旋转图形所行路程

1、16.如图,把一长方形在直线m上翻滚,请在图中作出A点所经过的路径.1.如图,正ABC的中央为O,半径为R将其直线L向右滚动,当正三角形翻滚一周时,其中央O经过的路径是多少？3.如图,将任意多边形沿其直线L向右滚动,当这个多边形翻滚一周时,其中央O经过的路径是多少？A5.如图,正方形ABCD的边长为2,将其沿直线L向右滚动,当正方形翻滚一周时,其点B所行路径是多少？LADC6.正ABC的边长为3cm,边长为1cm的正RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将APQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻滚一次回到原来的位置,那么点P运动路径的长为多少？如下图,直至点P第7.矩形ABCD

2、的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线似开始的位置AIBICIDI时如下图,那么顶点A所经过的路线长是.8.如图,水平地面上有一面积为30cm2的扇形AOB,半径OA=6cm,且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止,那么O点移动的距离为A、20B、24cmC、10cmD、30cml上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类第19题9.2022?泰安如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2022次,点P依次落在点PI,P2,P3P2022的位置,那么点P2022的横坐标为.10.如图,在直角坐标系中,点A-3,0,B0,4,对4OAB连续

3、作旋转变换,依次得到三角形,那么三角形的直角顶点的坐标为.17.如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚 顺时针方向 木板上点A位置变化为AfA1A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30角,那么点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为多少？2022湖南常德,25,10分ABC,分别以AC和BC为直径作半圆 O O1、O O2, ,P是AB的中点.1如图8,假设ABC是等腰三角形,且AC=BC,在AC,BC上分别取点E、F,使 AOAO1EBOEBO2F,F,那么有结论&PO&PO1E EFOFO2P P,四边形 POPO1coco

4、2是菱形靖给出结论的证实；2如图9,假设1中ABC是任意三角形,其它条件不变,那么1中的两个结论还成立吗？假设成立,请给出证实；8、2022?南平1如图1,图2,图3,在AABC中,分别以AB,AC为边,向ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,BE,CD相交于点O.如图1,求证：ABE口ADC;探究：如图1,/BOC=如图2,/BOC=;如图3,/BOC=18.如图,张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板,在桌面上翻滚顺时针方向,顶点A的位置变化为AI?A2?A3,其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住,使纸板一边A2C1与桌面所成的角恰好等于/BAC,那么A翻滚到A2位

5、置时共走过的路程为20.2022沅锡如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60.正方形ABCD的边长为1,它的一边AD在MN上,且顶点A与M重合.现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动.1请在所给的图中,用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；2求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.TVTVP23.如图,将半径为1、圆心角为60的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处,那么顶点O经过的路线总长为28.一个半圆形工件,未搬动前如下图,

6、直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧局部不受损伤,先将半圆作如下图的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50米,半圆的直径为4米,那么圆心O所经过的路线长是.根据图4证实你的猜测.2如图4,：AB,AD是以AB为边向ABC外所作正n边形的一组邻边；AC,AE是以AC为边向ABC外所作正n边形的一组邻边,BE,CD的延长相交于点O.猜测：如图4,/BOC=用含n的式子表示；延长线于点C当/QPA=60时,请你对QCP的形状作出猜测,并给予说明.当QPXAB时,QCP的形状是三角形.由、得出的结论,请进一步猜测当点P在线段AM上运动到任何位点P的坐标为m,0,在x轴上存在点Q不与P点

7、重合,以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=2的图像上.小明对上x述问题进行了探究,发现不管m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点Mi在第二象限.1如下图,假设反比例函数解析式为y=2,p点坐标为i,0,图x中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQiMiNi,并写出点Mi的坐标；Mi的坐标是2请你通过改变P点坐标,对直线MiM的解析式y=kx+b进行探究可得k=,假设点P的坐标为m,0时,那么b=;3依据2的规律,如果点P的坐标为6,0,请你求出点Mi和点M的坐标.26.已颈 t射线射线O

8、FOF交于点瓦半径交于点瓦半径CM1QCM1Qd dP P是射囊是射囊OFOF上的一个观点不与上的一个观点不与B重合八直战重合八直战4 4P P交交. .于于 5 5 过过. .作作 0.0.的切线交射线的切线交射线. .F F于直于直0 0图图3 3是点是点P P在囱内移动附符合条件的图形在囱内移动附符合条件的图形, ,请请你在图你在图h h中调出点中调出点P P在圜外移动时在圜外移动时符合条件的图形；符合条件的图形；2 2观察国形观察国形. .点点P P在移动过程中在移动过程中, ,. .尸后的边尸后的边, ,凭或形状存在某些规律凭或形状存在某些规律, ,请请你通过观你通过观察察, ,比拟

9、比拟, ,写出一条与写出一条与ARFARF后后的边的边角或形状?的规律角或形状?的规律w w3 3在点产移动过理中在点产移动过理中, ,设的度效为工设的度效为工. .的度数为以求的度数为以求y y与与, ,的函数的函数美系式美系式, ,并写出自变并写出自变上上的取值范国的取值范国. .3、武汉如图,用半径R=3cm,r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D.测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm,b=2cm,那么内孔直径D的大小为A、9cmB、8cmC、7cmD、6cm5、荆门有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,如图甲.将它沿DE

10、折叠,是A点落在BC上,如图乙.这时,半圆还露在外面的局部阴影局部的面积是A、式一 2V2V3 3cm2B、C、4n-%;,3cm2D、3 3如图：AB是半圆O的差一式+个 3cm22 22 2一汽+.3cm23 3径,点M是半径OA的中点,在线段AM上运动不与M点重合,点Q在半圆O上运动,且总保持PQ=PO,过点Q作.O的切线交BA的置时,QCP-一定是三角形.(芜湖)多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形过A、D、E三点,求该圆半径的长.(芜湖)如图,PQPQ3 3,以 PQPQ 为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且与CD切于点Q

11、.那么AB(三明)如图,在平面直角坐标系 xOyxOy 中,点A的坐标为(4,0),为半径的圆与 x x 轴交于 O,O,B两点,OC为弦,AOCAOC6060：, ,P是 x x 轴上的一动点,连结CP.(1)求OAC的度数；(2分)(2)如图,当CP与.A相切时,求PO的长；(3分)(3)(3)如图,当点P在直径OB上时,CP的延长线与0A相交于点Q,问 POPO 为何值时,将一条长为 20cm20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)(1)要使这两个正方形的面积之和等于 17cn2,17cn2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)(2)两个正方形

12、的面积之和可能等于 12cm12cmi i吗？假设能,求出两段铁丝的长度；假设不能,请说明理由.如下图,在直角梯形ABCD中,AD/BC,/A=90,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)设DPQ的面积为S,求S与t之间的函数系式；(2)当t为何值时,四边形PCDQ是平行四边形？(3)求出当t为何值时,PD=PQ?(4)是否存在点P和Q,使得DQ=PD?假设存在,求t的值；假设不存在,说明理由.(5)求出当t为何值时,以PQ为直径的园与直线AB相切；(6)求出当t为何值时,以AB为直径的园与直线AB相切；(泰安非)半径分别为13和15的两圆相交,且公共弦