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文档简介
1、第3章 图象的平滑(去噪声)、锐化3.1 平滑先举个例子说明一下什么是平滑(smoothing),如下面两幅图所示:可以看到,图3.2比图3.1柔和一些(也模糊一些)。是不是觉得很神奇?其实实现起来很简单。我们将原图中的每一点的灰度和它周围八个点的灰度相加,然后除以9,作为新图中对应点的灰度,就能实现上面的效果。图3.1 原图图3.2 经过平滑处理后的图这么做并非瞎蒙,而是有其道理的。大概想一想,也很容易明白。举个例子,就象和面一样,先在中间加点水,然后不断把周围的面和进来,搅拌几次,面就均匀了。用信号处理的理
2、论来解释,这种做法实现的是一种简单的低通滤波器(low pass filter)。哇,好深奥呀!不要紧,这些理论的内容并不多,而且知道一些理论也是很有好处的。在灰度连续变化的图象中,如果出现了与相邻象素的灰度相差很大的点,比如说一片暗区中突然出现了一个亮点,人眼能很容易觉察到。就象看老电影时,由于胶片太旧,屏幕上经常会出现一些亮斑。这种情况被认为是一种噪声。灰度突变在频域中代表了一种高频分量,低通滤波器的作用就是滤掉高频分量,从而达到减少图象噪声的目的。为了方便地叙述上面所说的“将原图中的每一点的灰度和它周围八个点的灰度相加,然后除以9,作为新图中对应点的灰度”这一操作,我们采用如下的表示方法
3、:(3.1)这种表示方法有点象矩阵,我们称其为模板(template)。中间的黑点表示中心元素,即,用哪个元素做为处理后的元素。例如2. 1表示将自身的2倍加上右边的元素作为新值,而2 1.表示将自身加上左边元素的2倍作为新值。通常,模板不允许移出边界,所以结果图象会比原图小,例如模板是 ,原图是 ,经过模板操作后的图象为 ;其中数字代表灰度,x表示边界上无法进行模板操作的点,通常的做法是复制原图的灰度,不进行任何处理。模板操作实现了一种邻域运算(Neighborhood Operation),即某个象素点的结果灰度不仅和该象素灰度有关,而且和其邻域点的值有关。在以后介绍的细化算法中,我们还将
4、接触到邻域运算。模板运算的数学涵义是一种卷积(或互相关)运算,你不需要知道卷积的确切含义,只要有这么一个概念就可以了。模板运算在图象处理中经常要用到,可以看出,它是一项非常耗时的运算。以(3.2)为例,每个象素完成一次模板操作要用9个乘法、8个加法、1个除法。对于一幅n×n(宽度×高度)的图象,就是9n2个乘法,8n2个加法和n2个除法,算法复杂度为O(n2),这对于大图象来说,是非常可怕的。所以,一般常用的模板并不大,如3×3,4×4。有很多专用的图象处理系统,用硬件来完成模板运算,大大提高了速度。另外,可以设法将二维模板运算转换成一维模板运算,对速度
5、的提高也是非常可观的。例如,(3.2)式可以分解成一个水平模板和一个垂直模板,即,= × = (3.3)我们来验证一下。设图象为 ,经过(3.2)式处理后变为 ,经过(3.3)式处理后变为 ,两者完全一样。如果计算时不考虑周围一圈的象素,前者做了4×(9个乘法,8个加法,1个除法),共36个乘法,32个加法,4个除法;后者做了4×(3个乘法,2个加法)+4×(3个乘法,2个加法)+4个除法,共24个乘法,16个加法,4个除法,运算简化了不少,如果是大图,效率的提高将是非常客观的。平滑模板的思想是通过将一点和周围8个点作平均,从而去除突然变化的点,滤掉噪声
6、,其代价是图象有一定程度的模糊。上面提到的模板(3.1),就是一种平滑模板,称之为Box模板。Box模板虽然考虑了邻域点的作用,但并没有考虑各点位置的影响,对于所有的9个点都一视同仁,所以平滑的效果并不理想。实际上我们可以想象,离某点越近的点对该点的影响应该越大,为此,我们引入了加权系数,将原来的模板改造成 ,可以看出,距离越近的点,加权系数越大。新的模板也是一个常用的平滑模板,称为高斯(Gauss)模板。为什么叫这个名字,这是因为这个模板是通过采样2维高斯函数得到的。设图象为 ,分别用两种平滑模板处理(周围一圈象素直接从原图拷贝)。采用Box模板的结果为 ,采用高斯模板的结果为 。可以看到,
7、原图中出现噪声的区域是第2行第2列和第3行第2列,灰度从2一下子跳到了6,用Box模板处理后,灰度从3.11跳到4.33;用高斯模板处理后,灰度从3.跳到4.56,都缓和了跳变的幅度,从这一点上看,两者都达到了平滑的目的。但是,原图中的第3,第4行总的来说,灰度值是比较高的,经模板1处理后,第3行第2列元素的灰度变成了4.33,与第3,第4行的总体灰度相比偏小,另外,原图中第3行第2列元素的灰度为6,第3行第3列元素的灰度为4,变换后,后者4.56反而比前者4.33大了。而采用高斯模板没有出现这些问题,究其原因,就是因为它考虑了位置的影响。举个实际的例子:下图中,从左到右分别是原图,用高斯模板
8、处理的图,用Box模板处理的图,可以看出,采用高斯模板,在实现平滑效果的同时,要比Box模板清晰一些。在学习锐化后,我们将给出一个通用的3×3模板操作的程序。图3.3 高斯模板和Box模板的对比图3.2 中值滤波中值滤波也是一种典型的低通滤波器,它的目的是保护图象边缘的同时去除噪声。所谓中值滤波,是指把以某点(x,y)为中心的小窗口内的所有象素的灰度按从大到小的顺序排列,将中间值作为(x,y)处的灰度值(若窗口中有偶数个象素,则取两个中间值的平均)。中值滤波是如何去除噪声的呢?举个例子就很容易明白了。原图处理后的图图中数字代表该处的灰度
9、。可以看出原图中间的6和周围的灰度相差很大,是一个噪声点。经过3×1窗口(即水平3个象素取中间值)的中值滤波,得到右边那幅图,可以看出,噪声点被去除了。下面将中值滤波和上面介绍的两种平滑模板作个比较,看看中值滤波有什么特点。我们以一维模板为例,只考虑水平方向,大小为3×1(宽×高)。Box模板为 ,高斯模板为 。先考察第一幅图:原图经Box模板处理后经Gauss模板处理后经中值滤波处理后从原图中不难看出左边区域灰度值低,右边区域灰度值高,中间有一条明显的边界,这一类图象称之为“step”(就象灰度上了个台阶)。应用平滑模板后,图象平滑了,但是也使边界模糊了。应用中
10、值滤波,就能很好地保持原来的边界。所以说,中值滤波的特点是保护图象边缘的同时去除噪声。再看第二幅图:原图经Box模板处理后经Gauss模板处理后经中值滤波处理后不难看出,原图中有很多噪声点(灰度为正代表灰度值高的点,灰度为负代表灰度值低的点),而且是杂乱无章,随机分布的。这也是一类很典型的图,称之为高斯噪声。经过Box平滑,噪声的程度有所下降。Gauss模板对付高斯噪声非常有效。而中值滤波对于高斯噪声则无能为力。最后看第三幅图:原图经Box模板处理后经Gauss模板处理后经中值滤波处理后从原图中不难看出,中间的灰度要比两边高许多。这也是一类很典型的图,称之为脉冲 (impulse)。可见,中值
11、滤波对脉冲噪声非常有效。综合以上三类图,不难得出下面的结论:中值滤波容易去除孤立点,线的噪声同时保持图象的边缘;它能很好的去除二值噪声,但对高斯噪声无能为力。要注意的是,当窗口内噪声点的个数大于窗口宽度的一半时,中值滤波的效果不好。这是很显然的。下面的程序实现了中值滤波,参数Hori是一个布尔变量,若为真,做水平中值滤波,否则,做垂直中值滤波。BOOL MedianFilter(HWND hWnd,BOOL Hori)DWORD
12、 OffBits,BufSize;LPBITMAPINFOHEADER lpImgData;LPSTR
13、60; lpPtr;HLOCAL hTempImgData;LPBITMAPINFOHEADER
14、; lpTempImgData;LPSTR lpTempPtr;HDC
15、 hDc;HFILE
16、160; hf;LONG
17、; x,y;int
18、160; g,g1,g2,g3;/OffBits为BITMAPINFOHEADER结构长度加调色板的大小OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER);BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes;/要开的缓冲区的大小if(hTempImgData=LocalAlloc(LHND,BufSize)=NULL)MessageBox(hWnd,"Error alloc memory!","
19、;Error Message",MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);return FALSE;lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData); lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImgData);/拷贝头信息及位图数据memcpy(lpTempImgData,lpImgData,BufSize);/注意边界点不处理,所以y从1到高度-2,x类似for(y=1;y<bi.biHeight-1;y+) &
20、#160; for(x=1;x<bi.biWidth-1;x+) lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+x;
21、160; lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+x; g2=(unsigned char)*(lpPtr);
22、0; if(Hori) /水平方向 g1=(unsigned char)*(lpPtr-1);
23、/左邻点 g3=(unsigned char)*(lpPtr+1); /右邻点
24、160; else /垂直方向 g1=(unsigned char)*(lpPtr+LineBy
25、tes); /上邻点 g3=(unsigned char)*(lpPtr-LineBytes); /下邻点
26、 /三者取中 if(g1>g2)
27、; if(g2>g3) g=g2; else
28、; if(g1>g3) g=g3;
29、0; else g=g1;
30、0; else /g1<=g2
31、; if(g1>g3) g=g1; else
32、0; if(g2>g3) g=g3;
33、60; else g=g2;
34、60; *lpTempPtr=(BYTE)g; /存入新的缓冲区内 hDc=GetDC(hWnd); if(hBitmap!=NULL) DeleteObject(hBitmap);
35、60; /产生新的位图hBitmap=CreateDIBitmap(hDc,(LPBITMAPINFOHEADER)lpTempImgData,(LONG)CBM_INIT,(LPSTR)lpTempImgData+sizeof(BITMAPINFOHEADER)+NumColors*sizeof(RGBQUAD),
36、160; (LPBITMAPINFO)lpTempImgData,DIB_RGB_COLORS);if(Hori) /取不同的结果文件名 hf=_lcreat("c:hmedian.bmp",0); else
37、; hf=_lcreat("c:vmedian.bmp",0); _lwrite(hf,(LPSTR)&bf,sizeof(BITMAPFILEHEADER); _lwrite(hf,(LPSTR)lpTempImgData,BufSize); &
38、#160; _lclose(hf);/释放内存及资源 ReleaseDC(hWnd,hDc); LocalUnlock(hTempImgData); LocalFree(hTempImgData); GlobalUnlock(hImgData); re
39、turn TRUE;3.3 锐化锐化(sharpening)和平滑恰恰相反,它是通过增强高频分量来减少图象中的模糊,因此又称为高通滤波(high pass filter)。锐化处理在增强图象边缘的同时增加了图象的噪声。常用的锐化模板是拉普拉斯(Laplacian)模板(见(3.4)式),又是个数学家的名字,可见学好数学,走遍天下都不怕。(3.4)容易看出拉普拉斯模板的作法:先将自身与周围的8个象素相减,表示自身与周围象素的差别;再将这个差别加上自身作为新象素的灰度。可见,如果一片暗区出现了一个亮点,那么锐化处理的结果是这个亮点变得更亮,增加了图象的噪声。因为图象中的边缘就是那些灰度发生跳变的区
40、域,所以锐化模板在边缘检测中很有用,这一点将在后面详细介绍。图3.1经过拉普拉斯模板处理后,如图3.4所示图3.4 锐化下面给出的程序是一个通用的3×3模板的函数,其中第二参数为模板类型,为如下定义的常量:#define TEMPLATE_SMOOTH_BOX 1 /Box平滑模板#define TEMPLATE_SMOOTH_GAUSS 2 /高斯平滑模板#define TEMPLATE_SHARPEN_LAPLACIAN 3 /拉普拉斯锐化模板对应的模板数组如下int Template_Smooth_Box9=1,1,1
41、,1,1,1,1,1,1;int Template_Smooth_Gauss9=1,2,1,2,4,2,1,2,1;int Template_Sharpen_Laplacian9=-1,-1,-1,-1,9,-1,-1,-1,-1;以后我们碰到其它的模板,仍然要用这个函数,所做的操作只是增加一个常量标识,及其对应的模板数组。要注意的是,运算后如果出现了大于255或者小于0的点,称为溢出,溢出点的处理通常是截断,即大于255时,令其等于255;小于0时,取其绝对值。这段程序和前几章介绍的代码许多地方是很相似的,所以注释简单一些。程序中并没有用到那种分解成两个一维模板的快速算法,你如果有兴趣,可以
42、自己编着试试。BOOL TemplateOperation(HWND hWnd, int TemplateType) DWORD OffBits,BufSize;LPBITMAPINFOHEADER
43、160; lpImgData; LPSTR lpPtr; HLOCAL
44、 hTempImgData; LPBITMAPINFOHEADER lpTempImgData; LPSTR lpTempPtr;
45、; HDC hDc; HFILE hf;
46、60; LONG x,y; float coef
47、; /模板前面所乘的系数 int CoefArray9; /模板数组 float
48、 TempNum; char filename80; switch(TemplateType
49、) /判断模板类型 case TEMPLATE_SMOOTH_BOX: /Box平滑模板 coef=(float)(1.0/9.0); memcpy(CoefArray,Template_Smooth_Box,9*s
50、izeof(int); strcpy(filename,"c:smbox.bmp"); break; case TEMPLATE_SMOOTH_GAUSS: /高斯平滑模板
51、; coef=(float)(1.0/16.0); memcpy(CoefArray,Template_Smooth_Gauss,9*sizeof(int);
52、; strcpy(filename,"c:smgauss.bmp"); break; case TEMPLATE_SHARPEN_LAPLACIAN: /拉普拉斯锐化模板 coef=(
53、float)1.0; memcpy(CoefArray,Template_Sharpen_Laplacian,9*sizeof(int); strcpy(filename,"c:shlaplac.bmp");
54、 break; OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER); BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes; if(hTempImgDa
55、ta=LocalAlloc(LHND,BufSize)=NULL) MessageBox(hWnd,"Error alloc memory!","Error Message",MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);return FALSE; lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData);
56、160; lpTempImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)LocalLock(hTempImgData); lpPtr=(char *)lpImgData; lpTempPtr=(char *)lpTempImgData;/先将原图直接拷贝过来,其实主要是拷贝周围一圈的象素 memcpy(lpTempP
57、tr,lpPtr,BufSize); for(y=1;y<bi.biHeight-1;y+) /注意y的范围是从1到bi.biHeight-2 for(x=1;x<bi.biWidth-1;x+) /注意x的范围是从1到bi.biWidth-2
58、60; lpPtr=(char *)lpImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+x;
59、0; lpTempPtr=(char*)lpTempImgData+(BufSize-LineBytes-y*LineBytes)+x;TempNum=(float)(unsigned char)*(lpPtr+LineBytes-1)*CoefArray0;
60、160; TempNum+=(float)(unsigned char)*(lpPtr+LineBytes)*CoefArray1; TempNum+=(float)(
61、unsigned char)*(lpPtr+LineBytes+1)*CoefArray2; TempNum+=(float)(unsigned char)*(lpPtr-1)*CoefArray3;
62、160; TempNum+=(float)(unsigned char)*lpPtr)*CoefArray4;
63、; TempNum+=(float)(unsigned char)*(lpPtr+1)*CoefArray5; TempNum+=(float)(unsigned char)*(lpPtr-LineByt
64、es-1)*CoefArray6; TempNum+=(float)(unsigned char)*(lpPtr-LineBytes)*CoefArray7;
65、; TempNum+=(float)(unsigned char)*(lpPtr-LineBytes+1)*CoefArray8; /最后乘以系数TempNum*=coef; /注意对溢出点的处理 &
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