钢结构原理作业 答案 台州学院 建筑工程学院

1、钢结构原理第三章作业（一）参考解答【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。钢板宽度250mm，厚度t=10mm。钢材采用235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准，。试求连接所能承受的最大拉力解：无引弧板时，焊缝的计算长度取实际长度减去2t，即250-2*10mm。根据公式 移项得：【变化】若有引弧板，问 解：上题中取实际长度250，得【练习2】两截面为45014mm的钢板，采用双盖板焊接连接，连接盖板宽300mm，长度410mm(中间留空10mm)，厚度8mm。钢材235，手工焊，焊条为E43，静态荷载，。求最大承载力解：端焊缝所能承担的内力为：侧焊缝所能承担的内

2、力为：最大承载力【变化】若取消端焊缝，问 解：上题中令，,得【练习3】钢材为235，手工焊，焊条为E43，静态荷载。双角钢2L125x8采用三面围焊和节点板连接，肢尖和肢背实际焊缝长度均为250mm。等边角钢的内力分配系数，。求最大承载力解： 端焊缝所能承担的内力为：肢背焊缝所能承担的内力为：根据得： 【变化】若取消端焊缝，问 解：上题中令，得 【练习4】钢材为235，手工焊，焊条为E43，静态荷载。已知，求焊脚尺寸（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去）解：设焊脚尺寸为，焊缝有效厚度为将偏心力移到焊缝形心处，等效为剪力VF及弯矩M=Fe在剪力作用下： 在弯矩作用下： 代入基本公式 得： 可以解得：

3、，取。，可以。【变化】上题条件如改为已知，试求该连接能承受的最大荷载【练习5】钢材为235，手工焊，焊条为E43，静态荷载。已知，求连接能承受的最大荷载 （焊缝无绕角）解：偏心距弯距：可以解得：【变化】焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去，求钢结构原理作业答案（2）1试计算图示连接中C级螺栓的强度。荷载设计值kN，螺栓M20，钢材Q235。（N/mm2， N/mm2）解： 将分解为 所以强度满足要求2两钢板截面为 18400 ，两面用盖板连接，钢材 Q235 ，承受轴心力设计值N=1181kN ，采用M22普通C级螺栓连接，d0 = 23.5mm ，按图示连接。试验算节点是否安全。， 。解： （1）

4、 螺栓强度验算 单个螺栓抗剪承载力设计值 单个螺栓承压承载力设计值 故取 。 每侧12个螺栓，承载力为 （2）验算被连接钢板的净截面强度 3、钢板截面为310mm14mm，盖板截面为310mm10mm，钢材为Q235， C级螺栓，孔径21.5mm，求该连接的最大承载力解：一个螺栓的抗剪承载力设计值： 一个螺栓的承压承载力设计值： (因为,故公式中取)最大承载力 净截面强度验算：不满足要求。最大承载力由净截面强度控制： 4、钢材为Q235，（）。C级螺栓，有效直径为，孔径，求该连接的最大承载力解：斜拉力F的两个分力为：，每个螺栓同时承受的剪力和拉力为：螺栓同时承受剪力和拉力，应根据相关公式验算：

5、 及 一个螺栓的抗剪承载力设计值： 一个螺栓的承压承载力设计值：一个螺栓的抗拉承载力设计值：代入公式得： 可以解得：再验算：，可以。钢结构原理作业答案（3）1、钢板截面为310mm20mm，盖板截面为310mm12mm，钢材为Q235，（），（）。级高强度螺栓摩擦型连接，孔径22mm，接触面喷砂，0.45，预拉力。求该连接的最大承载力解：一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值： 最大承载力净截面强度验算：毛截面强度验算：2 拉力与4个螺栓轴线的夹角为450，柱翼缘厚度为24mm，连接钢板厚度16mm。钢材为Q235，（），（）。级高强度螺栓摩擦型连接，孔径22mm，接触面喷砂，0.45，预拉力。求该

6、连接的最大承载力解： 斜拉力F的两个分力为：，每个螺栓同时承受的剪力和拉力为： 螺栓同时承受的剪力和拉力，用规范相关公式求解： 一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值： 一个高强度螺栓的抗拉承载力设计值： 505070707070435F=250kN代入规范公式： 即可以解得：3、试验算右下图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。 已知：被连接构件钢材为Q235BF，8.8级M20的高强度螺栓,高强度螺栓的设计预拉力P =110kN,接触面喷砂后涂无机富锌漆，抗滑移系数 为0.35，荷载F = 250kN，螺栓边距50mm，中距70mm。 解: (3).(2).(1).(2).(2)4、梁

7、的连接构造如图所示。连接承受的弯矩 M =1000kNm ，剪力 V =100kN 。钢材 Q235 ，摩擦型高强度螺栓10.9级，M20，接触面喷砂处理， 。试验算梁节点高强度螺栓连接的强度。提示：梁腹板分担的弯矩按 计算，剪力全部由腹板承受。4 解： （1） 连接一侧最不利情况下的受力 M由翼缘和腹板按刚度分配 梁截面对于水平对称轴的惯性矩 腹板对于水平对称轴的惯性矩 腹板分担的弯矩： 翼缘分担的弯矩： 翼缘分担的弯矩由螺栓群受轴向力来承担： 腹板螺栓群除分担部分弯矩外，还承受全部剪力，而该剪力对腹板连 接螺栓群又有偏心，将剪力移到螺栓群形心，受力为： （2） 确定单个摩擦型高强度螺栓的承

8、载力设计值 翼缘螺栓： 按图中尺寸沿受力方向的连接长度 故需将螺栓的承载力设计值乘以下列折减系数，即： 腹板螺栓： 因上、下排螺栓“1”的合力方向大致是水平的，沿受力方向的连接长度 ，故不需乘折减系数 。 （3） 螺栓强度验算 a. 翼缘板拼接螺栓： 螺栓孔径d0 取21.5mm，翼缘板的净截面面积为： 翼缘板能承受的轴向力： 毛截面： 净截面： 摩擦型高强度螺栓能承受的轴向力： 上述三项最小值为 N=1473kN 翼缘螺栓群受到的力 788.5kN,故翼缘板拼接螺栓满足强度要求。 b. 腹板拼接螺栓： 腹板承受的内力 V=100kN M =220.5kNm 每个螺栓所承受的垂直剪力为： 在弯

9、矩的作用下，受力最大的螺栓承受的水平剪力为： （因 y13x1 ，故略去 ） 所以腹板拼接螺栓群满足强度要求。 钢结构原理作业（4）答案1、如图所示，一梁柱刚接节点，钢材均为Q235，梁截面尺寸如图所示。其翼缘经焊透的对接焊缝与柱相连（焊接时未用引弧板），腹板通过10.9及摩擦型高强螺栓M20和角钢连接于柱.计算时可假定翼缘焊缝与腹板螺栓孔在同一截面,该截面弯矩与剪力设计值分别为100kNm和42kN。焊缝抗拉、抗压和抗弯强度设计值均为215kN/mm2,抗剪强度设计值为125kN/mm2，螺栓预应力为155kN，抗滑移系数为0.45。（1）试验算翼缘焊缝的连接是否满足强度要求（2）试验算腹板

10、螺栓的连接是否满足强度要求解：（1）翼缘焊缝及腹板螺栓受力：腹板分担的弯矩按计算，剪力全部由腹板承担。梁截面惯性矩：I=21609cm4梁腹板惯性矩：Iw=3544cm4梁腹板连接处弯矩为：Mw=16.4kNm梁翼缘连接处弯矩为：M1=83.6kNm（2）验算翼缘焊缝强度 翼缘分担的弯矩由上下两条焊缝受拉或受压来承担 一侧翼缘焊缝所承受的轴力为：N=215.5 kN =94.52N/mm2f=215N/mm2 翼缘焊缝强度满足要求。（3）验算腹板高强螺栓强度10.9级，M20高强螺栓，预应力P=155kN，该高强螺栓的抗滑移系数=0.45a. 高强螺栓受力V=42kN，M=16.4kNmb.

11、验算高强螺栓的强度扭矩产生的螺栓中的最大水平剪力值为：Nx=54667N剪力产生的每个螺栓的剪力为：Ny=10.5kN因此一个螺栓承受的最大剪力为55.7kN一个高强螺栓的抗剪承受力：Nvb=0.9nfP=62.775kN此处角钢为单面连接，承受能力需乘系数0.85，所以此处每个高强螺栓实际承载力为62.776x0.85=53.4kN，略小于单个螺栓所受到的最大剪力，不安全。2、如图所示的摩擦型高强度螺栓连接中，被连接板件钢材为Q235，螺栓8.8级，直径为20mm，接触面采用喷砂处理，试验算此连接是否安全，荷载值均为设计值。P=110kN,=0.45。解：忽略F作用对螺栓群的偏心，则有作用于

12、一个螺栓的最大拉力：Nt1=60.4kN15d0=15x2.15=32.3cm，故需将螺栓的承载力设计值乘以下列折减系数，即：0.88，Nbv1=12.3kNNv128.9kN故按受力最不利螺栓承载力计算时不满足强度要求，现在按整个连接的承载力计算。Nt2=48.5kN，Nt3=36.6kN，Nt4=24.7kN，Nt5=12.8kN，Nt6=0.9kN(Nt1+ Nt2+ Nt3+ Nt4+ Nt5+ Nt6)x2=367.8kN所以按整个连接承载力计算，则强度能满足。钢结构原理第四章作业答案 （五）1、验算由2L755（面积为7.412cm2）组成的水平放置的轴心拉杆。轴心拉力的设计值为2

13、70kN，只承受静力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20mm的螺栓孔，图示。钢材为Q235钢。计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。250。 ix2.32cm，iy3.29cm，单肢最小回转半径i11.50cm 1解：Q235钢，f =215N/mm2 (1) 净截面强度计算： (2) 据上述计算该拉杆强度、刚度均满足要求。 yzN111-1yyxx11zx6m3m3mN12122501251251、图所示为一轴心受压实腹构件，轴力设计值N=2000kN, 钢材为Q345B，f = 315 N /mm2, fy=345N/mm2,截面无削弱，Ix = 1.1345108mm4, Iy =3

14、.126107mm4, A = 8000mm2, 试验算该构件的整体稳定性和局部稳定性是否满足要求。解：整体稳定验算: 满足要求局部稳定验算:翼缘: 腹板: 满足要求3、图示普通热轧工字型钢轴心压杆，采用Q235F， f = 215N/mm2 。 问：（1）此压杆是否满足要求？ （2）此压杆设计是否合理？为什么？ （3）当不改变截面及两端支承条件时，欲提高此杆承载力，比较合理的措施是什么？解： 如图l0x=l0y=2600mm，N=300kN ，截面无削弱，其承载力取决于整体稳定。 （1） 对y轴为b类截面，查表得： 整体稳定不符合要求。 （2）此压杆设计不合理，对x、y轴长细比相差太大，致使

15、对y轴极易失稳，而对x轴承载力有富余，不经济。 （3）提高对y轴的稳定承载力，设侧向支承，使 l0y= l/2=1300mm 则 查表得： 对于x轴 ，且对x轴为a类截面了，因而对x轴也不会失稳。设置合理的侧向支承，有效地提高了此压杆的承载能力。 3、有一实腹式双轴对称焊接工字形截面轴心受压柱，Q235钢材，翼缘为焰切边，对x,y轴均属于b类截面。截面尺寸为：翼缘板宽b=250mm，厚度为t=12mm, 腹板高度为h0=350mm，厚度为tw=10mm，计算长度为lox=12m,loy=4m,承受的轴心压力设计值为1200KN。试对该柱进行验算。 (f=215N/mm2)解：(1)构件截面几何

16、特性计算： A=251.22+351.0=95cm2 Ix=2537.43-(25-1)353=23237cm4 Iy=21.2253=3125cm4 ix=15.64cm iy= =5.74cm x= =76.7 y= =69.7 (2)强度验算： 因截面无削弱，所以这里无需验算强度。 (3)整体稳定性验算： 截面对x、y轴弯曲屈曲都属于b类截面，故整体稳定性由绕x轴屈曲控制。 由x=76.7查表得：y=0.709 =178.2N/mm2f 整体稳定性能够保证。 (4)局部稳定性验算： 翼缘=10(10+0.1)=10+0.176.7=17.67 腹板=35(25+0.5) =25+0.57

17、6.7=63.35 局部稳定性能够保证。5、图示一钢柱，长6 m，两端铰接，承受轴心压力设计值5000kN。柱子截面由40 a和钢板组成，钢材均为Q235，每隔15 cm用螺栓连接，螺栓孔径为20 mm。 已知40 a的截面积A1=75.05 cm2， Ix1 =17577.9 cm4， Iy1 =592 cm4，翼缘宽度为100, 钢材强度设计值 f = 215N/mm2 。螺栓连接已经验算。 要求综合考虑柱子的强度、整体稳定和局部稳定，讨论该柱是否可用？ 解： （1）强度验算 （2）整体稳定性 （3）局部稳定 槽钢腹板、翼缘局部稳定不必验算。钢板局部稳定为： 中间部分 悬挑部分 所以，翼缘

18、板中间部分局部稳定不能满足。 钢结构原理第五章作业答案 （六）1、如图所示一焊接组合截面板梁，截面尺寸为：翼缘板宽度b=340mm，厚度为t=12mm；腹板高度为h0=450mm，厚度为tw=10mm, Q235钢材。梁的两端简支，跨度为6m，跨中受一集中荷载作用，荷载标准值为：恒载40kN，活载70kN(静力荷载)。试对梁的抗弯强度、抗剪强度、折算应力、整体稳定性和挠度进行验算。(f=215N/mm2,fv=125N/mm2,=) 解：荷载设计值计算。 P=1.240+1.470=146kN M= =219kNm V= =73kN (1)构件截面几何特性计算： iy=7.88cm y= =7

19、6.1 (2)强度验算： 抗弯强度=101.5N/mm2f 抗剪强度max=17.1N/mm2fv 折算应力 1=max =101.5=96.4N/mm2 1=13.4N/mm2 =99.2N/mm216,故需要验算整体稳定性。 =0.81 =1.8340.6 = 0.898 =113N/mm2f (4)挠度验算： 故刚度条件能够满足。2、工字形组合截面钢梁，其尺寸和受力如图所示。已知其腹板的高厚比 ，为保证腹板的局部稳定，请在支座A、B处及其之间梁段内布置加劲肋。解：在如图P力作用下，梁的弯矩图在支座A、B间皆为负弯矩，即工字形梁的下翼缘受压，上翼缘受拉。由于腹板的高厚比 ，因而需要设置横向

20、加劲肋和纵向加劲肋。其横向加劲肋的间距，由于题目未给出其它条件，故可按一般构造要求取 a=2h0 ； 其纵向加劲肋则应设在距受压的下翼缘(1/41/5)h0 处， 3、下图为一焊接工字形简支梁，跨度l = 4m。钢材Q235F，f = 215N/mm2，fy = 215N/mm2。承受均布荷载设计值为p（包括自重）。假定该梁局部稳定和强度以及刚度能满足要求，试求该梁能承受的荷载 p 。 解： 根据题意，该梁局部稳定、强度、刚度都能满足要求，所以按整体稳定计算能够承受的最大荷载p。 设 p 的单位为kN/m 要求满足 即 ； 该梁能承受的最大均布荷载 p=81.1kN/m 。 N=250kN66

21、6150015002020yyxx10104802006-9064、焊接工字形截面平台梁如图所示,计算跨度3m,两端简支,跨中所受集中荷载设计值为N=250kN,钢材为Q235BF, f=215N/mm2,fy=235N/mm2,采用906支承加劲肋,忽略梁自重,试验算梁的局部稳定性和支座处支承加劲肋的稳定性。解:(1)局部稳定计算翼缘 (或15) 满足要求腹板 满足要求(2)支座稳定性支座反力N=125kN腹板受压宽度 钢结构原理第6章作业答案（七）1、如图所示，两端铰接拉弯构件，钢材Q235()，翼缘为火焰切割边，截面无削弱，试计算该构件能承受的最大轴心拉力为多少？（） 解： 2、图示构件由2L20012512热轧角钢长肢相连组成,垫板厚度12mm,承受荷载设计值N=400kN,P=50kN，钢材为Q235BF，f=215N/mm2,试验算构件的强度是否满足要求。 2L20012512的几何