202X秋九年级数学上册难点探究专题相似与特殊几何图形的综合问题选做（无答案）（新版）北师大版

1、精选难点探究专题：相似与特殊几何图形的综合问题(选做)突破相似中的综合问题及含动点的解题思路类型一相似与特殊三角形1一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0，1)，直角顶点C的坐标为(3，0)，B30°，则点B的坐标为_ 第1题图 第2题图2(2016·黄冈中考)如图，已知ABC、DCE、FEG、HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB2，BC1，连接AI，交FG于点Q，则QI_3(2016·福州中考)如图，在ABC中，ABAC1，BC，在AC边上截取ADBC，连接BD.(1)通过计算，判断AD2与AC·CD

2、的大小关系；(2)求ABD的度数类型二相似与特殊四边形4(2016·东营中考)如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC.其中正确的结论有()A3个 B2个 C1个 D0个5如图，ABC和DBC是两个具有公共边的全等三角形，ABAC3cm，BC2cm.将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1，连接AC1，BD1.如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为_cm.6 (2016·滨州中考)如图，矩形ABCD中，AB，BC，点E在对角线BD上，且BE1.8，连接AE并延长交DC于点F

3、，则_7如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AEEFFD.连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H.(1)求EGBG的值；(2)求证：AGOG；(3)设AGa，GHb，HOc，求abc的值 类型三运用相似解决几何图形中的动点问题8如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CD上，且CNCD，若AB4，设BMx，当x_时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似第8题图 第9题图9 (2016·宜春模拟)如图，ABCDEF(点A、B分别与点D、E对应)，ABAC5，BC6，ABC固定不动，DEF运动，并满足点E在BC边

4、从B向C移动(点E不与B、C重合)，DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当AEM是等腰三角形时，BE_1010(2016·梅州中考)如图，在RtABC中，ACB90°，AC5cm，BAC60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒(0t5)，连接MN.(1)若BMBN，求t的值；(2)若MBN与ABC相似，求t的值；(3)当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值11(2016·赤峰中考)如图，正方形ABCD的边长为3cm，P，Q分别从

5、B，A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1cm/秒，Q点的运动速度是2cm/秒，连接AP并过Q作QEAP垂足为E.(1)求证：ABPQEA；(2)当运动时间t为何值时，ABPQEA?(3)设QEA的面积为y，用运动时间t表示QEA的面积y(不要求考虑t的取值范围)提示：解答(2)(3)时可不分先后类型四相似中的探究型问题12(2016·宁波中考)从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线(1)如图，在ABC中，CD为角平分线，A40°，B60°，求证：CD为ABC的完美分割线；(2)在ABC中，A48°，CD是ABC的完美