发明2、一种信噪分离的优化方法11.29

1、说明书摘要本发明涉及一种信噪分离的优化方法，其具体步骤如下：（1）读取离散化后的输入信号；（2）求信号x(n)的频谱；（3）确定FIR滤波器的目标频率响应；（4）在频率子集上等间隔地取r+2个频率点,作为交错点组；（5）依据重心形式的拉格朗日插值；（6）求；（7）求输入信号；（8）由傅立叶逆变换求；（9）输入信号进行小波分解；（10）最高层小波细节系数处理；（11）其他层细节系数处理；（12）最高层尺度系数处理；（13）整形输出。本发明采用FIR优化滤波，具有线性相位特性，相同阶次下，通带和阻带最大误差达到最小；采用新的小波滤波算法进行滤波，提高了信噪比。1摘要附图1权利要求书1、一种信噪分离

2、的优化方法，其具体步骤如下：（1）读取离散化后的输入信号:x(n)j=1,2N，其中N为信号x(t)的采样点数；（2）求信号x(n)的频谱；（3）确定FIR滤波器的目标频率响应，误差加权函数为,则加权逼近函数为：；等纹波最佳逼近法设计线性相位FIR滤波器实质是求解(N-1)/2个系数,使得加权误差函数的最大绝对值在要求逼近的频带内达到最小，即：式中，A为要求逼近的内的一个闭区间，该闭区间包括通、阻带，但不包含过渡带；切比雪夫逼近理论指出上述存在且唯一，并依据交错点组定理，给出求解的公式，如下所示：；式中：是波纹极值；求解式，可得r+1个未知数，即可得到和；（4）在频率子集上等间隔地取r+2个频

3、率点,作为交错点组，初始值代入下式：；式中：是相对于初始交错点组产生偏差，非最优；（5）依据重心形式的拉格朗日插值公式得：；式中：；,i=0，1，2，r+1；（6）由式(11)（注：这是哪一个？）求； （7）求输入信号，经过滤波器的输出信号的频谱：（8）由傅立叶逆变换求；（9）输入信号进行小波分解，小波尺度系数为：；小波细节系数：；（10）最高层小波细节系数处理； （11）其他层细节系数处理：小波细节系数代表着信号的细节信息，对各层小波系数进行滤波、重构可以比较理想地保留信号的细节信息；主要根据极大值传播定理，设信号s(k)第j层细节系数的某一峰值点位于,第j+1层细节系数与此相对应的峰值点位

4、于，则满足，可以进行其他各层小波细节系数的重构，具体为：1） 根据式(5)，由最高层小波细节系数峰值位置推出其他各层小波细节系数峰值位置；2） 分别求各层小波系数所有峰值点幅度的均值，并修正相应峰值的幅度；3） 根据式(11)，通过峰值点的位置和幅度重构各层小波细节系数；（12）最高层尺度系数处理：最高层尺度系数包含着信号的轮廓信息，由推论可知同一层细节系数的峰值点对应于该层尺度系数的零点，根据前面的道德最高层尺度系数进行分段、平滑，从而实现滤波：假设前后两个峰值点位于,且那么对区间内的尺度系数按照式进行重构；（13）整形输出：由于最高层小波细节系数峰值寻找可能出现的微小的错位以及各个系数存在

5、重构误差，由上述三个步骤得到的小波重构系数进行小波逆变换得到的时域波形不够理想，所以需要对滤波输出y(n)进行整形，具体方法为：1)求出滤波输出信号的绝对值均值；2)根据第一层小波细节系数峰值位置将滤波输出信号进行分段，并求解各段均值；3)由各段均值符号判定该段滤波输出信号的符号，由绝对值均值决定其幅度。2、根据权利要求1所述的信噪分离的优化方法，其特征在于：所述步骤（6）中的具体计算步骤如下：A1：若所有均满足,则是波纹极值，且初始猜测值才为交错点频率，计算结束，否则，执行步骤A2；A2:对Step1中r+2个点交错点，检查其附近是否存频率点满足,若存在，则在该点附近找出局部极值点，代替原来

6、点，得一组新的交错频率，重新计算，和；A3:重复A2，调整交错点组中的频率。3、根据权利要求1所述的信噪分离的优化方法，其特征在于：所述步骤（10）中的最高层小波细节系数处理具体步骤为： 设此时小波细节系数为，lev为分解层数；由于此时信号小波细节系数占主导，首先对进行剔除，保留小波细节洗漱幅值大于的部分，置零其余小波细节系数；假设提出后的小波细节系数仍以表示，可通过以下步骤完成峰值点位置的搜索：B1：寻找第一个细节系数非零点，记；B2：在区间内，进行式(12) （注：这是哪一个？）操作，得到峰值点位置；B3：，转至步骤B1，直至遍历完成；由于噪声等的影响，式(12)的判断可能会出现微小错位，

7、通过增加分解层数在一定层度上避免，根据推论，在得到最高层细节系数峰值幅度及位置后可通过以下过程实现最高层细节系数重构：求最高层细节系数所有峰值点幅度的均值，并修正所有峰值的幅度；根据式，通过峰值点的位置和幅度重构最高层细节系数。4说明书一种信噪分离的优化方法技术领域本发明涉及一种信噪分离的优化方法，属于信号处理技术领域。背景技术声探测系统的输入信号所伴随的噪声随时间而变化的。对随时间而变化的噪声信号进行噪声去除，并提取出原始有用信号已成为数字信号领域的一个重要研究课题。常见的声信号去噪方法主要包括带通滤波器(线性滤波器和非线性滤波器),如wiener滤波和中值滤波等。这些去噪方法的不足在于使信

8、号变换后的熵增高,无法刻画信号的非平稳特性,无法得到信号的相关性.而小波变换具有良好的时频特性,多分辨性和紧支性，从而为其在信号降噪中的应用提供了广阔的应用前景。小波变换具有带通滤波器的作用，具有多分辨率分析的特点，通过小波的多尺度分析可将信号分解为反映信号整体趋势的低频部分和反应信号细节的高频部分。基于这些优点，小波变换已在数字图像处理、故障诊断、语音和生物医学信号处理及光谱分析等方面获得了广泛的应用。目前，一般技术中通常都是采用带通滤波器来滤除噪声，这种方法对于性质随时间稳定不变的信号能够获得很好的效果，但是，在实际应用中，绝大多数信号是非稳定的，这时候带通滤波器的滤波效果就有限，在滤波方

9、面，由于小波分解可以把一个信号分解成不同频段的信号，相当于在不同频带上进行滤波处理。因此，可以用来实现信号与噪声的分离，并且能够获得比带通滤波器好得多的效果。当前,小波技术在信号去噪中得到了的研究并取得了非常好的应用效果,已成为信号去噪的主要方法之一。主要原因是小波变换具有下述特点:1、低熵性。小波洗漱的稀疏分布使信号变换后的熵降低。2.多分辨率性质。改性质是小波变换可以很好地刻画信号的非平稳特性，如边缘，尖峰，断点等。3.去相关性。可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以在小波域比在时域更利于去噪。4.小波基选择的多样性。由于小波变换可以灵活地选择不同的小波基，如单小波，多小波，

10、多带小波，小波包，平移不变小波等，因此可以根据信号特点和去噪要求选择合适的小波。小波进行滤波，需要对小波的细节系数和尺度系数进行处理，对目前常见的阈值选取规则主要有以下几种：无偏似然估计，固定阈值估计，启发式阈值估计和极值阈值估计。一般来讲，极值阈值估计和无偏似然估计方法比较保守，当噪声在信号的高频段分布较少时，这两种阈值估计方法去噪效果较好，可以将微弱的信号提取出来。而固定阈值估计法和启发式阈值估计法去噪比较彻底，在去噪时显得更为有效，但是也容易把有用的高频信号误认为噪声而去除掉。本发明采用改进的迭代算法对小波的细节系数和尺度系数进行处理，可以准确找到小波的峰值点的位置，求最高层细节系数所有

11、峰值点幅度的均值，并修正所有峰值的幅度。根据极大值传播定理，获取其他层细节系数峰值的位置，分别求各层小波系数所有峰值点幅度的均值，并修正相应峰值的幅度，通过峰值点的位置和幅度重构各层小波细节系数。可以有效地去除高频段的噪声，而不会把高频信号误认为噪声而去除掉。发明内容本发明的目的在于提供一种信噪分离的优化方法，以便更好地实现信噪分离，采用更好地算法予以优化分离。为了实现上述目的，本发明的技术方案如下。一种信噪分离的优化方法，其具体步骤如下：（1）读取离散化后的输入信号:x(n)j=1,2N，其中N为信号x(t)的采样点数；（2）求信号x(n)的频谱；（3）确定FIR滤波器的目标频率响应，误差加

12、权函数为,则加权逼近函数为：；等纹波最佳逼近法设计线性相位FIR滤波器实质是求解(N-1)/2个系数,使得加权误差函数的最大绝对值在要求逼近的频带内达到最小，即：式中，A为要求逼近的内的一个闭区间，该闭区间包括通、阻带，但不包含过渡带；切比雪夫逼近理论指出上述存在且唯一，并依据交错点组定理，给出求解的公式，如下所示：；式中：是波纹极值；求解式，可得r+1个未知数，即可得到和；（4）在频率子集上等间隔地取r+2个频率点,作为交错点组，初始值代入下式：；式中：是相对于初始交错点组产生偏差，非最优；（5）依据重心形式的拉格朗日插值公式得：；式中：；,i=0，1，2，r+1；（6）由式(11)（注：这

13、是哪一个？）求，；具体步骤如下：A1：若所有均满足,则是波纹极值，且初始猜测值才为交错点频率，计算结束，否则，执行步骤A2；A2:对Step1中r+2个点交错点，检查其附近是否存频率点满足,若存在，则在该点附近找出局部极值点，代替原来点，得一组新的交错频率，重新计算，和；A3:重复A2，调整交错点组中的频率；（7）求输入信号，经过滤波器的输出信号的频谱：（8）由傅立叶逆变换求；（9）输入信号进行小波分解，小波尺度系数为：；小波细节系数：；（10）最高层小波细节系数处理，具体步骤为： 设此时小波细节系数为，lev为分解层数；由于此时信号小波细节系数占主导，首先对进行剔除，保留小波细节洗漱幅值大于

14、的部分，置零其余小波细节系数；假设提出后的小波细节系数仍以表示，可通过以下步骤完成峰值点位置的搜索：B1：寻找第一个细节系数非零点，记；B2：在区间内，进行式(12) （注：这是哪一个？）操作，得到峰值点位置；B3：，转至步骤B1，直至遍历完成；由于噪声等的影响，式(12)的判断可能会出现微小错位，这可以通过增加分解层数在一定层度上避免，根据推论，在得到最高层细节系数峰值幅度及位置后可通过以下过程实现最高层细节系数重构：求最高层细节系数所有峰值点幅度的均值，并修正所有峰值的幅度；根据式，通过峰值点的位置和幅度重构最高层细节系数；（11）其他层细节系数处理：小波细节系数代表着信号的细节信息，对各

15、层小波系数进行滤波、重构可以比较理想地保留信号的细节信息；主要根据极大值传播定理，设信号s(k)第j层细节系数的某一峰值点位于,第j+1层细节系数与此相对应的峰值点位于，则满足，可以进行其他各层小波细节系数的重构，具体为：4） 根据式(5)，由最高层小波细节系数峰值位置推出其他各层小波细节系数峰值位置；5） 分别求各层小波系数所有峰值点幅度的均值，并修正相应峰值的幅度；6） 根据式(11)，通过峰值点的位置和幅度重构各层小波细节系数；（12）最高层尺度系数处理：最高层尺度系数包含着信号的轮廓信息，由推论可知同一层细节系数的峰值点对应于该层尺度系数的零点，根据前面的道德最高层尺度系数进行分段、平

16、滑，从而实现滤波：假设前后两个峰值点位于,且那么对区间内的尺度系数按照式进行重构；（13）整形输出：由于最高层小波细节系数峰值寻找可能出现的微小的错位以及各个系数存在重构误差，由上述三个步骤得到的小波重构系数进行小波逆变换得到的时域波形不够理想，所以需要对滤波输出y(n)进行整形，具体方法为：1)求出滤波输出信号的绝对值均值；2)根据第一层小波细节系数峰值位置将滤波输出信号进行分段，并求解各段均值；3)由各段均值符号判定该段滤波输出信号的符号，由绝对值均值决定其幅度。该发明的有益效果在于：本发明采用FIR优化滤波，具有线性相位特性，相同阶次下，通带和阻带最大误差达到最小；采用新的小波滤波算法进

17、行滤波，提高了信噪比。附图说明图1是本发明实施例中所使用优化方法流程图。具体实施方式下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便更好的理解本发明。实施例如图1所示，为本实施例信噪分离优化方法流程图，该优化方法具体步骤如下：（1）读取离散化后的输入信号: x(n) n=0，1,2N-1，其中N为信号x(t)的采样点数；（2）求信号x(n)的频谱 k=0，1,2N-1用Matlab语言计算x(n)的频谱：n=0:N-1; k =0:N-1; %序列范围 WN=exp(-j*2*pi/N); %设定wn因子 nk=n'*k; %赋值nk转置为n行1列矩阵与k相乘 WNnk=WN.nk;

18、%矩阵点幂 Xk=xn*WNnk; %输入信号x(n)的频谱（3）确定FIR滤波器的目标频率响应，误差加权函数为,则加权逼近函数为：；等纹波最佳逼近法设计线性相位FIR滤波器实质是求解(N-1)/2个系数,使得加权误差函数的最大绝对值在要求逼近的频带内达到最小，即：式中，A为要求逼近的内的一个闭区间，该闭区间包括通、阻带，但不包含过渡带；切比雪夫逼近理论指出上述存在且唯一，并依据交错点组定理，给出求解的公式，如下所示：；式中：是波纹极值；求解式，可得r+1个未知数，即可得到和；（4）在频率子集上等间隔地取r+2个频率点,作为交错点组，初始值代入下式：；式中：是相对于初始交错点组产生偏差，非最优；（5）依据重心形式的拉格朗日插值公式得：；式中：；,i=0，1，2，r+1；（6）由 ，求 ，；具体步骤如下：A1：若所有均满足,则是波纹极值，且初始猜测值才为交错点频率，计算结束，否则，执行步骤A2；A2:对Step1中r+2个点交错点，检查其附近是否存频率点满足,若存在，则在该点附近找出局部极值点，代替原来点，得一组新的交错频率，重新计算，和；A3:重复A2，调整交错点组中的频率；A4:由最后一组交错点组，求出。用matlab语言实现用remez算法设计FIR滤波器:采样频率fs ；通带截至频率w1，阻带截至频率w2；通带波纹delta1;阻带衰减delta2。n,