2019年浙江高考文科数学试卷及答案解析【版】

1、2019年高考浙江卷数2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一.选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。1 .设集合 S x|x 2 , T x|x 5,则 SIT （）A. （,5 B. 2,） C.（2,5） D. 2,5【答案】D【解析】试题分析：依题意 SI T 2,5,故选D.点评：本题考查结合的交运算，容易题 .2 .设四边形 ABCD的两条对角线为 AC、BD ,则“四边形 ABCD为菱形”是“ AC BD ”的（）A.充分不必要条件B.必要不成分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案

2、】A【解析】 试题分析：若四边形 ABCD为菱形，则对角线 AC BD ;反之若 AC BD ,则四边形比一定是平行四边形，故"四边形 ABCD为菱形”是“ AC BD”的充分不必要条件，选 A.点评：本题考查平行四边形、3.某几何体的三视图（单位:容易题）菱形的性质，充分条件与必要条件判断, cm）若图所示，则该几何体的体积是（WWWA. 72cm3 B.【答案】B90cm3 C.108cm3D. 138cm3【解析】试题分析：由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成,1 2、其体积为V 346 343 90（cm2）,故选B.2点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几

3、何体的体积，容易题4.为了得到函数y sin 3x cos3x的图象，可以将函数 y 4 2sin 3x的图象（）A.向右平移一个单位长12B.向右平移一个单位长4C.向左平移一个单位长12D.向左平移一个单位长4【解析】 试题分析：因为 y sin 3x cos3x J2sin(3x ),所以将函数 y M2 sin 3x的图象向左平移 一个单位长412得函数y立sin3(x )，即得函数12sin 3x cos3x 的图象，选 C.点评：本题考查三角函数的图象的平移变换,公式 sin x cosx72sin(x )的运用，容易题.45.已知圆2x2y a0截直线y 2 0所得弦的长度为4,

4、则实数a的值为()A. 2B.C.D.试题分析：由2x 2y20配方得(x 1)(y1)2所以圆心坐标为(1,1),半径 r2a ,由圆心到直线0的距离为| 1 1 2|4,故选B.所以22晨2)2 点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题A.若mn,n/,则mB.若 m/ ,则C.若mn,n ，则mD. 若 m n , n【答案】C【解析】试题分析:对A,若 m n , n/,则m或m/ 或m,错误;对B,若m/,则m或m/或m,错误；对C,若mn, n,则m,正确；对D,若mn,n,则m或m 或m/,错误.n是两条不同的直线,是两个不同的平面，则(6.设 m、故选C.点

5、评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题7.已知函数f(x)ax2 bx c ,且 0f( 1)f( 2)f(3)3,A. c 3 B.C.D.试题分析：设f (1)f(2) f( 3)次方程f(x)0有三个根2、3,所以 f (x) k a(x 1(x2)(x 3),由于f (x)的最高次项的系数为1,所以a1 ,所以 6 c 6 k 9.点评：本题考查函数与方程的关系，中等题8 .在同一坐标系中，函数 f (x) xa(x 0), g(x) logax的图象可能是(【答案】D【解析】试题分析：对 A,没有备函数的图象，；对B, f(x) xa(x 0)中a 1 , g(x)

6、10§2*中。a 1,不符合题 题；对C,f (x)xa(x 0)中 0a 1, g(x) logax中 a 1 ,不符合题题；对 d,f (x) xa(x0)中0 a1,g(x)logax中0 a1,符合题题；故选 D.点评：本题考查募函数与对数函数的图象判断，容易题 9 .设 为两个非零向量a、b的夹角，已知对任意实数 t, |b at |的最小值为1 ()A.若 确定，则|a|唯一确定B.若 确定，则|b|唯一确定C.若|a|确定，则 唯一确定D.若|b|确定，则 唯一确定【答案】D【解析】试题分析：依题意，对任意实数 t, | b at | 1恒成立，所以(ta)2 b2 2

7、t |a | |b | cos1恒成立，若 为定值，则当|b |为定值时二次函数才有最小值 .故选B.点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等10 .如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点 A处进行射击训练，已知点 A刀枪面对而距离为目标点P沿墙面上的射线 CM移动，此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角的大小(仰角为直线AP与平面ABC所成的角)AB15m, AC25m , BCM 30 ,贝u tan的最大值是(B.' 3010C.D.5.39试题分析:由勾股定理知,BC 20,过点P作PPBC交BC于P ,连结AP ,则tanPPPP,设 B

8、PAPm ,则 CP 20m,因为BCM 30 ,所以tan (20 m)3 225 m21.,所以当、0时去崂4,一 ，一，43故tan的最大值为4 33考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等二.填空题：本大题共 7小题，每小题4分，共28分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11.设已知i是虚数单位，计算【解析】试题分析:因为1 i(1 i)21 i 1 i2i 2点评：本题考查复数的运算，容易题x 2y 4 012.若、y满足和x y 1 0 ,则x y的取值范围是x 1x 2y 40r试题分析：不等式组表示的平面区域如图

9、中ABC,令z x y,解方程组y 得C(2,1),x y 1 0.、x y 10 r一一八,， 什 r解方程组y 得B(1,0),平移直线z x y经过点C使得z取得最大彳1,即 zMax 2 1 3,当直x 1线z x y经过点B(1,0)使得z取得最小值，即zmin 10 1,故x y的取值范围是1,3.点评：本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题 13.若某程序框图如图所示，当输入 50时，则该程序运行后输出的结果是 .试题分析：当0, i 1 ,则第一次运行S2 0 1 1, i 1 1 2；第二次运行1 1 4, i3;第三次运行11, i4;第四次运行1126,

10、第五次运行265750, i6终止循环,点评：本题考查程序框图，直到型循环结构,容易题14.在三张奖券中有一、二等各一张，另有一张无奖,甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为试题分析：基本事件的总数是 3 21 6,甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2种情况，由古典概型公式2知，所求的概率 p 26点评：本题考查古典概型,容易题15.设函数f(x)2x2,x试题分析：若a0,若 f(f(a) 2,则 a0,解得a J2.故a <2点评：本题考查分段函数，复合函数,容易题16.已知实数a、b、c满足a bc2 1,则a的最大值为为试题分析:所以a2所以2b22.33因为b2 2ab点评：本题考a b c(a b)22a2 10 ,所以 c (a b),1,0 ,故实数a的最大值为次方程的根的判别式，容易题17.设直线x 3y m 0(m 0)与双曲线2x2a21 1(a 0, b b20)的两条渐近线分别交于A、B,若P(m,0)满足| PA| | PB | ,则双曲线的离心率是【答案】 2试题分析：由双曲线的方程数知，其渐近线方程为b -x ,分别与直线x