2017中考专题-切线证明和计算

1、2017中考经典题型圆切线证明和计算5、（切线与计算）（2014铜仁市中考练习（一）22题）如图，O O是4ABC的外接圆，BC为。直班级姓名得分径，作/ CADh B,且点D在BC的延长线上， CE! AD于点E 。（1）求证：AD是。O的切线；（2）若。O的半径为8, CE=2,求CD的长。1、（相似与切线）（2008铜仁）如图，已知：C是以AB为直径的半圆 O上一点，CHLAB于点H,直 线AC与过B点的切线相交于点 D, E为CH的中点，连接 AE并延长交BD于F,直线CF交直线AB 于点G. （1）求证：点 F是BD的中点；（2）求证：CG是。的切线.OH B6、（切线与计算）（20

2、14铜仁市中考练习（二） 24题）如图，已知 AD是。O的直径，B是AD延长2、（弧与切线）（2011铜仁）如图，AB是OO的直径，BCL AB于点B,连接OC交。O于点E,弦AD/ OC （1）求证：DE= BE ; （2）求证：。迎0O的切线.线上的一点，点 C在OO上，连接BC,有/ A=Z B=30°。（1）求证：BC是。的切线；（2）若。O的直径为20cm,试求线段BC的长。3、（三角函数与切线）（2012铜仁）如图，已知。线BF与弦AD的延长线相交于点 F.（1）_一，-4（2）若。的半径为 5, cosZBCD=-,57、（相似与切线）（2014铜仁市中考练习（三） 2

3、3题）如图，AB为。的直径，AB ±AC , BC交e OO的直径AB与弦CD相交于点 E, ABXCD, O O的切求证:求线段4、（相似与切线）（2013铜仁）如图，AC是。的直径,AB,且满足 （1）求证: （2）求证:PC=50, PA=30, PB=18. PAB APCAAP是。O的切线.CD / BF;AD的长.P是。O外一点,连结PC交。O于B,连结PARA于D, E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点 FAB BF（1）求证：DE为。的切线；（2）求证：-AB AC DF8、（方程与切线） 如图，RtA ABC中，/B=90度，C是AB上的一点，以 O为圆心，O

4、B为半径的圆 与AB交于点E,交AC于点D,其中DE / OC （1）求证：AC为。O的切线；（2）若AD =2yf3，且AB、AE的长是关于x的方程x2-8x+k=0的两个实数根，求。O的半径、CD的长。9、(直角梯形与切线) 已知如图，直角梯形 ABCD中，AD/BC, AD XAB ,且满足 AD + BC = CD,以AB为直径作。O。(1)求证：CD是。的切线;(2)若 AD=2, BC = 6,求。的半径。13. (2013?铜仁)如图，AC是。的直径，P是。O外一点，连结足 PC=50 PA=30 PB=18. (1)求证： PAK PCA(2)求证：AP是。的切线.PC交。O于

5、B,连结PA AB,且满第24题图于点E。(1)求证:(2)如果 CD = 4,DE是O O的切线；CE=3,求。O的半径。10、(中位线与切线) 已知，如图，AB是。O的直径，。过AC的中点 D,过D作DELBC交BC14. (2014?铜仁)如图所示，AABC内接于。O, AB是。O的直径，D是AB延长线上一点， 连接DC,且AC=DC , BC=BD . (1)求证：DC是。的切线；(2)作CD的平行线 AE交。O于点E,已知DC=10£,求圆心 O到AE的距离.11、(周长与切线) 如图，钝角 ABC , CDXAC , BE平分/ ABC 为直径作。O。(1)求证：BC是。

6、的切线；(2)若。O直径为10, AC = BC,求4ABC的周长。交 AC 于 E,且/ CEB =45 °,以 AD15. (2015?铜仁市)如图，已知三角形 ABC的边AB是。0的切线，切点为 B. AC经过圆心0并与圆 相交于点D、C,过C作直线CE ± AB ,交AB的延长线于点 E.(1)求证：CB平分/ACE; (2)若BE=3, CE=4,求。的半径.12、(角平分线与切线)如图，已知 RtAABC中，/ C=90°, AE平分/ BAC 交BC于点E,点D在16 . (2016注同仁市)如图，已知 AB是。O的直径，点 P为圆上一点，点 C为AB延长线上一点,AB上，DE± AE,。是RtAADE的外接圆，且交 AC于G。(1)求证：BC是。的切线