2019浙教版八年级上册直角三角形勾股定理逆定理辅导学案无答案语文

1、姓名年级：八年级学科：数 学第*次课 _课时课题勾股定理逆定理教学 目标1 .掌握勾股定理及其逆定理，并能灵活运用2 .学会用勾股定理解决几何和实际问题重点 难点勾股定理逆定理的熟练运用教学过程【知识梳理】1 .如果三角形的三边长 a, b, c后卜面关系：a2+b2=c2,那么这个二角形是 2 .归纳总结判断直角三角形的方法：(1)什-个角为 的二角形是直角二角形；(2)后两个角 的二角形是直角二角形；(3) 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形，且这条边为斜边(4)若c2=a2+b2,则 3BC是以/ C为直角的三角形3 .(补充知识点)三角形的三边长a、b、c (c为最大边)

2、若a2+b2=c2,则那BC是 三角形；若a2+b2vc2,则 那BC是 三角形；若a2+b2c2,则 那BC是 三角形。4 .必须掌握的常见勾股数：(1, 1 , %12)有一个角是 的直角一角形(1,血，2)匚 有一个角是 的直角三角形【经典例题】【例1】判断卜列以a, b, c为边的三角形的形状：(1)已知|a- 3|+(b币)2与c2- 8c+ 16互为相反数三角形(2) a2 +b2 +c2 + 50 = 6a + 8b + 10c三角形(3) a + b = 4, ab = 1, c = J14三角形【例2】如图，以直角三角形 a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形

3、和正方形，上述四【例3】已知 ABC的三边长分别是 3cm、4cm、5cm,则 ABC的面积是()A.6cm2B.7.5cm2 C.10cm2 D.12cm2【例 4】在 ABC 中，AB2=(a+b)2, AC2=(a-b)2, BC2=4ab 且 ab0,则()A. /A=90 B./B=90 C.ZC=90 D. AABC 不一定是直角三角形【例5】下列结论：三个角度之比为 1 ： 2 ： 3的三角形是直角三角形：三边长之比为 3 ： 4 ： 5的三角形是 直角三角形：三边长之比为8 ： 16 ： 17的三角形是直角三角形；三个角度之比为1 ： 1 ： 2的三角形是直角三角形.其中正确的

4、有.(填序号)【例6】如图，在 ABC中，CD是边AB上的高线，BC= 2, CD=J3, AC=2.求证： ABC是直角三 角形.【例7】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，题：(1)画线段 AD / BC,且使 AD = BC,连结 CD.(2)线段 AC的长为, CD的长为(3) ACD为 三角形.ABC的三个顶点均在格点上,AD的长为请按要求完成下列各【巩固训练】1 .将下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（A. 3,;4, ,5C. 6, 7, 8D. 2, 3, 42.若一个三角形的三边长a, b, c满足(a + c)(a c)=b2,则该三角形是

5、(A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D,都有可能3 .如图，以三角形的三边长为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆的面积之和等于较大的半圆的面积,则这个三角形是（A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形第3题第4题4.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端 B到地面的距离为 7m,现将梯子的底端 A向外移动到A,使梯子的底端 A到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端 B下降至B,那么BP的长（）A.小于1m B.大于1mC.等于1mD.小于或等于1m5 .下列各线段中，能构成直角三角形的是（A. 4、6、8B.“3 、D.C. 3, 42、526 .已知一个三角形的三边长分别为限2 ,则这个三角形的面积为（A.B.C.三角形.7 .已知a, b, c是 ABC的三边长，且满足|c2 a2b2|+ （a-b）2 = 0,则4ABC的形状为8 .已知a, b, c为4ABC的三边长，且满足 a2+b2+c2+50 = 6a+8b+10c,试判断 ABC的形状.9 .如图（1）,