H22；.J = -x/5 .：AB/GH. P到48的距离等于。到GH的距离d.另解：过P做PCy轴，PC交AB于C,当PC最大时APBA在AB边上的高h最 大(h与PC夹角固定)，则S呻最大一问题转化为求PC最大值，设P(X,-1 X +62x 54) ,C (x, X"2) 从而可以表示PC长度，进行极值求取。最后，以PC为底边，分别计算Sa取和Saw即可。点评这是一道涉及二次函数、方程、几何知识的综合压轴题，有一定的能力要 求，第3小题是一个最值问题，解此类题时需数形结合方可较轻松的解决问题

14、。4.如图，正方形的顶点儿8的坐标分别为（0,10）,（8,4）,顶点G 4在 第一象限.点P从点力出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点0从点 *4,0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点,时，P,。两点同 时停止运动，设运动的时间为/秒.（1）求正方形川K/）的边长.（2）当点尸在，"边上运动时，OP0的面积S （平方单位）与时间/ （秒）之 间的函数图象为抛物线的一部分（如图所示），求P，0两点的运动速度.（3）求（2）中面积S （平方单位）与时间/ （秒）的函数关系式及面积S取最 大值时点P的坐标.（4）若点P, 0保持（2）中的速度不变，则点/）沿着48边

15、运动时，/OP0的 大小随着时间，的增大而增大；沿着灰'边运动时，NOP。的大小随着时间/的增 大而减小.当点？沿着这两边运动时，使= %的点/）有 个.（抛物线1，= #+版+。（"0）的顶点坐标是-2,处亡.（2。 4a解(1)作8Fly轴于.7/1(0,10), /?(8,4),./、 = 8,田4 = 6.>8 = 10.(2)由图可知，点从点才运动到点8用了 10秒.又/ 45 = 10,10+10 = 1.八0两点的运动速度均为每秒1个单位.(3)方法一：作。1夕轴于G,则GA AP 0n j=,即一10FA AB 6GA =t.5J。6 二 |0.5v 0

16、0 = 41,3、 .5=-x6)pxOG = -(z + 4)hO-/I.319即 S =r +t + 20 .105195,(3)2x -I 1()，看,且owgwio,当g时，S有最大值.515(8分)lltWGP =t = > OG = 10-/ =点P的坐标为115 5 )方法二：当/ = 5时，OG = 7, 00 = 9, S =，OGO0 =空. 2设所求函数关系式为S = /2+4 + 20.抛物线过点(10,28),(5,Qk 2 j100a + 10b+20 = 28,254 + 56 + 20 =丝.219+/ + 20 5.当f=色时，S有最大值. 3此时。=四

17、，0(； = , 155.点？的坐标为(3,三 U5 5)(4) 2.点评本题主要考查函数性质的简单运用和几何知识，是近年来较为流行的试 题，解题的关键在于结合题目的要求动中取静，相信解决这种问题不会非常难。5.如图，RtZUHC中，4 = 90 , ZCAB = 30 .它的顶点)的坐标为(10,0), 顶点B的坐标为(5,56)，48 = 10,点P从点力出发，沿的方向匀速 运动，同时点。从点/)(0.2)出发，沿y轴正方向以相司速度运动，当点P到达点 (时，两点同时停止运动，设运动的时间为，秒.(1)求/胡。的度数.(2)当点，在力8上运动时，OP0的面积S (平方单位)与时间/ (秒)

18、之间 的函数图象为抛物线的一部分，(如图)，求点r的运动速度.（3）求（2）中面积S与时间，之间的函数关系式及面积S取最大值时点尸的坐 标.（4）如果点，0保持（2）中的速度不变，那么点，沿48边运动时，的大小随着时间，的增大而增大；沿着伙'边运动时，NOP0的大小随着时间/的增 大而减小，当点，沿这两边运动时，使NOP0 = 9O的点/，有几个？请说明理由.解:(1) NBA0 = 6Q. .（2）点P的运动速度为2个单位/秒.(3) P(10-/，V3/) (0W/W5) v5 = -(2/ + 2X10-/)121+4当仁时，S有最大值哈，此时电割（4）当点/，沿这两边运动时，N

19、（” = 90的点有2个.当点尸与点,4重合时，Z（）PQ<W,当点/,运动到与点/，重合时，00的长是12单位长度，作/。/加二90交），轴于点作轴于点同理当点P在坎边上运动时，可算得。0 = 12+苧=17.8而构成直角时交y轴于所以/OC0<9O ,从而/OP0 = 9O的点P也有1个.所以当点，沿这两边运动时，/（乜=90的点，有2个.6.（本题满分14分）如图12,直线y = -gx + 4与：轴交于点力,与）轴交于点 C,已知二次函数的图象经过点力、和点川-1,0）.（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为M,求四边形.4“。”的面积；（3）有两动点

20、/八月同时从点出发，其中点”以每秒3个单位长度的速度沿 2折线3r按。T/TG的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折 线。”按。TCT 4的路线运动,当E两点相遇时,它们都停止运动. 设。、同时从点。出发/秒时，AODK的面积为S.请问/八£两点在运动过程中，是否存在/兄。（、，若存在，请求出此时 ，的值；若不存在，请说明理由；请求出S关于/的函数关系式，并写出自变量，的取值范围；设品是中函数S的最大值，那么跖= .图12,解：令x = 0,则昨4;令尸0则二3.43,0). ('(0,4).二次函数的图象过点1(0,4),可设二次函数的关系式为y = ox: +/&g

21、t;x + 4又.该函数图象过点1(3.0). B(-LO)10 = 9。+ 3力 + 4, >10 = 47-6 + 4.解之，得。=,6 = | .，所求二次函数的关系式为y-gr+t + 4(2) Vy = -lx 八 一 161(A ，s=x(3-l)x + x 4 + xl = 10 3 2 I 3)+-x + 433二甘J顶点"的坐标为|吟)过点作册轴于尸 V- V 1 V； IOCW 一。，八，十临".四边形40州的面积为10（3）不存在作比,:羌DEHOC、则点亿£应分别在线段力，以上，此时1<2,在中, AC=5.设点£的坐

22、标为（再5）勺=与，.同=吆卢 .: DEOC,JJJ.12/-12 3.8.= t / =523.,/ = >2,不满足不存在/见、 0c.根据题意得4 £两点相遇的时间为理把上（秒）二4 112现分情况讨论如下：i ）当0</Wl 时，S =X-/<4/ = 3r ；2 2ii）当1</42时，设点£的坐标为（孙必）二必|二5一（4 一 4）, .|v|= 36-16/455. ,13 36-16/12 2 27 S = - x -/ x= - + /2 2555而）当2<，<六时，设点E的坐标为（方，必），类似ii可得闾=上卢设点，

23、的坐标为（马，义）网上，45三一1>4 -5 ' = i/OE _、4A0D1 . 36-16/ 1 , 6/-12=x3xx 3 x2 5253372=/ + 一55243 807.关于x的二次函数y = -/+（公-4）x + 2才-2以）轴为对称轴，且与J，轴的交点 在x轴上方.（1）求此抛物线的解析式，并在下面的直角坐标系中画出函数的草图；（2）设月是歹轴右侧抛物线上的一个动点，过点.4作48垂直于x轴于点8,再 过点.4作x轴的平行线交抛物线于点。，过点。作垂直于x轴于点（'，得到 矩形.4版7）.设矩形447）的周长为/,点力的横坐标为工，试求/关于工的函数

24、关系式；（3）当点才在户轴右侧的抛物线上运动时，矩形/仪7）能否成为正方形.若能,请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由.h A（ic hr参考资料：抛物线y = a/+加+ ««（）的顶点坐标是丝.,对称轴I 2。 4a J是直线x=-2.2a解：（D据题意得：出-4二0,= ±2.当4 = 2时，2%-2 = 2>0.当上=-2时，2左一2 = 6<0.又抛物线与y轴的交点在x轴上方，./= 2.抛物线的解析式为：j = -x2+2.函数的草图如图所示.（只要与坐标轴的三个交 点的位置及图象大致形状正确即可）（2）解：令7, + 2 : 0,得

25、.r = ±V2 .不OvxvVi时,Axl = 2x, 44 =7,+ 2,（第26题）./ = 2(44-2X2 + 4x + 4 .当 x> Vi 时，A2D2 = 2x , 4K =-(- +2) = -2./. / = 2(AR + A2B.) = 2x? + 4x 4 ./关于x的函数关系是：当0<工<及时，/ = -2.r +4.t + 4 ;当时，/ = 2x' +4x-4 .(3)解法一：当0<xv0时,令44=4R,得 x- + 2x 2 = 0 .解得x = -l-石(舍)，或工二一1 +4.将x=-l + >/5 代入/

26、= -2工 + 4x + 4 ,得/ = 8G 8 .当 x>0 时，令 && = AJ% ,得片-2.丫-2 = 0.解得x = l-6 (舍)，或1=1 +劣.将x=1 +百代入/ = 2丁+4-4,得/ = 8疗+ 8.综上，矩形4灰刀能成为正方形，且当x=G-l时正方形的周长为8石-8；当 工=£ + 1时，正方形的周长为8由+ 8.解法二：当0<工<及时，同"解法一”可得x = -l + JJ./.正方形的周长/ = 44/4 =8x = 8>/5-8.当时，同“解法一"可得x = l + JL.正方形的周长/ =

27、 44 = 8=86 + 8.综上，矩形力以。能成为正方形，且当工=4-1时正方形的周长为8行-8;当 x = 7i + l时，正方形的周长为8百+ 8.解法三：.,点.4在），轴右侧的抛物线上，AX>O,且点/的坐标为（刘-新+ 2）.令 AB = ,4D,则F + 2卜 2x.:.-x2 = 2x,或* + 2=一2x由解得（舍），或工=-1 + 6;由解得厂1-6 （舍），或工=1+5又/=",当i = -l + 6 时/ = 86-8;当 x = l + 6 时/ = 8瓜+8.综上，矩形/BCD能成为正方形，且当1 = 6-1时正方形的周长为86-8;当x = 6+l

28、时，正方形的周长为8瓜+8.8.已知抛物线y=+以+c与x轴交于A 8两点，与y轴交千点C,其中点B 在*轴的正半轴上，点。在y轴的正半轴上，线段如、0c的长（0故四）是方程 /-10*+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线>=-2.（1）求4 8、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接加、8C,若点£是线段圈上的一个动点（与点4点夕不重合）, 过点E作尾4C交融于点F,连接阳设悠的长为历，AC才的面积为S,求 S与力之间的函数关系式，并写出自变量力的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大 值，并求出此时点F的坐标，判断此

29、时脏的形状；若不存在，请说明理由.8第26题图解：(1)解方程4-10*+16 = 0得用=2, *2 = 8.点8在*轴的正半轴上，点。在y轴的正半轴上，aOBVOC点的坐标为(2, 0),点。的坐标为(0, 8)又.抛物线y=+ 6x+c的对称轴是直线”=2二由抛物线的对称性可得点力的坐标为(-6, 0)(2) 点。(0, 8)在抛物线=。 + 6*+。的图象上。=8,将力(-6, 0)、B (2, 0)代入表达式，得第26题图（批卷教师用图）r _2 0 = 3626"8a30=4a+26+8解得 j80=一52 o所求抛物线的表达式为y=-x+8 J J(3)依题意，AE=m

30、,则8£=8加，0A 6, 00=8, *, AG 10: EF" AC : 4BEFs ABAC.更匹 产8 - m"'Air A3即而=汽-405m：.EF=:4FG_4£F=5过点尸作尸£M8,垂足为G,则sinN%;=sinNQE 4 405/nFG= :=8-/7754 S= S八减一Swf=； (8 m) X8； (8-/77)(8-/77)=；(8-/77) (8 -8 + 加) =；(8-/77)6=-；/+46 自变量力的取值范围是OV/77V8(4)存在.111理由：,S=5” + 4/77=一,(7774) +8

31、且一,V0,当 -4时，S有最大值，S最大值=8所4,点£的坐标为(-2, 0).8b为等腰三角形.9. (14分)如图：抛物线经过A (-3, 0)、B (0, 4)、 C,0)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)已知AD = AB (D在线段AC上)，有一动点P从点A沿线段AC以每 秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点0以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；(3)在(2)的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC的值 最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。(注：抛物线尸at +反+ c的对称轴为- )(第

32、26颍图)(1)解法一：设抛物线的解析式为y = a (x +3 ) G - 4)因为B (0, 4)在抛物线上，所以4:a (0 + 3) (0-4)解得a=-1/3所以抛物线解析式为y = -(x + 3)*-4) = -l/+Lr + 4333解法二：设抛物线的解析式为j，= aF+加+ c (。=0),1a =-一依题意得：c=4且)解得、3b =3所以所求的抛物线的解析式为，= 一!/+!+ 4(2)连接 DQ,在 RtZA0B 中，4B = Lo，+B炉=廊下=5所以 AD二AB= 5, AC=AD+CD=3 + 4 = 7, CD = AC - AD = 7 - 5 = 2因为B

33、D垂直平分PQ,所以PD=QD, PQ1BD,所以NPDB=/QDB因为 AD二AB,所以NABD二NADB, ZABD=ZQDB,所以 DQAB所以/CQD=/CBA。ZCDQ=ZCAB,所以ACDQs ACAB型二型即丝二。0曾AB CA 57' * 7in 252525所以 AP=AD - DP = AD - DQ=5 - -= , / = -rl = 7 77725所以t的值是二 7(3)答对称轴上存在一点M,使MOMC的值最小理由：因为抛物线的对称轴为工=-上 =，2a 2所以A (- 3, 0), C (4, 0)两点关于直线* =，对称2连接AQ交直线工=1于点M,则MQ

34、+MC的值最小 2过点Q作QE，x轴，于E,所以/QED=NB0A=900DQ/7AB, Z BA0=ZQDE, ADQE AAB310QE DO DE nn QE Y DE= = 国 J I = =/BO AB AO 453所以 QE= J DE=-,所以 OE = OD + DE=2+-=,所以 Q (空，号) 777 777设直线AQ的解析式为y = h + 7 (AhO)20._8则亍、由此得k=E4124 m =一41所以直线AQ的解析式为尸介 +左联立2824y =x + 一4141一 3A + ？ = 01x = 28v =一 41由此得所以M(L)242 41x + 一41则：

35、在对称轴上存在点呜尚），使MQ+MC的值最小。10.如图9,在平面直角坐标系中，二次函数丁 = or'+佻+ c(q>0)的图象的顶 点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点 的坐标为(3, 0),OB=OC , tan/AC0= .3(1)求这个二次函数的表达式.(2)经过C、D两点的直线，与>轴交于点£,在该抛物线上是否存在这样 的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出 点J的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若平行于*轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与 彳轴相切，求该圆半径的长度

36、.(4)如图10,若点G (2, y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛 物线上一动点，当点P运动到什么位置时，4APG的面积最大？求出此时P 点的坐标和4APG的最大面积.(1)方法一：由已知得：C (0, -3), A (1, 0)1分u - b + c = 0将A、B、C三点的坐标代入得9“ + 3Hc = 0解得：.力=一2c* = -3所以这个二次函数的表达式为：y = /-2x-3方法二：由已知得：C (0, -3), A (一 1, 0)设该表达式为：y = o(x + l)(x-3)将C点的坐标代入得： =1所以这个二次函数的表达式为：y =3(注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分)(2)方法一：存在，F点的坐标为(2, -3)理由：易得D (1, -4),所以直线CD的解析式为：y = -x-3 .E点的