【南方新中考】(南粤专用)2015中考数学 第一部分 数代数 第二章 第1讲 方程与方程组检测复习

1、第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程和二元一次方程组1(2013年广东广州)已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是()A. B. C. D.2. (2012年广东湛江)请写出一个二元一次方程组_，使它的解是3解方程组：(1)(2013年广东) (2)(2012年广东广州)4.(2013年广东茂名节选)在信宜市某“三华李”种植基地有A，B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元问A，B两种树苗每株分别是多少元？A级基础题1一元一次方程2x39的解为()Ax5 Bx6 Cx6 Dx52已知x，y满足方程2xy5，则满足条件

2、的x，y值为()A. B. C. D.3(2013年广西南宁)陈老师打算购买气球装扮学校六一儿童节的活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位已知第一、二束气球的价格如图2­1­2，则第三束气球的价格为()图2­1­2A19元 B18元 C16元 D15元4铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的

3、是()A5(x211)6(x1) B5(x21)6(x1) C5(x211)6x D5(x21)6x5已知关于x的方程3x2m4的解是x2，则m_.6(2013年贵州毕节)二元一次方程组的解是_7湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为_8(2014年江西)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元求每支中性笔和每盒笔芯的价格B级中等题9(2013年贵州

4、安顺)4xa2b52y3ab38是二元一次方程，那么ab_.10(2013年辽宁鞍山)若方程组则3(xy)(3x5y)的值是_11若是方程3xy1的一个解，则15a5b4_. 12解方程组：C级拔尖题13一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但质量减少10%.现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元，根据题意，所列方程组正确的是()A. B.C. D.14(2013年湖南永州)中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去

5、3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税率如下表：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35 000元的部分25%5超过35 000元至55 000元的部分30%6超过55 000元至80 000元的部分35%7超过80 000元的部分45%(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？第2课时分式方程1(2013年广东梅州

6、)分式方程1的解是_2(2013年广东深圳)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分钟，求小朱的速度若设小朱的速度是x米/分钟，则根据题意所列方程正确的是()A.10 B.10C.10 D.103(2014年广东佛山)解分式方程：.4(2013年广东珠海)解方程：1.5(2011 年广东)某品牌瓶装饮料每箱价格是26元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元问该品牌饮料一箱有多少瓶？6(2014年广东)某商场销售的一款空

7、调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价；(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？A级基础题1(2014年重庆)关于x的方程1的解是()Ax4 Bx3 Cx2 Dx12(2012年湖南永州)下面是四位同学解方程1过程中去分母的一步，其中正确的是()A2xx1 B2x1 C2x1x D2xx13(2014年宁夏)甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率设甲种污水处理器的污水处理效率

8、为x吨/小时，依题意列方程正确的是()A. B. C. D.4(2014年安徽)方程3的解是x_.5(2013年甘肃白银)若代数式1的值为零，则x_.62012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例，支持高效节能电器的推广使用某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 _元7(2014年湖南常德)解方程：.8当x为何值时，分式的值比分式的值大3?9(2014年北京)小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元已知每行驶1

9、千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费B级中等题10(2013年黑龙江牡丹江)若关于x的分式方程1的解为正数，那么字母a的取值范围是_11若关于x的方程1无解，则a的值是_12(2014年广东江门模拟)今年植树节，某学校计划安排教师植树300棵，教师完成植树120棵后，学校全体团员加入植树活动，植树速度提高到原来的1.5倍，整个植树过程共用了3小时(1)学校原计划每小时植树多少棵？(2)如果团员全程参加，那么整个植树过程需要多少小时完成？C级拔尖题13某运动会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32

10、000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元(1)该商场两次共购进这种运动服多少套？(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？第3课时一元二次方程1(2014年广东)关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为()Am> Bm< Cm Dm<2(2013年广东广州)若5k20<0，则关于x的一元二次方程x24xk0的根的情况是()A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D

11、无法判断3(2012年广东广州)已知关于x的一元二次方程x22 xk0有两个相等的实数根，则k的值为_4(2013年广东佛山)方程x22x20的解是_5(2013年广东广州)解方程：x210x90.6(2014年广东梅州)已知关于x的方程x2axa20.(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根7(2013年广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到

12、捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？A级基础题1方程x240的根是() Ax2 Bx2 Cx12，x22 Dx42用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的是()A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)27 3方程4x25x2化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是()A4x2,5x,2 B4x2，5x，2 C4x2，5x，2 D4x2，5x,24(2014年广东深圳)下列方程没有实数根的是()Ax24x10 B3x28x30 Cx22x30 D(x2)(x3)125(2013年四川成都)一元二次方程x2x20的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两

13、个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根6已知关于x的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值是()A1 B1 C. D7(2014年湖南张家界)已知关于x的方程x22xk0的一个根是1，则k_.8(2013年山东青岛)某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x，根据题意，可列方程_9解方程： (x3)24x(x3)0.B级中等题10要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是_个11(2014年陕西)若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为()

14、A1或4 B1或4 C1或4 D1或412已知关于x的方程x2xn0有两个实数根2，m，求m，n的值13(2013年江苏淮安)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？C级拔尖题14(2013年青海西宁)已知函数ykxb的图象如图2­1­3，则一元二次方程x2xk10根的存在情况是()图2­1­3A没有实数根B有两个相等的实数根C

15、有两个不相等的实数根D无法确定15.(2013年重庆綦江)随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？(2)若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？

16、(甲、乙两队的施工时间按月取整数)第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程和二元一次方程组【真题·南粤专练】1C2.(答案不唯一)3解：(1)把代入，得2(y1)y8.解得y2.把y2代入，解得x3.原方程组的解是(2)，得4x20.解得x5.将x5代入，解得y3.原方程组的解为4解：设A种树苗每株x元，B中树苗每株y元，由题意，得解得答：A种树苗每株8元，B种树苗每株6元【演练·巩固提升】1B2.A3.C4.A5.16.7.20 0003x50008解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得解得答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格

17、为8元. 9010.24119解析：把a，b代入方程得3ab1，则15a5b5，原式549.12解：原方程组可化为×2，得11x22.x2.把x2代入，解得y3.原方程组的解为13B解析：根据题意，加工前的质量是30千克，则加工后的质量是30(110%)千克，那么加工前的总价是30x元，加工后的总价是30(110%)y元依题意，故选B.14解：(1)甲个人每月应纳税所得额：40003500500(元)甲每月应缴纳的个人所得税为：500×3%15(元)乙个人每月应纳税所得额：600035002500(元)乙每月应缴纳的个人所得税为：1500×3%(25001500)

18、×10%145(元)答：甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元(2)设丙每月工资收入额应为x元，则1500×3%(x35001500) ×10%95，解得x5500.答：丙每月工资收入额应为5500元第2课时分式方程【真题·南粤专练】1x12.B3解：去分母，得2(a1)(a4)解得a2.经检验，a2是原分式方程的解4解：去分母，得x(x2)1x24.去括号，得x22x1x24.解得x.经检验，x是原分式方程的解5解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得0.6.化简，得x23x1300.解得 x113(舍去)，x210.经检验，x10符合题

19、意答： 该品牌饮料一箱有10瓶6(1)解：设进价为x元，由题意，得9%.解得x1200.经检验，x1200是原方程的解答：这款空调每台进价为1200元(2)(1635×0.81200)×10010 800(元)答：在这次促销活动中，商场销售这款空调机100台，盈利10 800元【演练·巩固提升】1B2.D3.B4.65.362200解析：设条例实施前此款空调的售价为x元，由题意列方程，得(110%).解得x2200.7解：方程两边同乘(x2)(x2)，得x22.解得x0.经检验，x0是原方程的解所以，原方程的解是x0.8解：由题意列方程，得3.解得x1.经检验，x

20、1是原方程的解9解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，由题意，得.解得x0.18.经检验，x0.18为原方程的解答：纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元10a1，且a211.2或112解：(1)设学校原计划每小时植树x棵，依题意，得3.解方程，得x80.经检验，x80是原方程的解答：学校原计划每小时植树80棵(2)如果团员全程参加，那么整个植树过程需要2.5(小时)答：如果团员全程参加，那么整个植树过程需要2.5小时完成13解：(1)设商场第一次购进x套运动服，由题意，得10.解得x200.经检验，x200是原方程的解2xx2×200200600(套)，所以商场两次共购进这种运动服600套(2)设每套运动服的售价为y元，由题意，得20%.解不等式，得y200.所以每套运动服的售价至少是200元第3课时一元二次方程【真题·南粤专练】1B2.A3.34.x11，x215x19，x216(1)解：设方程的另一根为x1，解得a，x1.(2)证明：a24×(a2)(a2)24.(a2)20，>0.无论a取何实数，该方程都有