电磁感应习题

1、电磁感应的图象问题 电磁感应和图象的结合是高考考查电磁感应的常见方法之一，考查的方式主要是两种：一是给出电磁感应过程选出 或画出正确图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。1,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到 M'N'的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是I）2.矩形导线 磁感应强度d固定在夕寿X场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里， 变化的幽晚罹丹务,若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，图2中正确的是X V X ； 国 abcd B随时构 *箕翼 XXX3.如图,

2、在水平面（纸面）内有三报相同的均匀金属棒 ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触，构成“ V”字型导轨。 空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中 MN始终与/ bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是4 .在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图A. t=0. 005s时线框的磁通量变化率为零B. t=0. 01s时线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势有效值为311VD.线框产生的交变电动势频率为100Hz1。产生的交变电动势的图像如图2,则5 .如图1所示，两根光滑

3、平行导轨水平放置，间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为Bo垂直于导轨水平对称放置一根土匀金属棒。从t=0时刻起，棒上有如图 2所示的持续交流电流I,周期为T,最大值为Im,图1中I所示方向为电流正方向。则金属棒（A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功6.将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场I中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场n ,以向里为磁场n的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正

4、确反映 F随时间t变化的图像是且cd边始终与水平的磁场X X线框磁场问题1.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为 m.将其置于磁感强度为 B的水平匀强磁场上方 h处，如图所示.线框由静止自由下落， 线框平面保持在竖直平面内, 边界平行.当cd边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小；2.3.(2)求cd两点间的电势差大小;(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率k, k为负的常量。用电阻率、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内，其右半

5、部位于磁场区域中。(1)导线中感应电流的大小;(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化XXMX如图，一导线弯成半径为 a的半圆形闭合回路。虚线 MN右侧有磁感应强度为 B的匀强磁场。所在的平面。回路以速度 v向右匀速进入磁场，直径 止，下列结论正确的是()CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到A.感应电流方向不变B.CD段直线始终不受安培力C.感应电动势最大值E= Bav1 -D.感应电动势平均值 E Bav 4方向垂直于回路C点进入磁场为X I ( X i xX ! X NXXXXXXxBxxXXXXXX4.如图，“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab

6、边长为l, cd边长为2l, ab与cd平行，间距为21。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为 21,线框由静止释放，从 cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在 ef、 pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g;求口 一 h(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍£' p/(2)磁场上下边界间的距离 H'"孑三.电磁感应

7、力学问题1 .如图，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度 L = m, 一端连接R=1 的电阻，导轨所在的空间存在竖直 向下的匀强磁场，磁感应强度B = 1 T,导体棒 MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力 m/s ,求：(1 )感应电动势 E和感应电流 I;(2 )在 s时间内，拉力的冲量的大小；F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v = 5x 公 乂 乂 次2 .如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距 l ,左端与一电阻 R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强 度大小为B,方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于

8、导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v匀速向右滑动,滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 和导体棒的电阻均可忽略。求(1)电阻R消耗的功率；(2)水平外力的大小。3 .如图所示，abcd为水平放置的平行光滑金属导轨，间距为 l ,导轨间有垂直于导轨平面的均匀磁场，磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆 MN倾斜放置，与导轨成 平于ed的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则A.电路中感应电动势为blvsinB.电路中感应电流的大小为Bvsinr角，单位长度的电阻为 r,保持金属杆以速度 v沿水C.金属杆所受安培力的大小为2.B lv sinr图

9、之D.金属杆的热功率为B2lv2r sinL1 = m、宽L2= m,回路的总电阻 R=M= kg的木块，木块放在水平地面上，如图4 .金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成的闭合矩形回路长回路处在竖直方向的匀强磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量2不甘一切T擦，g取10m/s ,所示，磁场的磁感应强度从 Bo =l T开始随时间均匀增强，5 s末木块将离开水平地面, 求回路中的电流。解法1.动态分析法：金属棒下滑后，速度v增大-感应电动势 E增大-感应电流I增大一导体棒受安培力 F安增大一导体棒受合外力 F合减小一加速度a减小一，周而复始地a 0循环一循环结束时 F 合0v最大1

10、 .若磁场方向竖直向上，如图 2所示.则终态时感应电动势为L,导轨平面与水平面的夹角为2 .如图所示，AB CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的AC端连接有一个阻值为 R的电阻，一根垂直于导轨的金属棒ab质量为m,从静止开始沿导轨下滑，求棒ab与导轨间动摩擦因数为，导轨与金属棒的电阻不计，导轨足够长)3 .如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为 m、有效电阻为 R的导体棒在距磁场上边界 h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表

11、的电流逐 渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：(1) 磁感应强度的大小 B;(2) 电流稳定后， 导体棒运动速度的大小 v;(3) 流经电流表电流的最大值 |m四.电磁感应力学与能量的综合1 .如图，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=,左端接有阻值 R=的电阻，一质量 m=，电阻r= 的金属棒 MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的土强磁场中，磁场的磁感应强度B=o棒在水平向右的外力作用下，由静止开始a=2m/s2的加速度做均加速运动，当棒的位移 x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回

12、路中产生的焦耳热比 轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q；(3)外力做的功WfoQi：Q2=2:1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导q;2 .如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值 R=Q, MN与MP的夹角为1350, PQ与MP垂直，MP边长度小于1m.将质量m=2kg,电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=4m。空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=.在外力作用下，棒由 GH处以一定的初速度向左做直线运动

13、，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度 相等。1 IX(1)若初速度vi=3m/s,求棒在GH处所受的安培力大小 Fa.(2)若初速度V2=s,求棒向左移动距离 2m到达EF所需时间At.(3)在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功 W=7J,求初速度V3.3 .两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为 R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图 8所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则 ()x x 比 R k m xA.释放瞬间金属棒的加速度等于

14、重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC.金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为2. 2F B l vRD.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少4 .两根光滑的长直金属导轨 MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为 l,电阻不计，M、M处接有如图所 示的电路，电路中各电阻的阻值均为 R,电容器白电容为 a长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置， 导轨处于磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中。 ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：(1) ab运动速度v的大小；(2)电容器所带

15、的电荷量 q o9.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成37角,下端连接阻值为 R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为。(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W,求该速度的大小;a到b,求磁感应强度的大小(3)在(2)中，若R=2,金属棒中的电流方向由与方向。(g取 10m/s2, sin37 0.6)11 . (18分)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨成的平面均与水平面成 30&#

16、176;角。完全相同的两金属棒 良好接触，已知两棒质量均为m=,电阻均为R=MN、PQ间距离为1=其电阻不计，两导轨及其构 ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有 整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=,棒ab在平行于导轨向上的力 F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒 cd恰好能够保持静止。 取 g=10m/s2,问(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何(2)棒ab受到的力F多大(3)棒cd每产生Q=的热量，力F做的功 W是多少11.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角分成区域I和n ,两区域的边界与斜面的交线为mn,=300的斜面上，导轨电阻不计，间距

17、 L=。导轨所在空间被 中的匀强磁场方向垂直斜面向下，n中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=,在区域中，将质量m1=,电阻Ri=的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域n中将质量 动过程中始终处于区域n的磁场中，m2=电阻R2= 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取g=10m/s2,问(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向;(2)ab将要向上滑动时，cd的速度v多大;(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=，此过程中ab上产生白热量 Q是多少。24.如图所示，间距

18、1=的平行金属导轨 aibici和32b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面aibib2a2区域内和倾角=37的斜面cibib2c2区域内分别有磁感应强度Bi=、方向竖直向上和 B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=、质量m1=、长为1的相同导体杆K、S Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在bi、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=的小环。已知小环以 a=6 m/s 2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g=i0

19、 m/s2, sin37 =, cos37 =。求(i)小环所受摩擦力的大小；(2) Q杆所受拉力的瞬时功率 ii .如图所示，金属导轨 MNC和PQD, MN与PQ平行且间距为L,所在平面与水平面夹角为 a, N、Q连线与MN 垂直，M、P间接有阻值为 R的电阻；光滑直导轨 NC和QD在同一水平面内，与 NQ的夹角都为锐角 。均匀金属棒ab和ef质量均为m,长均为L, ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为(较小)，由导轨上的小立柱 i和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。1(i)若磁感应强度大小为 B, ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度 vi,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；(2)在(i)问过程中，ab棒滑行距离为d,求通过ab棒某横截面的电量;(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱 i和2,且运动过程中ef棒始终静止。