三角形的四心习题

1、精心整理三角形的四心习题及解析、单项选择题1 . () AABC中,假设/ A: / B: /C=1: 2: 3, G为 ABC的重心,那么 GAB面积： GBC面积： GAC面积=(A)1 : 2: 73(B) 1: <3 : 2(C) 2: 1 : 73( D) 1: 1 : 1.()如图, ABC中,AB = AC ,两腰上的中线相交与G,假设/ BGC =90.,且BC = 2 J2 ,那么 BE 的长为多少？( A ) 2 ( B ) 2 J2 ( C ) 3 ( D ) 4.2 .()如图,等腰 ABC 中,=13, = =5, O 为 AABC 的外心,那么=?( A) 1

2、17 ( B ) U9 ( C ) 121( D ) 12324242424O3 .()如图,D、E分别为、中点,、交于F,假设斜线局部的面积为7 ,那么4ACD的面积为多少？ (A)21( B ) 24( C) 28( D) 35.4 .()直角三角形 ABC中,/ A = 90° ,0为外心,G为重心,假设=6, =8,那么=?( A)-( B)-(C)5(3337D ) - o35 .()如图, ABC 中,=8, = 6, =10, M 为中点,那么=?( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 5.2336 .()由尺规作图得知正三角形的外心、内心、重心均在同一点,请问

3、正三角形外接 圆的面积是内接圆面积的几倍？ ( A) 2( B ) 33 ( C ) 3( D ) 4.27 .()如图,4ABC中,G为重心,在AD上取一点G',使得=4,假设=6, = 10,那么 ABC的面积为何？ (A) 24( B ) 36( C) 48( D) 72.8 .()如图,G为为 ABC的重心,现分别 从A及G作垂线交于於A'及G',那么：'=?( A) 2: 1(B) 3:I1( C) 4: 1(D)-: 1.2二：填空题1.如图,G是直角4ABC的重心,/ ABC = 90° ,且AB =12, BC =8,那么4ABG的面积

4、为【 答案：(D)质G为AABC的重心.GAB面积： GBC面积： GAC面积=1: 1: 1答案：(C) 画 AB = AC ,且 G 为 AABC 的重心.BE = CD BG = CG 又 / bgc=9.,BC =2?-BC- BG . 23 - 八=->2=322 23 =2二. BE = - BG .22精心整理答案：B 也回ABC 为等腰三角形,AD = 1132 52 =12,连接,令=*,那么=12-x(12x) 2 =x2 + 52 x = "9 应选(B )24答案：A 1_ _1应选A连接,那么BDFmZXABC 而ZACD=万ABCZACD = 3W=21 平万公分答案:(C)叵 ABC直角三角形；M为外心,=10=52应选D答案：D解析外心、内心、重心皆在.点2OA兀2OD兀答案：(D)pW GG'B= 6 81八 八_ =24AABC =24 笈=722应选D="62 + 82 =10= = 5 = 5 =应选(C)33答案：D答案：(B)1解析| A BGC= - AABC . ': '=3: 1 应选(B )答案：16一一 11 一