第八章二元一次方程组全章导学案

1、学习内容第八章 8.1二元一次方程组总第 34课时课型新授主备罗玮成员刘治洲 马岚 姚青备课时间2015-4-10学习目标1、了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。学习重点1、二元一次方程（组）的含义； 2、用一个未知数表示另一个未知数。学习难点检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。环节提醒一、预习检测展示（8分钟） 学生通过2分钟的讨论，然后进行复习展示，然后谈论展示本节课学习内容的预习情况。二、重难点突破展示

2、（20分钟） 通过观察、思考、讨论、展示，完成本环节主要内容三、巩固提升展示（12分钟）紧扣考点进行训练，同时反馈本节课的主要内容。学习过程二次备课1、 预习(复习)检测展示 二元一次方程概念1.我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？思考：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?_场数_场数总场数； _积分_积分总积分，这两个条件可以用方程xy=10，2xy=16 表示。观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?归纳

3、：定义_叫做二元一次方程二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a0、b0 且a、b、c为常数）注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。2.二元一次方程的左边和右边都应是整式。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值_的两个未知数的_叫做二元一次方程的解。2、 重难点突破展示 什么是二元一次方程组和它的解二元一次方程组定义:含有 未知数，含有每个未知数的项的次数都是 ，并且一共有 方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。1、 已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。 2、把3(x+5)=

4、5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_。3、方程3x2y6，有_个未知数，且未知数都是_次，因此这个方程是_元_次方程。4、下列式子3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0；3x-4y=z；x+xy=1；y²+3y=5x；4x-y=0；2x-3y+1=2x+5；+=7中；是二元一次方程的有_（填序号）5、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=_，n=_。6、方程mx2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(        ) Am0Bm 2Cm3Dm47、已知是方程

5、3x-my=1的一个解，则m=_。8、已知下列三对数：； 满足方程x-3y=3的是_；满足方程3x-10y=8的是_；方程组的解是_。三、 巩固提升展示1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）2、已知的值：其中，是二元一次方程的解的是（）3、若方程有一解则的值等于（） C 4、已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是（）教学反思(手写)时间：教研组查阅包组领导查阅学习内容第八章 8.2消元解二元一次方程组（1）总第 35 课时课型新授主备罗玮成员刘治洲 马岚 姚青备课时间2015-4-10学习目标1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。学习重点会用

6、代入法解二元一次方程组。学习难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。环节提醒一、预习检测展示（8分钟） 学生通过2分钟的讨论，然后进行复习展示，然后谈论展示本节课学习内容的预习情况。二、重难点突破展示（20分钟） 通过观察、思考、讨论、展示，完成本环节主要内容三、巩固提升展示（12分钟）紧扣考点进行训练，同时反馈本节课的主要内容。学习过程二次备课一、预习(复习)检测展示1、已知，当=1时，= ；当=2时，= .2、将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=_，当y=-2时，x=_；若用含x的式子表示y，则y=_，当x=0时，y=_ 。3、把下列方程改写成用含的式子

7、表示的形式。（1） （2） 解： 解：4、基本概念 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_。 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_ 。二、重难点突破展示1、用代人法解方程组 的解题步骤： 先把方程_变形为 ，再代入方程_，可以消去未知数_，求得 的值，最后求 的值。2、用代入法解下列方程组，把下面的解题过程补充完整

8、（1）解：由（1），得 (2) 解：由（1），得= （3） = （3）把（3）代入（2），得 把（3）代入（2），得 =8 3+ =8解这个方程，得 解这个方程，得= = 把= 代入（3），得 把= 代入（3），得= = 所以这个方程的解是 所以这个方程的解是 归纳：用代入法解二元一次方程的一般步骤：（1）变形 （2）代入求解 （3）回代求解 （4）写解三、巩固提升展示1、用代入法解下列方程组(1) (2) （3） (4)思考：在解下列方程组时,你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？（1） （2）2、用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（ ）A.由(1)得 B由(1)得 C由(2)得

9、D由(2)得3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则=_，=_。4、 若mn5（2m3n5）20，求（mn）2的值5、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m教学反思(手写)时间：教研组查阅包组领导查阅学习内容第八章 8.2消元解二元一次方程组（2）总第 36 课时课型新授主备罗玮成员刘治洲 马岚 姚青备课时间2015-4-10学习目标根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入法求出二元一次方程组的解。学习重点根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入法求出二元一次方程组的解。学习难点列二元一次方程组时等量关系的寻找。环节提醒一、预习检测展示

10、（8分钟） 学生通过2分钟的讨论，然后进行复习展示，然后谈论展示本节课学习内容的预习情况。二、重难点突破展示（20分钟） 通过观察、思考、讨论、展示，完成本环节主要内容三、巩固提升展示（12分钟）紧扣考点进行训练，同时反馈本节课的主要内容。学习过程二次备课一、预习(复习)检测展示（1） 用代入法解二元一次方程的基本思想有是什么？（2）用代入法解下列方程组 二、重难点突破展示例1：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种的销售数量（按瓶计算）比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种各多少瓶？分析：关键找两个等量关系（1）大瓶数：小瓶

11、数= （2）大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液= 解：设这些消毒液应该分装 个大瓶和 个小瓶，根据题意，得答： 归纳：列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤：（1） 弄清题意，找出 个等量关系 （2）设未知数（ 个）（3）根据等量关系，列出方程组 （4）作答解题关键：找出两个等量关系三、巩固提升展示1、48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛。篮球、排球队各有多少只参赛？分析：找两个等量关系：（1） + =48 （2） 人数+ 人数=总人数（ ）2、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 h后到达县城。他骑

12、车的平均速度是15千米/小时，步行的平均速度是5千米/小时，路程全长20千米。他骑车和步行各用了多少时间？分析：找两个等量关系：（1） + = 总时间（ 小时）（2） + = 总路程（ 千米）解：3、 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？分析：等量关系（1） （2） 4、小方、小程两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，小方3小时可追上小程。两人的平均速度各是多少？分析：等量关系（1） （2） 教学反思(手写)时间：教研组查阅包组领导查阅学习内容第八章 8.2消元解二元一次方程组（3）总第 3

13、7 课时课型新授主备罗玮成员刘治洲 马岚 姚青备课时间2015-4-10学习目标1、 用加减法消元法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 2、学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组。学习重点1、当未知数系数相等或互为相反数时，用加减法消元法解二元一次方程组。2、方程变形为较恰当的形式，然后加减消元。学习难点两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。环节提醒一、预习检测展示（8分钟） 学生通过2分钟的讨论，然后进行复习展示，然后谈论展示本节课学习内容的预习情况。二、重难点突破展示（20分钟） 通过观察、思考、讨论、展示，完成本环节主要内容三、巩固提升展示（12

14、分钟）紧扣考点进行训练，同时反馈本节课的主要内容。学习过程二次备课一、预习(复习)检测展示1、思考：怎样解下面二元一次方程组呢？2、观察上面的方程组：未知数y的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）( )+（ ）= + 12x=24发现二:如果未知数的系数互为 则两个方程左右两边分别 可以消去一个未知数.未知数x的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）( )- ( )= - 14y=14发现一：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系

15、数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。二、重难点突破展示1、用加减消元法解下列方程组，把下面的解题过程补充完整 解：由 得 解：由 得 . .= = 将= 代入,得将= 代入,得= = 所以原方程组的解是 所以原方程组的解是 2、用加减消元法解下列方程组 （3） （4）联系上面的解法，怎样用加减消元法解方程组两边都乘以2，得到： （3）基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的

16、两边分别 ，就能得到一元一次方程 。规范解答：（1）×2得： （3） （1）+（3）得： a= 将a= 代入得b= 所以原方程的解是 归纳：用加减消元法解二元一次方程的一般步骤：（1）变形 （2）加减求解 （3）回代求解 （4）写解三、巩固提升展示用加减消元法解下列方程组（1） （2）教学反思(手写)时间：教研组查阅包组领导查阅学习内容第八章 8.2消元解二元一次方程组（4）总第 38 课时课型新授主备罗玮成员刘治洲 马岚 姚青备课时间2015-4-10学习目标1、熟练掌握用加减消元法解二元一次方程组2、根据实际问题列出二元一次方程组，求出二元一次方程组的解3、能根据方程组的特点选择

17、比较简便的消元方法解方程组学习重点根据实际问题列出二元一次方程组，并能根据方程组的特点选择比较简便的消元方法解方程组。学习难点根据实际问题列出二元一次方程组，并能根据方程组的特点选择比较简便的消元方法解方程组。环节提醒一、预习检测展示（8分钟） 学生通过2分钟的讨论，然后进行复习展示，然后谈论展示本节课学习内容的预习情况。二、重难点突破展示（20分钟） 通过观察、思考、讨论、展示，完成本环节主要内容三、巩固提升展示（12分钟）紧扣考点进行训练，同时反馈本节课的主要内容。学习过程二次备课一、预习(复习)检测展示1、列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤有哪些？2、用两种方法解下列方程组方法1：代

18、入消元法 方法2：加减消元法二、重难点突破展示问题1: 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm.。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：（1）列方程或方程组解应用题的关键是什么？ （2）本题的等量关系有几个？分别是： + =3.6 + =8如果设1台大收割机每小时收割小麦公顷，1台小收割机每小时收割小麦公顷，则2台大收割机1小时收割小麦 公顷，2台大收割机2小时收割小麦 公顷；5台小收割机1小时收割小麦 公顷，5台小收割机2小时收割小麦 公顷。3台大收割机1小时收割小麦 公顷，3台大收割机5小时收割小麦 公顷；2台小收割机1小时收割小麦