统计学原理计算题

1、?统计学原理?复习资料一、算术平均数和调和平均数的计算1、某企业2022年某月份生产资料如下:组中值按工人劳动生产率分组件/人X生产班组实际产量件m工人数mX5550-60382506560-70565007570-80852508580-90225509590- 10024750计算该企业的工人平均劳动生产率.2、假设把上题改成：作业Rn 3组中值按工人劳动生产率分组件/人X生产班组生产工人数人f产量Xf5550-6031506560-7051007570-808708580-902309590以上250合计20400计算该企业的工人平均劳动生产率.3、某企业产品的有关资料如下：产品单位本钱

2、元/件X98年产量件f99年本钱总额元m98年本钱总额Xf99年产量m X甲25150024500乙28102028560丙3298048000试计算1企业 98年、99年的平均单位本钱.4、2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下:商品品种价格元/件X甲市场销售额元m乙市场销售量件f甲销售量mX乙销售额Xf甲105735001200乙120108000800丙137150700700合计3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格.二、变异系数比拟稳定性、均衡性、平均指标代表性通常用标准差系数 V -来比拟X5、有甲、乙两种水稻,经播种实验后得知甲品种的平均亩产

3、量为998斤,标准差为162.7斤,.下载可编辑.乙品种实验资料如下:亩产量斤x播种面积亩fxf2x x f9001.199011221.19500.98552340.910000.88000.810501.212602881.211001.011009801合计5.0500526245试计算乙品种的平均亩产量,并比拟哪一品种的亩产量更具稳定性?组中值按成绩分组x学生人数fxf2x X f5560以下422016006560- 701065010007570-8025187508580-9014119014009590-100219080025412548006、甲、乙两班同时参加?统计学原理

4、?课程的测试,甲班平均成绩为 班成绩分组资料如下：试计算乙班的平均成绩,并比拟甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性.81分,标准差为9.5分；乙7、甲、乙两个生产班组,甲组工人平均日产量为36件,标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量件工人数人10-201820-303930403140-5012计算乙组工人平均日产量,并比拟甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？作业p2 5三、相关分析和回归分析8、根据某地区历年人均收入元与商品销售额万元资料计算的有关数据如下：n 9 x 546 y 260x2 34362 xy 16918计算： 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归

5、系数的含义. 假设2022年人均收入14000元,试推算该年商品销售额.作业 巳69、根据5位同学西方经济学的学习时间 x与成绩y计算出如下资料：22n 5 x 40 y 310 x 370 y 20700 xy 2740要求： 计算学习时间与学习成绩之间的相关系数,并说明相关的密切程度和方向.下载可编辑.编制以学习时间为自变量的直线回归方程.要求计算结果保存 2位小数10、根据某企业产品销售额万元和销售利润率 为资料计算出如下数据：n 7 x 1890 y 31.1x2 535500y2 174.15 xy 9318要求： 计算销售额与销售利润率之间的相关系数,并说明相关的密切程度和方向.确

6、定以利润率为因变量的直线回归方程. 解释式中回归系数的经济含义.4当销售额为500万元时,利润率为多少？11、某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下:企业编号产品销售额万元x销售利润万元yxy2 x2y143022.09460184900484248026.512720230400702.25365040.0208004225001024495064.06080090250040965100069.069000100000047613510213.5172780274030011067.25要求：计算产品销售额与销售利润之间的相关系数,并说明相关的密切程度和方向.确定以利润额为因变量的直线

7、回归方程,说明回归系数的经济含义. 当产品销售额为500万元时,销售利润为多少？结果保存三位小数四、序时平均数的计算一时点数列序时平均数的计算12、某商店1990年各月末商品库存额资料如下:月份12345681112库存额万元605548434050456068又知1月1日商品库存额为63万元.试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额.13、.某工厂某年职工人数资料如下:时间上年末2月初5月初8月末10月末12月末职工人数人354387339362383360试计算该厂该年的月平均人数.14、某市2000年人口资料如下:日期1月1日4月1日7月1日10月1日12月31日人口数万人12412

8、9133134136计算：该市2000年平均人口数.15、我国人口自然增长情况如下： 单g:万人年 份 | 2000| 2001| 2022| 2022| 2022| 2022.下载可编辑.人口数年底数126743127627128453129227129988130756比上年增加人口-884826774761768试计算我国在“十五时期年平均人口和年平均增加的人口数量.二平均指标动态数列序时平均数的计算16、某工业企业资料如下：作业P29 4 指标一月二月三月四月工业总产值万元180160200190月初工人数人600580620600计算： 第一季度月平均劳动生产率.第一季度平均劳动生产

9、率.17、某企业销售额与库存资料如下:月份3月4月5月6月销售额万元150200240276月末库存额万元45554575计算：第二季度月平均商品流转次数. 第二季度商品流转次数.提示：商品流转次数=商品销售额 商品库存额五、速度指标的计算18、某地区历年粮食产量如下：年份2000 年2001 年2022 年2022 年2022 年粮食产量万斤434472516618618要求：1试计算各年的环比开展速度 为、逐期增长量及年平均增长量.2如果从2022年起该地区的粮食生产以10%勺增长速度开展,预计到 2022年该地区的粮食产量将到达什么水平？ 六、编制分配数列次数分布表19、某班40名学生统

10、计学测试成绩分别为：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261要求： 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下,6070分,7080分,8090分,90100分,整理编制成分配数列. 根据整理后的分配数列,计算学生的平均成绩.20、某生产车间40名工人日加工零件数件如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求： 根据以上资料分成如下几组：2530, 3

11、035, 3540, 4045, 4550,整理编制次数分布表.根据整理后的次数分布表,计算工人的平均日产量.七、自习局部 .下载可编辑21、某单位40名职工业务考核成绩分别为：68 89888486877573726875 82975881547976957671 60906576727685899264 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优.要求：1将参加测试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；2指出分组标志及类型及采用的分组方法；3根据整理表计算职工业务考核平均成

12、绩；4分析本单位职工业务考核情况.22、某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量件工人数人1515253835344513要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比拟甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？23、从某行业随机抽取6家企业进行调查,所得有关数据如下：要求：1拟合销售利润y对产品销售额x的回归直线,并说明回归系数的实际意义.2当销售额为1 0.万元时,销售利润为多少？企业产品销售额万元销售利润力兀15012215432564378548156652524、有某地区粮食产量如下:年份20002001202220

13、2220222022粮食产量万吨200220251291305. 5283. 6要求：1计算2001年-2022年该地区粮食产量的环比开展速度、年平均增长量和年平均开展速度；2如果从2022年以后该地区的粮食产量按8%勺增长速度开展,2022年该地区的粮食产量将达到什么水平？计算题答案.下载可编辑1、分析：工人平均劳动生产率x总产量m结合题目总工人人数m从公式可以看出,“生产班组这列资料不参与计算,是多余条件,将其删去.其余两列资料,根据问题“求平均X X 可知“劳动生产率为标志值而剩余一列资料“实际产量在公式中做分子,因此用调和平均数公式计算,并将该资料记作 m o每一组工人数每一组实际产量

14、劳动生产率,即工.同上例,资料是组距式分组,应 x以各组的组中值来代替各组的标志值.解：x8250 6500 52502550 47508250 650055652、分析：工人平均劳动生产率x5250 25507585总产量xf总工人人数f475095甯6&25件/人结合题目从公式可以看出,“生产班组这列资料不参与计算,是多余条件,将其删去.其余两列资料,根据问题“求平均XX可知“劳动生产率为标志值x ,而剩余一列资料“生产工人数在公式中做分母,因此用算术平均数公式计算,并将该资料记作 f.每一组实际产量 劳动生产率 组工人数,即xf.同上例,资料是组距式分组,应 以各组的组中值来代替各组的标

15、志值.解：xxf 55 150 65 100 75 70 85 30 95 50 /人 *、4003、分析：平均单位本钱x总本钱m总产量f计算98年平均单位本钱,“单位本钱因此用算术平均数公式计算,并将该资料记作这列资料为标志值x,剩余一列资料“98年产量在实际公式中做分母,f ;计算99年平均单位本钱,“单位本钱依然为标志值 x ,剩余一列资料“ 99年本钱总额在实际公式中做分子,因此用调和平均数公式,并将该资料记作 解：98年平均单位本钱：xf 25 1500 28 1020 32 980 974201500 1020 980350027.83 元/件99年平均单位本钱:24500 285

16、60 480004、分析：平均单价x24500 285602528总销售额m总拓售直7 f480003210106028.873500元/件计算甲市场的平均价格,“价格这列资料为标志值x,剩余一列资料“甲市场销售额在实际公式中做分子,- =68.25 件 / 人因此用调和平均数公式计算,并将该资料记作m ;计算乙市场的平均价格,“价格依然为标志值 x,剩余一列资料“乙市场销售量在实际公式中做分母,因此用算术平均数公式,并将该资料记作解：甲市场平均价格:73500 108000108000 150700爵123.04 元/件乙市场平均价格:xf5、分析：平均亩产量总产量

17、xff105120137105 1200 120 800 1371200 800 700700317900117.74 兀/件2700.下载可编辑根据表格数据资料及实际公式可知,用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量.比拟哪一品种亩产量更具稳定性,用标准差系数V,哪个V更小,哪个更稳定.解：xkxf 5005/ L、- 1001 斤f572.45 斤乙x1001162.716.30%998.V乙V甲乙品种的亩产量更具稳定性6、分析:用标准差系数V比拟两个班平均成绩的代表性大小,哪个 V更小,哪个更具代表性.xf 4125 75f 55分2x x f4800/八、9.34 分55V.9.3475

18、12.45%9.58111.73%甲班的平均成绩更具代表性7、解：先xf15 18 25 39 35 31 45 12287018 39 31 1210028.7 件15 28.71825 28.73935 28.73145 28.712100V.9.1328.783311009.1331.81%法 26.67%36甲班的平均成绩更具代表性8、解：n xy x y 9 16918 5462609 34362 54620.925bx26090.92554627.239.下载可编辑yc a bx 27.23 0.925x0.925万元.回归系数b的含义：人均收入每增加 1元,商品销售额平均增加 x

19、= 14000元,yc27.23 0.925 1400012922.77 (万元)9、解:yn xy2x5 2740 40 3100.96 _ _2 _ _25 370 405 20700 310由计算结果可得,学习时间与学习成绩呈高度正相关.n xy x y5 2740 40 310_25 370 405.20bx310ycbx520.40405.20 一55.20x20.4010、解:(1)xyx 2 n7 9318 1890 31.1_ _2_27 535500 18907 174.15 31.10.967由计算结果可得,销售额与销售利润率呈高度正相关.n xyx y 7 9318 18

20、90 31.17 535500 189020.0365bxycbx2 0.0365 理 5.41775.41 0.0365x回归系数b的经济含义：销售额每增加 1万元,销售利润率平均增加0.0365%.(4)x = 500 万元,yc5.41 0.0365 50012.84%11、解：rn x2n xyx 2 ,n5 172780 3510 213.5由计算结果可得,n xy0.986 _ _ 2_ _2 5 2740300 35105 11067.25 213.5销售额与销售利润呈高度正相关.5 172780 3510 213.5_ _25 2740300 35100.083bx213.53

21、510 0.083 15.5665ycbx15.566 0.083x0.083万元.回归系数b的经济含义：销售额每增加 1万元,销售利润平均增加(4)x = 500 万元,yc15.566 0.083 500 25.934 (万元)12、分析：月末商品库存额为时点指标,因此该数列为时点数列,且以月为间隔,上半年间隔相等,用首末折半法 计算序时平均数；下半年间隔不等,用通式计算.下载可编辑解：上半年:1 an 1 an26350一 60 55 48 43 40 2 50.42 万元下半年:b1b2f12bn 1 afn 12全年:50 45 2245 602660 683 12 52.75 万元

22、a b 50.42 52.75/、51.58 万兀13、分析：总人数为时点指标,因此该数列为时点数列,且以月为间隔,间隔不相等,用通式计算.解：aaia2a2a34 1 aZ f 1 Zf 2L-f n 121222 n 1354 387 / 387 339 o1 3339 362 4212362 383 c 383 360 o2 2124136129 133 134 -14、解:2- 131.5 万人15、分析:人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列.登记资料的时点在各年底,将2000年底的人口数视为2001年初的人口数.用首末折半法计算.而人口增加数是时期数列,所以直接平均即可.年平均人

23、口数a年平均增加的人口数a2 Lan2884 826126743127627 128453 1292272130756129988 2774 761 768516、分析：数据资料由两个具有相互联系的总量指标动态数列构成.计算平均劳动生产率,即算平均指标动态数列 的序时平均数.同样,先算出两个动态数列各自的序时平均数,再加以比照.其中,产值动态数列为时期数列, 计算序时平均数用算术平均数公式；而工人数动态数列为时点数列,以月为间隔,间隔相等,计算序时平均数用首末折半法.解： 月平均劳动生产率=月平均产值月平均工人数180 160 2003bbnb2L bn 122600600580 6200.3

24、 万元/人第一季度平均劳动生产率第一季度总产值第一季度工人数.下载可编辑a600180 160 200580 6206000.9 万元/人或c 0.3 3 0.9 万元/人一季度平均劳动生产率=3倍月平均劳动生产率17、分析：如上题,数据资料由两个具有互相联系的总量指标动态数列构成,先分别计算两个动态数列各自的序时平均数,再加以比照.其中,销售额数列为时期数列,库存额数列为时点数列解：月平均流转次数ca bnb2L bn 1bn22月平均销售额 月平均库存额an 134 4754 5次45“ 755545 223200 240 276年份2000 年2001 年2022 年2022 年2022

25、 年粮食产量万斤434472516584618环比开展速度%一108. 76109. 32113 . 18105. 82逐期增长量38446834第二季度商品流转额次数 =4.5 X3 = 13.5次18、解：1计算结果如下表：平均增长量ana.n 118446 万斤5 1ana0618110%6 1094.82 万斤19、60以下41060-7061570-80123080-901537.590 10037.5合计40100xf 55 4 65 675 12 85 1595 3 30701,刁/Xf4040或 X x f 55 10% 6515% 75 30%85 37.5% 95f解：次数分布表日加工零件数件工人数人频率%2530717.530 3582035 40922.540 451025解：分配数列成绩分学生人数人频率%76.75 分7.5% 76.75 分20、.下载可编辑4015100平均日产量 xxf27.5 7 32.5 8 37.5 9 42.5 10 47.5 640照37.5件4027.5 17.5% 32.5 20% 37.5 22.5% 42.5 25%47.5 15% 37.5 件21、解:(1)4550