反比例试题2015114

1、反比例函数试题汇编12（3分）（2015济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A10cmB13cmC14cmD16cm13（3分）（2015济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点若AM=2，则线段ON的长为（）ABC1D14（3分）（2015济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，1）、B（1，1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面

2、的操作，依次得到P4，P5，P6，则点P2015的坐标是（）A（0，0）B（0，2）C（2，4）D（4，2）19（3分）（2015济南）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是20（3分）（2015济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数y=（x0）的图象上，则k=25（8分）（2015济南）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和

3、扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题： 类别 频数（人数） 频率 小说 0.5戏剧 4散文 10 0.25 其他 6 合计 m 1（1）计算m=；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率26（9分）（2015济南）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=（x0）的图象上，过点A作ACx轴于C，过点B作BDy轴于D（1）求m的值和直线AB的函数关系式；（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ODDB

4、向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒设OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作OPQ关于直线PQ的对称图形OPQ，是否存在某时刻t，使得点Q恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q的坐标和t的值；若不存在，请说明理由12（3分）（2015滨州）如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y=、y=的图象交于B、A两点，则OAB的大小的变化趋势为（）A逐渐变小B逐渐变大C时大时小D保持不变17（4分）（2015滨州）如图，

5、在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为11（3分）（2015德州）如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下列四个结论：OA=OD；ADEF；当A=90°时，四边形AEDF是正方形；AE+DF=AF+DE其中正确的是（）ABCD20（8分）（2015德州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式22（10分

6、）（2015德州）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？7（3分）（2015东营）如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A1BCD9（3分）（2015东营）如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则

7、添加下列哪一个条件后，仍无法判断FCE与EDF全等（）AA=DFEBBF=CFCDFACDC=EDF20（8分）（2015东营）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修

8、足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率22（8分）（2015东营）如图是函数y=与函数y=在第一象限内的图象，点P是y=的图象上一动点，PAx轴于点A，交y=的图象于点C，PBy轴于点B，交y=的图象于点D（1）求证：D是BP的中点；（2）求四边形ODPC的面积17（14分）（2015菏泽）（1）已知m是方程x2x1=0的一个根，求m（m+1）2m2（m+3）+4的值；（2）一次函数y=2x+2与反比例函数y=（k0）的图象都经过点A（1，m）y=2x+2的图象与x轴交于点B求点B的

9、坐标及反比例函数的表达式；点C（0，2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由19（10分）（2015菏泽）根据某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若菏泽市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方

10、法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率20（10分）（2015菏泽）如图，已知ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC（1）如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由20（8分）（2015济宁）在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y=（k0）图象与AC边交于点E（1）请用

11、k的表示点E，F的坐标；（2）若OEF的面积为9，求反比例函数的解析式17（4分）（2015莱芜）如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点M（1，1），过点M作MNx轴，垂足为N，在x轴的正半轴上取一点P（t，0），过点P作直线OM的垂线l若点N关于直线l的对称点在此反比例函数的图象上，则t=14（3分）（2015临沂）在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）Ab2B2b2Cb2或b2Db28（3分）（2015青岛）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其

12、中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x216（4分）（2015日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k0，x0）的图象过点B，E若AB=2，则k的值为26（8分）（2015泰安）一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作BCy轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求AED的面积S18（3分）（2015潍坊）正比例函数y1=mx（m0）的图象与反比例函数y2=（k0）的图象交于点A（n，4）和点B，AMy轴，垂足为M若AMB的面积为8，则满足y1y2的实数x的取值范围是17（3分）（2015烟台）如图，矩形O