09圆(10年)参考答案

1、第九章 圆一、选择题【第1题】 （2009年奉贤区调研测试第5题）已知半径为4的圆o与直线没有公共点，那么圆心o到直线的距离满足（ ）a； b； c； d；【答案】b【第2题】（图一）图一中，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）(a) 内切、相交； (b) 内含、相交；(c) 相交、内切、内含； (d) 相交、内切、外切【答案】aaob第6题图de【第3题】 （2009年奉贤区九年级数学调研测试第6题）如图，ab是o的弦，odab于d交o于e，则下列说法错误的是（ ）aad=bd； baoe=boe；c弧ae=弧be； dod=de；【答案】d【第4题】以等边的三个顶点为圆心的a、b与c，若其中a

2、与b相外切，a与c也外切，而b与c相外离，则a的半径与b的半径之间的大小关系是( )(a) >. (b) =. (c) <. (d)以上都有可能. 【答案】a【第5题】如果直线上一点与一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径，那么这条直线与这个圆的位置关系是（ ）（a）相交； （b）相切； （c）相交或相切； （d）以上都不正确【答案】c【第6题】在正多边形中，外角和等于内角和的是（ ）a正六边形 b正五边形 c正四边形 d正三边形【答案】c【第7题】已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（ ）a b c d 或【答案】d【第8题】下列命题中是真命题的

3、是（ ）a经过平面内任意三点可作一个圆；b相交两圆的公共弦一定垂直于连心线； c相等的圆心角所对的弧一定相等；d内切两圆的圆心距等于两圆半径的和【答案】b【第9题】已知两圆的半径分别是1 cm和5 cm，圆心距为3 cm，那么这两圆的位置关系是（ ） （a）内切； （b）内含； （c）外切； （d）相交【答案】b【第10题】边长为2的正六边形的边心距为（ ）（a）1；（b）2；（c）；（d）2 【答案】c【第11题】两圆的半径分别为3和6，圆心距是8，则这两圆的位置关系是（）（）外离；（）外切； () 相交； () 内切【答案】c二、填空题【第12题】已知：o1的半径为3，o2的半径为4，若o

4、1与o2内切，则两圆的圆心距o1o2 。【答案】【第13题】 （2009年九上期末奉贤区调研测试卷第16题）如果正多边形的中心角等于300，那么它的每个内角为 度【答案】【第14题】 （2009年九上期末奉贤区调研测试卷第17题）已知一个弓形所在圆的直径10厘米，弓形的高为2厘米，那么这个弓形的弦长为 厘米【答案】【第15题】过o内一点m的最长的弦长为，最短的弦长为，则om的长等于 cm【答案】【第16题】过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数是 【答案】【第17题】如图1，p内含于，的弦与p相切，且若的半径为3，p的半径为1，则弦的长为 【答案】l(图4)

5、【第18题】如图4，a、b的圆心a、b都在直线l上，a的半径为1cm，b的半径为2cm，圆心距ab=6cm. 现a沿直线l以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出两圆相交时，t的取值范围： _ 【答案】【第19题】在中，如果圆的半径为，且经过点b、c，那么线段的长等于 【答案】【第20题】已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，那么扇形的面积是 cm2【答案】【第21题】 （2009年奉贤区调研测试第17题）如果正边形中的一个内角等于一个外角的2倍，则= 【答案】【第22题】如图3，o的半径为5，点p是弧ab的中点，op交ab于点h，如果，那么弦ab的长是_ 【答案】（第

6、18题图）obaph （图3） 【第23题】 如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为 【答案】【第24题】在rtabc中，c=90°，a=30°，bc=6，以点c为圆心的c与ab相切，那么c的半径等于 _ 【答案】【第25题】在o中，若弦ab是圆内接正四边形的边，弦ac是圆内接正六边形的边，则bac= 【答案】【第26题】 （2009学年第二学期闵行区九年级质量调研考试数学试卷第16题）已知o的直径ab = 26，弦cdab，垂足为点e，且oe = 5，那么cd =_【答案】【第27题】 已知正六边形的边长为6，那么边心距等于 【答案

7、】【第28题】中心角是40°的正多边形的边数是 【答案】【第29题】在半径为13的圆中，弦ab的长为24，则弦ab的弦心距为 【答案】【第30题】如图，已知rtabc中，ab=2，若以a为圆心，ac为半径的交ab于d，则和线段cb、db所围成图形的面积为 _(结果保留)【答案】·o·pabc(第18题图)第17题rcda 【第31题】如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，则圆弧形桥拱所在圆的半径为 米【答案】【第32题】 如图，rtabc中，c=900，ac=3，bc=4，o是以bc边为直径的圆，点p为ac边上动点，p的半径为1。设ap=x，则当x的取值范围是 时，p

8、与o相交【答案】【第33题】如果ab=5，a与b相切，a的半径为3，那么b的半径为 【答案】三、解答题【第34题】 （10年 1月奉贤区九年级数学调研测试第21题）如图，p是o的直径ab延长线上的一点，pc与o分别相交于点e和点c，过点c作cdab，交ab于点f，交o于点d，联结pd，abpcdeo第21题图f（1）求证：pc=pd；（2）如果pe的长等于o的半径，apc=20°，求aoc的度数。【答案】(1) 证明ab是直径，cdab cf=df-3分pc=pd-2分（2）联结oe，-1分pe=oe=oc，apc=20°eopapc=20°，ocpoec=40&

9、#176;-2分aoc=ocp+apc=20°+40°=60°-2分o1o2abc（第21题图）【第35题】 （10年5月上海市初中数学教学质量抽样分析试卷第21题）已知：如图，o1与o2相交于点a和点b，aco1o2，交o1于点c，o1的半径为5，o2的半径为，ab=6求：（1）弦ac的长度； （2）四边形aco1o2的面积【答案】解：（1）作o1hac，垂足为点h，那么可得ah=ch（2分）o1与o2相交于点a和点b，o1o2垂直平分ab，记垂足为d（1分）由题意，可证得四边形ado1h是矩形又由ab=6，可得o1h=3（1分）o1c=5，ch=4ac=8（1

10、分）（2）在rtado2中，ao2=，ad=3，do2=2（1分）而do1=ah=4，o1o2=6（1分）梯形aco1o2的面积是（3分）【第36题】 （10年4月嘉定区 九年级第三次质量调研卷第21题）如图2，在圆中，点是弦上一点，已知，求半径的长及的正弦值oacb图2h【答案】解：过点作，垂足为1分 又是弦心距 1分 由可设，则 1分 1分 1分 1分 在中， ， 1分 在中， ， 1分 又1分， 1分【第37题】 （10年4月卢湾区初中毕业统一学业模拟考试数学试卷第21题）21题图如图，已知oc是o的半径，弦ab6，aboc，垂足为m，且cm2（1）联结ac，求cam的正弦值；（2）求o

11、c的长【答案】解：(1)oc是o的半径，aboc，am 2分在rtamc中，cm 2，am，2分2分（2）联结oa，设oa=，则，由勾股定理得2分解得 2分【第38题】 （10年4月浦东新区中考数学预测卷第22题）小明不小心敲坏了一块圆形玻璃，于是他拿了其中的一小块到玻璃店去配同样大小的圆形玻璃（如图），店里的师傅说不知圆形玻璃的大小不能配，小明就借了一把尺，先量得其中的一条弦ab的长度为60厘米，然后再量得这个弓形高cd的长度为10厘米，由此就可求得半径解决问题请你帮小明算一下这个圆的半径是多少厘米abcd（第22题图）【答案】解：设此圆的圆心为点o，半径为厘米 联结do、ao则点c、d、o

12、在一直线上可得od=（）cm（1分） 由题意，得ad=30厘米（3分） （3分） 解得 （2分）答：这个圆的半径是50厘米（1分）【第39题】 （10年6月上海市初中毕业统一学业考试数学卷第21题）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心o出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点a处，再沿正南方向行走14米至点b处，最后沿正东方向行走至点c处，点b、c都在圆o上.（1）求弦bc的长；（2）求圆o的半径长.（本题参考数据：sin 67.4° = ，cos 67.4° = ，tan 67.4° = ）【答案】（1）解：过点o作odab，则aod+aon=,即：sinaod=