2019-2020年八年级数学下册17.1.1勾股定理练习3新版新人教版

1、2019-2020年八年级数学下册17.1.1勾股定理练习3新版新人教版一、选择题1rtabc中，斜边bc2，则ab2ac2bc2的值为( )a.8b.4c.6d.无法计算2若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )a.1个b.2个c.3个d.4个3.（无锡）如图，rtabc中，acb=90°，ac=3，bc=4，将边ac沿ce翻折，使点a落在ab上的点d处，再将边bc沿cf翻折，使点b落在cd的延长线上的点b'处，两条折痕与斜边ab分别交于点e、f，则线段b'f的长为 ( )a. b c d二、填空题4在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两

2、个连续自然数，则此直角三角形的周长为_5.如图，写出字母所代表的正方形面积，sa=_，sb=_.6.（易错题）一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为_.7.如图,在 rtabc 中，c=90°，bc=3 cm,ac= 4 cm,按图中所示方法将bcd沿bd折叠，使点c 落在ab边的c'点处，那么adc'的面积是 .三、解答题8在rtabc中，c90°，a、b、c的对边分别为a、b、c(1)若ab34，c75cm，求a、b；(2)若ac1517，b24，求abc的面积；(3)若ca4，b16，求a、c；(4)若a30°，c24，求c

3、边上的高hc；(5)若a、b、c为连续整数，求abc9. (1)观察图并填写下表（图中每个小方格的边长为1): a的面积 (单位面积）b的面积 (单位面积）c的面积 (单位面积）图图(2)三个正方形a，b，c的面积之间有什么关系？(3)三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间存在什么关系？10.（讨论题）下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题：学习了勾股定理的有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三角形abc的两边长分别为3和4，请你求出第三边长”经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“第三边长是5”王华同学说：“第三边长是”还有一些同学也提出了不同的看法

4、。(1)假如你也在课堂上，你对这两位同学的说法有什么意见？为什么？(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）参考答案1a2b 3.b解析：根据折叠的性质可知cd=ac=3,b'c=bc=4，ace=dce，bcf=b'cf，ceab，b'd=4-3=1，dce+b'cf=ace+bcf,acb=90°，ecf=45°，ecf是等腰直角三角形，ef =ce，efc=45°，bfc=b'fc=135°，b'fd=90°，,ac·bc=ab·ce根据勾股定理可求得a

5、b=5，.4132cm 5.625 1446.6，8，107.解析:在图形的折叠问题中常利用方程思想求解.根据勾股定理,得出ab5cm.又由已知得出bc´bc3cm,ac´d90°.设c´dx cm,则(4-x)2-x222,解得,即adc´的面积是cm2.8(1)a45cmb60cm； (2)540； (3)a30，c34；(4)6； (5)129.分析:运用数方格的方法计算三个正方形的面积,注意用对称割补的方法将不完整的空格补齐,便于计算面积.解:(1)如下表:a的面积(单位面积)b的面积(单位面积)c的面积(单位面积)图16925图4913(2)三个正方形a,b,c的面积之间的关系为sasbsc.(3)三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间的关系:直角三角形两