物化答案_妈妈再也不想担心我的学习了

1、31.将 298K， p下的 1dm3的O2（理想气体 ）绝热不可逆压缩到 5p，消耗功 502J，求终态的 T2、 -1 -1S2及 H、 G。已知： Sm（O2，298K）= 205.14 J ·K-1·mol-1 题解 氧气的物质的量为p1V1100kPa 10 10 3dm3n 1 1 0.40molRT1 8.314J K 1 mol 1 298K 由热力学第一定律， U = Q + W；系统绝热， Q = 0 ，U = WU = nCV，m（ T2 T1） = 0.4mol ×2.5 R×（ T2 298K）=502J 解得 T2 = 896

2、.4KS S2S1n（Cp,mlnT2T1Rln p2 ） p10.4（72Rln896.4K298KRln500kPa ）100kPa ）-17.4J K -1 S2 = S + S1-1 -1 -1= 7.4 J ×K-1+205.14J×K-1×mol-1×0.40mol = 89.46 J ×K H = nCp ，m（ T2 T1 ） G =H （ TS）= 0.4mol ×3.5R×（ 698.4 298）K = 6965.1JH （ T2S2T1S1）-1 -1 -1 =6965.1J （896.4K·

3、89.46 J ·K -1 298K×0.4mol ·05.14J ·K -1·mol-1） =48.77kJ 剖析 本题考察的知识点为计算理想气体的单纯pVT变化的状态函数变， 有两点需注意：（1）题中已知条件给出氧气在 298K 时的标准摩尔熵， 可利用该数据计算其始态熵， 再结合 过程的熵变计算终态熵； （2）计算 G时，需利用 （TS），它代表的含义是 （T2S2T1S1）， 而不应理解为 T（ S2S1），因为本题属变温过程2.3将 1 mol O2 由 298.15 K ， 的压强下经恒温可逆压缩增至压强为 607950 Pa 的末

4、态， 试求 、 、 、 、 、 、 体， 及 隔。 如改为恒外压 (607950 Pa) 压缩至同一末态，上述各热力学量又为多少 ?(答案： Q = -4.44 kJ ，H =U = 0，W =G =A = 4.44 kJ ，S = 14.9 J ·K -1，S 隔= 0， Q = -12.4 ，W = 12.4 kJ ，S隔= 26.67 J ·K -1 ，其余同)解： (1) 将 O2视为理想气体，因是恒温可逆压缩，故= =0= -T = - Qr =4.44 kJ= -T= - Qr =4.44 kJ体= Qr / T= （ -4441 ）÷ 298.15=

5、 - 14.9 J ·K-1外= -Qr / T =4441÷298.15= 14.9 J ·K -1隔= 体+外= 0(2) 因恒外压压缩，则外= - Q/T=12394÷298.15 = 41.57 J ·K -1隔 =体 +外 = （ -14.9 ） + 41.57 = 26.67 J， 及 均与 （1） 同。41 mol 理想气体从同一始态 ( 298.15 K， 506625 Pa ) 分别经历下列过程达到相同末态 (298.15 K，) ： (1) 绝热可逆膨胀然后恒压可逆膨胀； (2) 恒压可逆膨胀然后经恒容到达末态。试分别计算此

6、二过程的 、 、 及 。已知此气体的恒压摩尔热容 12.47J·mol-1· -1 。(答案： U =H =0，S = 13.4 J ·K -1，G = -3995 J )解：两过程的始末态相同，故其DU， DH， DS及 DG均相同，计算时选任一过程皆可：因恒温，故：DU = DH = 0而所以： G =H - T S = -3995 J5在 298.15 K及 506625 Pa下，1 dm3的氧气经绝热可逆膨胀至p ，试计算该过程的 U 、H 、 S、 A及 G 。已知氧的 Sm (298 K) 205 J · mol-1 · K-1，

7、Cp,m (O2,g) 29.1J · mol-1 · -1 ，并可将氧视为理想气体。(答案： U = -466 J ， H = -652 J ，A = 3831 J ，G = 3645 J ，S = 0 )解：(1) 先求出氧气的量 n 及终态的温度 T2：-3n=PV/(RT)=506625 ×1×10-3/(8.314 ×298.15)=0.204 molr=Cp,m/Cv,m=7/5T2=T1 (P1/P 2) (1-r)/r =298.15(506625/101325) (-2/7) =188.24 K(2) 求 U ， H ， S

8、：U =nCv,m(T 2-T 1)=0.204 ×(29.1-R)(188.24-298.15)= - 466 JH = nCp,m(T 2-T 1)=0.204 × 29.1 ×(188.24-298.15) = -652 J绝热可逆，所以：S=Qr/T=0(3) 求 A ，GA=U-(TS)=U -STG=H-(TS)=H -ST给出的氧的熵值是 298.15K ，P 的熵值( Sm )，而本题的始态是 298.15 K及 506625 Pa， 故应把给出的摩尔熵变为本题始态的摩尔熵(Sm)。-1 -1 因： Sm - Sm = RTln(P 1/P 2)=

9、8.314ln(101325/506625)= -13.4 J·mol-1·K-1故本题始、终态的熵值 S= S 2=S1=0.204(205-13.4) = 39.1 J· K-1所以： A= -466-39.1(188.24-298.15) = 3831 JG = -652-39.1(188.24-298.15) = 3645 JH -16苯的正常沸点为 353 K，此时 vap m （C6H6，353 ） 30.77 kJ·mol-1。现将 353 K、 p 下的 1 mol 液态苯向真空恒温蒸发为同温同压下的苯蒸气 （ 可视为理想气体 ） ，试计

10、算：(1)此过程中苯吸收的热和所做的功；(2)vapSm (C6H6)及 vapGm； (3) 在 298.15K时苯的饱和蒸气压。（答案： Q= 0，W= 27835J， 87.81 J· mol-1·K-1，0， 14722.53 Pa）解： （1）因是恒温向真空膨胀 W=0 ，又因 T 1=T2， P1=P2，H =30770 J · mol-1Q= U = H - P(Vg-V 1) H -PVg=H -nRT=30770-8.314×353=27835.16 J(2)vapSm 30770/ 353 87.18J mol 1 K 1vapGmv

11、apHm TvapSm0Hm(3) 因温度变化很小，故可视 vap 为常数。Hmln(P2/P 1) =vap /R(T 2-T 1)/(T 2· T1)=(30770/8.314) ×(298.15-353/(298.15 × 353)=-1.9291 所以： P2/P 1=0.1453P2 =0.1453 × 101325=14722.53Pa7.p固8试计算 263.15 K及 p 的压强下， 1 mol 水凝结成冰时， 冰和水的饱和蒸气压之比 p液 。-1 -1 -1 -1已知冰及水的摩尔恒压热容分别为 37.65 J·mol-1

12、83;K-1 及 75.31 J ·mol-1 ·K-1 ；在 273.15-1K时冰的熔化热为 6 025 J ·mol-1。（答案： 0.906 ）解：现设计如下的五步可逆过程来代替原过程：（图中 Ps及 Pl 分别为冰和水的饱和蒸气压 ）H2O(g)263.15 K, PlH2O(g)263.15 K, Ps解题思路： 为求得 Ps和 Pl的比值，过程 3是关键。当水蒸气当作理想气体时，过程3 的热力学量中只有 S 或 G与有关。计算 S 较简单。 S= S1+S2+ S3+S4+S5因压强不大，对凝聚相的影响可以忽略，故： 而： S3=Rln(P 1/Ps

13、) ；S2= vapHm / T ； S4=- subHm / T 所以： S2+S4= vapHm / T - subHm / T 又因 ： C p,m =C p,m(l)- C p,m (s) fusHmfusHm则： fus (263K)= fus (273 K)+S2+S4= -5648.5/263.15= -21.47 J S =S2+S3+S4= -21.47+Rln(P 为了求得原过程的 S，还需设计另外的循环：S1=0， S5=0；= - fus Hm / T263(75.31 37.65)dT 5648.5J mol·K-1l/Ps)H2O(l)G, SH2O(s)

14、263.15 K, P263.15 K, P15H2O(l)H2O(s)263.15 K, Pl263.15 K, Ps可见：H2O(l)263.15 K, PH2O(l)273.15 K, PII S= SI + SII + SIIIH2O(s)263.15 K, P= 75.31ln(273.15/263.15)-6025/273.15+37.65ln(263.15/273.15)所以有：-20.65= -21.47+Rln(P l/P s)Rln(P l /Ps)=0.82故 P l /Ps=0.906= -20.65JK-113有一绝热筒，其中被一块导热良好的金属板隔开 为 A及 B两

15、室 （如右图 ） 。每室均装有温度为 400 K、 压强为 1013250 Pa 的单原子理想气体。现使 B 室的 气体在恒外压下 （外101325 Pa） 绝热膨胀至压强为 101325 Pa 。试计算在 A、 B室内气体达到平衡后两室 气体在此过程中的 H 、 S及 G 。已知该气体始态-1 -1的熵为 130 J ·mol-1·-1。（计算时忽略圆筒及金属板温度变化的影响）。解： （1） 此过程为绝热不可逆过程， Q=0。B室膨胀时对外作功，不对外传热，但B 室与 A 室时刻处于热平衡。设末态的温度为T2， B室始态体积为 V1， B室末态体积为 V2；已知 nA=n

16、B=2 mol ，Cv,m=3R/2。U = W= -P 外(V 2-V1) n ACv,m(T 2-400) + n BCv,m(T 2-400) =-P 外· nBR(T2/P 2-T 1/P 1)4×(3R/2) × (T 2-400)= -101325 ×2× 8.314 × (T 2/101325-400/1013250)得： T2=310 K(2) 求 H， S， G：A室是恒容降温：HA= n ACp,m T=2×(5R/2) ×(310-400) = -3741J-1 SA = n ACv,mln(

17、T 2/T 1) = 2 ×(3R/2)ln(310/400) = -6.4 J· K-1GA= HA- (TS)A = HA- (T 2SA2-T1SA1)= -3741310 ×(260-6.4)- 400 ×260 = 21643 JB 室的压强，温度及体积均变化：HB= n BCp,m T=2×(5R/2) ×(310-400) = -3741JSB = n BCp,mln(T 2/T 1) +n BRln(P 1/P 2)-1= 2 × (5R/2)ln(310/400) +2Rln(1013250/101325)

18、= 27.7 J· K-1GB= HB- (TS) B = HB- (T 2SB2-T1SB1)= -3741310 × (260+27.7) - 400 ×260 = 11072 J整个体系：H= HA+ HB= -7482 J-1S = SA + SB = 21.3 J · KG= GA+ GB= 32715 J = 32.7 kJ14293.15 K 时，质量分数为 60 %的甲醇水溶液的密度是 0.894 6 kg ·dm-3， 在此溶液中水的偏摩尔体积为 1.68 ×10-2dm3·mol-1。求甲醇的偏摩尔体积。

19、 （答案：3.977 ×10 2 dm3·mol -1 )解：M H2O =18.015 ×10-3 kg ·mol-1 ；M CH3OH = 32.042 ×10-3 kg ·mol-1以 1kg 溶液计算：n H2O=(1-0.6 )/(18.015×10 -3)= 22.204 moln CH3OH = 0.6/ (32.042×10 -3)= 18.725 mol n(总) = n H2O+ n CH3OH = 40.929 molx H2O = 18.725/40.929 = 0.4575 溶液体积： V

20、 = W/= 1/0.8946 =1.1178 dm3Vm =1.1170/40.929 = 0.02731 dm3 ·mol -1(甲醇) =(Vm- x H2O·, H2O)/ x CH3OH=( 0.02731- 0.5425 ×0.0168 ) /0.4575= 0.03977dm3· mol -115 在 298.15 K ， NaCl 水溶液的体积 V 与 NaCl 的质量摩尔浓度 m的关系式如下： (1.001 4 0.016 62 m 1.77 ×10-3 m3/21.2×10-4 m 2)dm3。试计算 1 mol&

21、#183;kg-1 的NaCl 溶液中 NaCl 和 H2O 的偏摩尔体积。 2 2 3 -1(答案： 1.9515 × 10 2，1.8022 ×10 2 dm3· mol -1)-3 -1解： M H2O=18.015 ×10-3 kg·mol -1按含 1kg 水的 NaCl 溶液计算，则 n2=m-3n1= n H2O=1/ ( 18.015 × 10-3) =55.501 molV2=( v/ m)T··n=0.016622.655 ×10-3m1/22.4×10-4m3 1=0.01

22、9515 dm 3· mol 1 V=n 1 V 1n2 V 2 V1=(v- n 2V2)/n 1-3 -4=(1.00140.016621.77×10-3+1.2×10-40.019515 ) /55.5093 1=0.018022 dm3· mol 116 973.15 时，溶液的摩尔混合焓如下：x(Zn)0.10.20.30.40.50.60.70.80.9mix H m /(J · mol-1 )7531326172819582054200017741377787试计算合金在 973.15 K ， x（Zn）= 0.6 时，和的偏摩尔

23、混合热。（答案： 2012 J · mol-1）解： 以 XZn 为横坐标， mixHm 为纵坐标作图，在XZn=0.6 处作切线，得到两截距分别为-1 -11207J· mol-1和 3125 J · mol-1 ，分别为和的偏摩尔焓（热） ，则在 XZn=0.6 时，和的偏摩尔混合热为：H=1270×0.6 3125× （1 0.6）= 2012 J ·mol17在 1653K下， CrTi 合金的摩尔混合吉布斯自由能与摩尔分数的数据如下：x(Cr)0.090.190.270.370.470.620.780.89mix Gm /(

24、J ·mol-1 )3 3935 3265 9916 5656 9046 8285 9294 058试计算在 1653K下 x(Cr) 0.47 的液体合金中铬和钛的偏摩尔混合自由能。(答案： 6897 J ·mol-1 )解：以 x(Cr) 为横坐标， mixGm为纵坐标作图，在 x(Cr) 为 0.47 处做切线，得两截距分别为 -5830 和-8100 J·mol-1，即分别为 Ti 和Cr 的偏摩尔自由能，则在 x(Cr) 0.47 处 Ti 和 Cr的偏摩尔混合自由能为：-1G =-5830 ×( 1-0.47 )+( -8100 )× 0.47= -6897 (J·mol-1)18 298 K 时 K2SO4 在水溶液中的偏摩尔体积 V 2 由下式表示：V 2 =(0.032280+0.01822 m 1/2 2.22 ×10-5 m)dm 3·mol-1m为 K2SO4溶液的质量摩尔浓度， 已知纯水的摩尔体积 Vm(H2O)0.017 96 dm3·mol-1。 试