2014-2015学年苏科版七年级下学期数学期中考试试题及答案

1、射阳县实验初中 2015 年春学期 初一数学综合练习 、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.） x = 2 一 、 1、 如果丿 是二兀一次方程 mx+y=3 的一个解，则 m 的值是（ ） y =1 A. -2 B. 2 C . -1 D. 1 2、 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A、mx nx k = m n x k B 、14x2y3 = 2x2 7y3 2 2 2 D 、4x2 -12xy 9y2 h2x -3y ) 2 2 2 B . (_x - y ) = x + 2xy + y 4、下面列出的不等关系中，正确的是（ ） A、“x与 6

2、的和大于 9”可表示为 x+6 9 B “x不大于 6”可表示为 x V 6 C、“a 是正数”可表示为 av 0 D “x的 3 倍与 7 的差是非负数”可表示为 3x 7 0 5、已知多项式（x2 - mx，1）（x-2）的积中不含 x2项，贝 V m 的值是（） A. 2 B . - 1 C . 1 D . 2 6、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学 说：六班与七班 的得分比为 4:3,乙同学说：六班比七班的得分 2 倍少 40 分，若设六班得 x分，七班得 y 分，则根据题意 可列方程组（ ） 3x = 4y 3x = 4y D .丿 jX = 2y

3、+40 jX = 2y 40 7、如图，大正方形的边长为 m,小正方形的边长为 n,若用 x、y 表示四个长方 2 2 形的两边长（x y），观察图案及以下关系式： x y= n;xy二m :x2 4 2 2 2 2 2 m - n y = mnx .其中正确的关系式的个数有（ ） 2 A. 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个 8、在数学中，为了书写简便，18 世纪数学家欧拉就引进了求和符号“a ”.如记 n k =1 2 3 n k =1 n 1) nj 二(x k) = (x 3) (x 4厂 (x n)； （命题： 施海丽 时间：120 分钟 总分：150 分） c、

4、a b a - b = a2 -b2 3、下列运算中，正确的是( 2 2 2 A . (a +b ) = a +b C. x 3 x -2 = x2 -6 D. -a -b a b = a2 -b2 4x =3y A .丿 B. x =2y -40 4x =3y C. x = 2y + 40 n 已知 （x k）（ x -k 1） = 5x2 5x m，贝 U m 的值是（ ） k 2 A . 40 B . -70 C . - 40 D . - 20 二、填空题（本大题共有 10 个空格，每个空格 3 分，共 30 分.） 9、 给出下列表达式： a （ b+ c）= ab+ ac;2 v 0

5、; XM5 : 2a b + 1 :x 2xy + y ; 2x 3 6,其中不等式的个数是 _ . 10、 已知方程（m2）x叫二+（n 3）yn =5是二元一次方程，则 mn= _ 11、若x2 - mx+9是一个完全平方式，则 m 的值是 _ 2 2 3 3 12、已知 x + y=3,x + y -3xy = 4，贝U xy+xy 的值为 _ 13、 若 x2 5x + m=( x 2) (x n),贝 V m + n= _ . 14. a、b、c 是厶 ABC 的三边长，其中 a、b 满足 a2 + b2 4a 6b+ 13= 0,则厶 ABC 中最大边 c 的取 值范围是 _ .

6、15、 若 xv 3,贝U 2+ |3 + x| 的值是 _ . 16、 如图，两个正方形边长分别为 a、b，如果 a+b=10 , ab=20，则阴影部分 的面积为 _ . 2x y = k 17、 已知冬 ，如果 x与 y 互为相反数，则 k = _ . Jx =4k 3 18、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对 a,b进入其中时，会得到一个新的数： a-1 b_2 现将 数对（m,1放入其中得到数n,再将数对（n,m）放入其中后，如果最后得到的数是 _ .（结果要化 简) 三、解答题 19. 计算(每小题 4 分，共 8 分) 2 2 2 (1) 4x y(3xy z-7xz) (2)

7、(x y) 2( 2x + y) 20、因式分解：（每小题 4 分，共 16 分） （1） 4a2 2a （ 2） -2xy-x2 -y2 21、解方程组（每小题 4 分，共 8 分）(3) 49(mn)2 9(m+n)2 (4) (x -3)(x 1) 4 A D B a C b G - _b +c = 0 (1)丿 y =2x (2) 4a+2b+c=3 3x 2y = 5 i 22、 (6 分)已知 x2 2x 3 = 0,求代数式 4x (x + 3) - 2 (x + 1) (3x + 1) + 5 的值。 (3x _ ay _ 16 x _ 7 23、 (6 分)已知关于 x、y

8、的方程组 一 八 的解是 _ ，求(a+ 10b)2( a 10b) 2的值; px+2y=15 ”=6 24、(8 分)如图所示，在长和宽分别是 a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x的正方形. (1 )用a, b , x表示纸片剩余部分的面积； (2) 当a = 38.4, b = 30,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长. 25、(10 分)如图，在3 3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数) 使得每行的 3个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等. (1 )求，的值； (2)重新完成此方阵图. 26、(10 分)一天，小明在玩

9、纸片拼图游戏时，发现利用图中的三种材料各若干，可以拼出一些长 方形来解3 4 X -2 V a 2y-x c b 3 4 -2 释某些等式，比如图可以解释为等式： (a+ 2b)(a + b) = a2+ 3ab+ 2b2.（1） 则图可以解释为等式：（ 3 分） （2） 如图，把边长为 a+ b（a b）的大正方形分割成两个边长分别是 a、b 的小正方形及两个矩形, 试比较两个小正方形的面积之和 S!与两个矩形面积之和 S2的大小.（3分） 2 2 a nab - 2b长方形，则n可取的正整数值为，并请在 图位置画出拼成的图形. （1 分+3 分） 28、（ 12 分）阅读材料：把形如 ax

10、2 bx c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做 例如：（x- 1） 2+ 3、（ x- 2） 2 +空、X-2 + 3 x2是x _2x 4的三种不同形式的配方（即“余 一 _ 12 丿 4 项”分别是常数项、一次项、二次项一一见横线上的部分） 请根据阅读材料解决下列问题： 2 （1 ）比照上面的例子，写出 x - 4x 9三种不同形式的配方; （2）将a2 ab b2配方（至少两种不同形式）； （3）已知 a2 b2 c2ab3b2c 4 = 0，求 a b c 的值. 参考答案用户每月用水量 自来水单价（元/吨） 污水处理费用（元/吨） 17 吨及以下 a 0.80 超过

11、17 吨不超过 30 吨的部分 b 0.80 超过 30 吨的部分 6.00 0.80 27、（ 12 分）为了鼓励市民节约用水， 盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费。 下表是盐城市居民 户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： （说明：每户产生的污水量等于该户的用水量，水费 =自来水费+污水处理费） 已知小明家 2015 年 2 月份用水20吨，交水费66元；3 月份用水35吨，交水费150元。 （1 ）求 a、b的值。 （2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨 （3 ） 小明取其中的若干张拼成一个面积为 图 图 图 3.3 元？ 配方法.配方法

12、的基本形式是完全平方公式的逆写，即 a2 2ab+ b2= 图 a b (2) 26、( 10 分) (1) (a+ 2b) ( 2a+ b)= 2a2 + 2b2+ 4ab (2) SQ S2 (3) 3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案: C D B A A D C B 、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.） 、填空题（本大题共有 10 个空格，每个空格 3 分，共 30 分.) 9、4 10、 11、 12、7 13、 14、3 V Cv 5 三、解答题 19、 ( 8 分) (1) 12x3y3z 20、 ( 16 分) (1) 2a ( 2a 1) 21、 (8 分) 15、 16、 20 17、一 1 18、 9 m2+ 2m 28x3yz (2) 2 (2) 3x 6xy (x+ y) 2 (5m 2n) (2m- 5n) (4) ( x 1) 2 (1) L5 (2) lb =-5 22、 (6 分) 23、 (6 分) 5 a = _ 6 3 b = 、7 (3 分) 100 (3 分) 7 24、 (8 分) (1) ab 4x (2) 12