四自由度串联机器人的设计与研究汇总

1、摘要1) 在论证同类机器人构型的基础上，对两种机器人分别进行了本体方案设计，并用Solid Edge软件建立了机器人三维实体模型；2) 对四自由度串联机器人进行了运动学分析。首先用D-H法建立了机器人的连杆坐标系，推出了运动学方程并求出了正、逆解；然后采用矢量积方法构造出机器人的雅可比矩阵，在此基础上对机器人进行了速度分析；3) 利用虚拟样机技术对四自由度串联机器人进行运动学仿真。对Solid Edge下建立的机器人三维模型进行处理，并导入ADAMS软件中，建立机器人的仿真模型，然后进行运动学仿真，通过把仿真结果和理论求解结果进行对比，从而验证了运动学分析结果。4) 对四自由度串联机器人进行动

2、力学分析。用拉格朗日法推导出机器人动力学方程。在此基础上，编写了机器人动力学仿真程序，对动力学方程进行了初步验证。5) 对四自由度混联机器人进行了本体方案设计及运动学分析和仿真。用D-H方法建立了机器人的连杆坐标系，推出了运动学方程并求出了正、逆解；并使用ADAMS软件对其进行了运动学仿真。43目录目 录1 绪论11.1 引言11.2 工业机器人研究现状与发展趋势11.3 本课题的主要研究内容和工作安排31.3.1 课题研究的背景及意义31.3.2 课题研究的内容及安排32 四自由度串联机器人结构设计52.1 机器人的总体方案设计52.1.1 机械传动方案的选择与比较52.1.2 机器人驱动方

3、案的确定62.1.3 机器人基本技术参数设计72.1.4 机器人的外形及工作空间82.1.5 步进电机与减速器的计算和选择92.2 机器人本体基本结构设计102.2.1 大臂和小臂机械结构设计112.2.2 回转台机械结构设计112.2.3 直线组件的设计选择122.2.4 支架结构设计132.2.5 机器人本体的三维模型142.3 本章小结143 四自由度串联机器人运动学分析与仿真173.1 四自由度串联机器人运动学分析173.1.1 概述173.1.2 机器人运动学正逆解分析193.1.3 雅可比矩阵的推算和速度分析223.2 四自由度串联机器人运动学仿真243.2.1 虚拟样机技术概述2

4、43.2.2 本文用到的ADAMS软件模块253.2.3 建立机器人仿真模型263.2.4 机器人位移仿真分析273.2.5 机器人速度仿真分析283.3 本章小结294 四自由度串联机器人动力学分析314.1 拉格朗日动力学方程简介314.1.1 连杆系统动能和势能314.1.2 拉格朗日动力学方程324.2 四自由度串联机器人动力学方程的建立334.2.1 机器人动力学方程惯量矩阵Dij项的计算334.2.2 向心力系数与哥氏力系数计算364.2.3 重力项的计算364.2.4 四自由度机器人动力学方程364.3 机器人动力学仿真374.4 本章小结395 四自由度混联机器人结构方案设计与

5、运动学分析415.1 绪论415.2 四自由度混联机器人模型建立415.2.1 四自由度混联机器人结构方案设计415.2.2 单铰链和复合铰链的设计425.3 基于D-H法的四自由度混联机器人运动学分析445.3.1 坐标系的建立445.3.2 运动学正解分析455.3.3 二轴并联机构分析475.3.4 运动学逆解分析495.3.5 算例495.4 本章小结516 基于ADAMS的四自由度混联机器人运动学仿真分析536.1 仿真模型的建立536.2 运动学逆解仿真分析536.2.1 应用点驱动确定执行端的运动轨迹546.2.2 运动学逆解仿真分析556.3 运动学正解仿真分析566.4 本章

6、小结577 总结与展望597.1 全文总结597.2 研究展望59致谢61参考文献63硕士期间发表论文67第1章 绪论1 绪论1.1引言机器人技术与系统作为20世纪人类最伟大的发明之一，自20世纪60年代初问世以来，经历40多年的发展已取得实质性的进步和成果。国际标准化组织(ISO)对机器人进行了定义：“机器人是一种自动的、位置可控的、具有编程能力的多功能机械手，这种机械手具有几个自由度，能够借助可编程序操作来处理各种材料、零件、工具和专用装置，以执行种种任务”1 。机器人最初的设计理念就是让人从繁重的工作中解脱出来，并在一些人类无法进行工作的领域进行作业，从而大大拓展人类的可操作范围和探索领

7、域。随着机器人技术的发展和成熟，它已广泛的应用于各个领域，成为航天航空、深海探密及制造业生产自动化的主要机电一体化设备2。机器人技术是以微电子技术为主导的多种新兴技术与机械技术交叉、综合而成的一种综合性高新技术，它涉及到多刚体动力学、机构学、机械设计、传感技术、微电子技术、电气液压驱动、控制工程、计算机科学技术、人工智能和仿生学等多门学科2，这就决定了机器人技术是一门跨学科的综合性技术。一定程度上，机器人的应用水平是一个国家工业自动化水平的重要标志。1.2工业机器人研究现状与发展趋势工业机器人是最典型的机电一体化装备，技术附加值很高，应用范围很广，作为先进制造业的支撑技术和信息化社会的新兴产业

8、，将对未来生产和社会发展起着越来越重要的作用。专家预测，机器人产业是继汽车、计算机之后出现的一种新的大型高技术产业。据联合国欧洲经济委员会(UNECE)和国际机器人联合会(IFR)的统计，世界机器人市场前景看好，从20世纪下半叶起，世界机器人产业一直保持着稳步增长的良好势头。进入20世纪90年代，机器人产品发展速度加快，年增长率平均在10左右。2004年增长率达到创记录的20。其中，亚洲机器人增长幅度最为突出，高达43%。随着工业机器人在制造业的应用范围越来越广阔，其标准化、模块化、智能化和网络化的程度也越来越高，功能越来越强，并向着成套技术和装备的方向发展。机器人应用从传统制造业向非制造业转

9、变，向以人为中心的个人化和微小型方向发展，并将服务于人类活动的各个领域。总趋势是从狭义的机器人概念向广义的机器人技术(RT)概念转移；从工业机器人产业向解决工程应用方案业务的机器人技术产业发展。机器人技术(RT)的内涵已变为“灵活应用机器人技术的、具有实在动作功能的智能化系统3”。我国的工业机器人起步于20世纪70年代初期，前10年处于研究单位自行开展研究状态，发展比较缓慢。1986年，我国开始将机器人技术列人国家有关计划，特别是在“七五”、“八五”、“九五”机器人技术国家攻关、“863”高技术发展计划的重点支持下，我国的机器人技术取得了重大发展，主要表现在机器人基础技术，机器人的单元技术和基

10、础零部件的研发，机器人控制装置的研制，机器人操作机研制和机器人的应用工程等方面4。我国现有工业机器人生产厂家的生产规模较小，这与当前市场需求有较大差距。只有生产规模达到大批量生产能力，才能提高机器人的稳定性、可靠性及降低成本，才能占领国内市场。随着建筑施工、石化、食品、核工业、水下、高空及微加工行业的需求，我国将推出一批新机型，如大负载、高精度、蛇形的、无人飞行器以及家用、病人护理、导盲犬等。目前正在逐步建立的上海、沈阳、北京机器人及其自动化生产线产业基地，开发出一批有市场前景的，具有自主知识产权的机器人及其自动化生产线产品。另外，要进一步加强与外国企业的合作，引入先进技术及资金，使我国成为国

11、际机器人生产基地，逐渐占领国内市场，走向世界3。柔性自动化生产系统由加工装备(各种切削加工和非切削加工机床)、物流运送交接装置(工件工具等物料的搬运及物料的交换)和测控装置(检测装置和系统的监测与控制装置)等组成。由自动导航小车(AGV)和作业机器人组成的物流作业机器人(又称轮式移动搬运机器人)可以完成物流搬运和物流交换两种功能，其中大范围(不同加工或检测装置之间)的搬运任务由自动导航小车完成，而自动导航小车与加工及检测装备之间的物流交接任务由安装在自动导航小车上的作业机器人完成。物流作业机器人具有运动范围大，柔性好(运动路径可自由设定)和交接装置共用(即各个加工装备、检测装备的交换装置可以由

12、物流作业机器人完成)的优点。目前，工业机器人技术正在向智能机器和智能系统的方向发展，未来机器人技术的主要研究内容主要集中在以下几个方面15：1探索新的高强度轻质材料，进一步提高负载-自重比，同时机器人操作机结构向模块化、可重构化方向发展。2机器人控制技术的研究重点是开放式、模块化控制系统，人机界面更加友好，语言图形编程界面正在研制之中。机器人控制器的标准化和网络化以及基于PC机的网络控制器已成为研究热点。3伺服驱动技术的数字化和分散化。微处理器(特别是数字信号处理器DSP)技术、电力电子技术、网络技术、控制技术的发展加速了伺服驱动技术的进步。4多传感器融合技术的实用化。采用多传感器集成和融合技

13、术，利用各种传感信息获得对环境的正确理解，使机器人系统具有容错性，保证系统信息处理的快速性和正确性。5工作环境设计的优化和作业的柔性化。随着先进制造技术的发展，工业机器人正在成为高度柔性、高效率和可重组的装配、制造和加工系统中的生产设备。而面向先进制造环境的机器人柔性装配系统和机器人加工系统中，不仅有多机器人的集成，还有机器人与生产线、周边设备、生产管理系统以及人的集成。6微型和微小机器人技术。这是机器人研究的一个新的领域和重点发展方向。因此，该领域研究的进展将会引起机器人技术的一场革命，微型机器人技术的研究主要集中在系统结构、运动方式、控制方法、传感技术、通信技术以及行走技术等方面。7虚拟机

14、器人技术。基于多传感器、多媒体和虚拟现实以及临场感应技术，实现机器人的虚拟遥控操作和人机交互。8仿人和仿生技术。这是机器人技术发展的最高境界，目前仅在某些方面进行一些基础研究。第2章 四自由度串联机器人结构设计2四自由度串联机器人结构设计机器人设计实际上就是一个完整的机电一体化系统设计。它主要包含以下几个基本组成部分：机械本体、动力与驱动部分、执行机构、传感与检测部分、控制及信息处理部分等1。机器人本体是机器人的重要组成部分，它是机器人作业任务的执行机构，用于完成机器人的所有功能动作。机器人本体设计的合理性、可靠性直接影响到整个机器人的功能和性能。本章将基于模块化设计的思想对四自由度串联机器人

15、本体进行分析并给出机器人本体的设计方案。2.1机器人的总体方案设计总体设计是工业机器人设计的首要问题，主要有包括总体方案设计和基本技术参数设计。2.1.1机械传动方案的选择与比较传动系统设计是机器人设计过程中最主要的设计问题之一。机器入的传动系统除采用齿轮、蜗轮蜗杆和行星齿轮传动外，还广泛采用滚珠丝杠、谐波减速装置和绳轮钢带等传动装置。如果机器人的成本允许，传动系统应避免自己加工制造，尽可能采用知名厂家成熟的传动产品。传动装置在机器人的设计中是一个很重要的环节，传动的好坏直接影响到最后的控制性能1。根据本项目特点，比较目前同类机器人本体设计方案，初步选择两种传动方案：方案一大臂回转：步进电机1

16、减速器大臂小臂回转：步进电机2减速器小臂末端执行器垂直直线运动：步进电机3同步齿形带丝杠螺母主轴末端执行器旋转：步进电机4同步齿形带花键主轴方案二第一自由度为转动关节，由步进电机经过减速器驱动回转台转动；第二自由度为移动关节，由步进电机驱动直线组件将回转运动转变为Z向直线运动；第三自由度为转动关节，由步进电机经过减速器驱动小臂转动；第四自由度为转动关节，由步进电机直接驱动末端执行器转动；两种方案理论上均可实现，方案一选用同步齿形带，结构复杂，安装要求高，负载能力有限，作业空间较小，但移动部件质量小。对于移动频繁，希望移动质量轻的作业(如装配作业)较合适；方案二结构简单，部件少且较多标准件，较易

17、实现，Z方向的直线运动和回转台的转动范围大使得末端执行器作业范围大，但移动部件重量大。对于要求物流交接作业范围大的作业较合适。综合考虑，本设计初选方案二。2.1.2机器人驱动方案的确定对机器人驱动装置的一般要求如下：1. 驱动装置的质量尽可能要轻，单位质量的输出功率(即功率/质量比)要高，效率也要高；反应速度要快，即要求力与质量比和力矩与转动惯量比要大；2. 控制尽可能灵活，位移偏差和速度偏差要小；动作平滑，不产生冲击；安全可靠；3. 操作和维护方便；对环境无污染，噪声要小；经济上合理，尤其是要尽量减少占地面积。通常，工业机器人的驱动方式有以下几种89：a. 电气驱动电动驱动器的能源简单，速度

18、变化范围大，效率高，速度和位置精度都很高。但它们多与减速装置相联，直接驱动比较困难。电动驱动器又可分为直流(DC)伺服电机驱动、交流(AC)伺服电机驱动和步进电机驱动。(1) 步进电机步进电机可直接实现数字控制，控制结构简单，控制性能好，而且成本低廉；通常不需要反馈就能对位置和速度进行控制；位置误差不会积累；步进电机具有自锁能力(变磁阻式)和保持转矩(永磁式)的能力，这对于控制系统的定位是有利的，它适于传动功率不大的关节机器人或小型机器人。(2) 直流伺服电机直流伺服电机具有良好的调速特性，较大的启动力矩，相对功率大及快速响应等特点，并且控制技术成熟。但其结构复杂，成本较高，而且需要外围转换电

19、路与微机配合实现数字控制。若使用直流伺服电机，还要考虑电刷放电对实际工作的影响。(3) 交流伺服电机交流伺服电机结构简单，运行可靠，使用维修方便，与步进电机相比价格要贵一些。随着技术的进步，近年来交流伺服电机正逐渐取代直流伺服电机而成为机器人的主要驱动器。b. 液压驱动液压驱动的优点是功率大，具有较大的功率重量比，可省去减速装置而直接与被驱动的杆件相连，结构紧凑，刚度好，响应快，伺服驱动具有较高的精度。但需要增设液压源，易产生液体泄漏，不适合高、低温场合，故液压驱动方式大多用于要求输出力较大、惯量大、而运动速度较低的场合。在机器人液压驱动系统中，近年来以电液伺服系统驱动最具代表性。c. 气压驱

20、动气压驱动的结构简单、清洁、动作灵敏、具有缓冲作用、可实现无级调速。但与液压驱动器相比，功率较小，刚度差，噪音大，速度不易控制，所以多用于精度不高的点位控制机器人中，如上、下料和冲压机器人。 考虑此设计中机器人负载并不大。通过比较，初选上述方案中的步进电机作关节的驱动。四自由度串联机器人的四个关节均选用步进电机驱动。第一、三关节传动采用小体积、大转矩、高减速比的行星减速器，可以获得较大的输出转矩。第二关节采用带抱闸的步进电机直接驱动具有自锁功能的直线组件，结构简单。第四关节采用步进电机直接驱动，臂部构件选用高强、轻质材料(铝合金)以减轻重量。2.1.3机器人基本技术参数设计机器人基本技术参数设

21、计主要是根据设计任务和功能要求，来确定以下主要性能参数：(1) 机器人的用途：根据设计要求，所设计的机器人主要用于柔性制造系统中刀具更换、工件运送和装配。(2) 机器人的负载能力：机器人末端执行器持重为：2kg。末端执行器与本体之间以接口的形式连接以便对多种末端执行器进行替换。(3) 机器人的工作空间：水平工作范围1000(mm)，高度为1000(mm)。表2-1 四自由度串联机器人技术参数Table 2-1 4-DOF serial robot technology parameters结 构 形 式串联型负 载 能 力2kg关节速度及驱动力矩大臂回转关节直线关节小臂回转关节手抓回转关节各关

22、节运动范围大臂回转关节直线关节小臂回转关节手抓回转关节最大展开半径高度本体重量几何尺寸大臂关节直线关节小臂关节2.1.4机器人的外形及工作空间依据设计要求，四自由度串联机器人的外形尺寸如图2-1所示。图2-1 四自由度串联机器人外形尺寸Fig 2-1 4-DOF serial robot Dimension根据该机器人的结构尺寸，采用图解法作出其工作空间如图2-2，可以看出其工作空间是一外径为2000mm，内径为350mm，高为500mm的空心圆柱，这样的工作空间满足实际工作要求。图2-2 四自由度串联机器人工作空间Fig 2-2 4-DOF serial robot workspace2.1

23、.5步进电机与减速器的计算和选择粗略估计机器人各个部分的质量为：转台10kg，直线组件与支架15 kg，大臂12kg，小臂6.5kg，手腕3.5kg。1回转台步进电机的选择计算如下：设转台、直线组件与支架、大臂、小臂及手腕绕各自重心轴的转动惯量分别为JG1，JG2，JG3，JG4，JG5，根据平行轴定理，可得绕第一关节轴的转动惯量为： (2.1) 其中，分别为直线组件与支架、大臂、小臂及手腕的估计质量， 分别为各重心到第一关节处的距离，其值大致为15mm、250mm，750mm、1000mm。而在式中，故可忽略不计，所以绕第一轴(机座旋转轴)的等效转动惯量为：机器人大臂从到所需时间为，则启动转

24、矩：考虑摩擦力矩及，取安全系数为1.5，则行星减速器所需输出最小转矩为：，据此选择NEUGART行星减速器公司生产的机型PLE60行星减速器，其传动比是i=32，其规格和额定数值见表2-2。表2-2 NEUGART行星减速器技术参数值Table 2-2 NEUGART planetary reducer technical parameter values机型速比(i)重量(Kg)额定输出扭矩(Nm)满载效率转动惯量(kgcm2)润滑方式PLE40200.452094%0.019终身润滑PLE60321.14494%0.064终身润滑根据行星减速器的传动效率n=94% ，步进电机需输出力矩：选

25、择德国百格拉公司生产的VRDM368/LHA型三相混合式步进电机，其配套驱动器型号为：D920，它在400rpm时转矩为1.5 Nm，满足要求。小臂回转关节和手抓回转关节步进电机的选择计算类似，最终小臂回转关节步进电机选择VRDM366/LHA型、行星减速器选择NEUGART机型PLE60、手抓回转关节步进电机选择VRDM364/LHA型。各关节力矩计算及电机、减速器选择如表2-3：表2-3 关节力矩及电机选择Table2-3 Joint torques and motor selection关节计算所得转矩（Nm）减速器型号（NEUGART）步进电机型号（BERGER LAHR）手抓回转关节

26、0.18VRDM364/LHA小臂回转关节13.4PLE40VRDM366/LHA直线关节1.45VRDM368/LHA大臂回转关节32PLE60VRDM368/LHA所选三相混合式步进电机技术参数如下：表2-4百格拉三相混合式步进电机技术参数Table 2-4 BERGER LAHR three-phase hybrid stepping motor Technical Data电机型号相电压（VAC）相电流（A）额定扭矩（Nm）保持扭矩（Nm）最高启动转速（r/s）转动惯量重量（Kg）接线线数配套驱动器VRDM364/LHA405.20.450.516.30.10.456D921VRDM3

27、66/LHA405.80.91.026.30.220.726D921VRDM368/LHA405.81.51.746.30.381.16D9212直线关节步进电机的选择计算如下：直线关节选择台湾上银HIWIN精密直线模组KK60型高刚性线性模组，从而实现大臂的升降，粗略假设丝杠轴向总负载，丝杠基本参数选择为梯形螺纹，接触角，螺距，公称直径，摩擦系数，则：考虑螺纹摩擦力矩，安全系数取3，则电机所需输出最小转矩为：最终直线关节步进电机也选择VRDM368/LHA型。其技术参数如表2-42.2机器人本体基本结构设计随着机器人应用领域的不断扩大，机器人产品也正在向多品种、小批量、低成本等方向发展，这就

28、对机器人本体的设计和生产提出了新的要求。机器人本体的设计应尽可能标准化、模块化以缩短开发和生产周期，降低生产成本。采用模块化设计还可以有效地提高设计的重用性，增加系统的可靠性，并能根据客户需要对系统进行合理配置从而满足市场的不同需求10，四自由度串联机器人本体的大臂和小臂关节都是转动关节，用于实现在同一平面内的定位，而大臂和小臂也具有相似的功能，因此，我们将采用模块化设计的思想，对大臂、小臂、大臂关节和小臂关节及其驱动装置进行设计。2.2.1大臂和小臂机械结构设计由于四自由度串联机器人相当于开链式连杆结构，其臂部关节和末端执行器的结构及重量对机器人整体静、动态性能有较大的影响，从而对机器人的工

29、作效率、稳定性和可靠性有很大影响。因此除采用轻型、高强度铝合金材料外，还应设计重量较轻、刚性较好的机械结构。在对臂部模块及关节的设计中我们尽可能采用板块结构以减轻重量并利于加工。在本设计中，机器人大臂由多块铝合金板材通过螺栓连接组合而成如图2-3所示，其中两块侧板和一块上板构成臂部模块的主体，两至三块中间板通过螺栓与两块侧板固定在一起以增强臂部的刚度，这种模块结构具有重量轻、刚性好等特点，且易于加工和装配。小臂采用空心结构，头部安装接口件，以备各种末端执行器的选用。图2-3 四自由度串联机器人的臂部模块Fig.2-3 The model of 4-DOF serial robots arm2.

30、2.2回转台机械结构设计回转机座又称机器人的腰座，用来实现腰部回转。腰部轴系及传动链的精度和刚度对末端执行器的运动精度影响最大。因此腰座与手臂的连接要有可靠的定位基准面。腰部承受机器人全部重量和工作载荷，应具有足够的强度、刚度和承载能力。而且，为保证机器人工作的稳定性，安装基面要足够大11。在本设计中，采用环形轴承的机器人腰座支撑结构，由电动机通过行星减速器输出低速的回转运动带动与之相固联的腰座回转壳体实现腰关节的回转运动。机器人的腰关节模块外形图如图2-4所示。图2-4 四自由度串联机器人的腰部模块Fig.2-4 The model of 4-DOF serial robots waist设

31、计中采用十字交叉圆柱滚子轴承作为腰座的支撑元件。十字交叉圆柱滚子轴承是一种圆柱滚子在轴承内外圈之间垂直交叉排列的轴承，其结构紧凑，单个轴承能够同时承受径向力、轴向力与倾覆力矩的共同作用，特别适用于要求高刚性和旋转精度高的场合。图2-5表示了十字交叉圆柱滚子轴承外圈回转时的安装方式11。图2-5 十字交叉圆柱滚子轴承的安装方式Fig.2-5 Cross cylindrical roller bearing installation method1-回转基座 2-腰座 3-下压圈 4-轴承套 5-十字交叉圆柱滚子轴承 6-上压圈2.2.3直线组件的设计选择四自由度串联机器人的升降移动关节用于驱动机

32、器人大臂、小臂作升降直线运动，从而实现末端执行器在垂直方向的运动。常用的直线驱动方式主要有液压驱动、气压驱动、直线电机驱动、旋转电机与丝杠螺母副联合驱动等。因滚珠丝杠螺母具有传动摩擦力矩小、传动效率高、结构紧凑、刚性好、传动精度高、工作寿命长等特点在机电一体化系统中取得了广泛应用121314。而由滚珠螺杆与线性滑轨构成的精密线性模组具有体积小、重量轻、高精度、高刚性、组装便利、维护容易等优点。目前已广泛应用在精密机械与其它需要精密定位的机构上。因此，本设计中我们采用精密线性模组设计四自由度串联机器人的升降关节。图2-6 四自由度串联机器人的升降臂关节Fig.2-6 The 4-DOF seri

33、al robots elevating joint图2-6为本设计所选的台湾HIWIN精密线性模组KK6005P-600A1-F1的三维模型。表2-5是精密线性模组KK6005P-600A1-F1的技术参数。表2-5精密线性模组技术参数Table 2-5 Precision linear model technical data型号最大速度（mm/sec）轨道长度（mm）滚珠螺杆滚珠螺杆导程（mm）公称外径（mm）基本动额定负荷（N）基本静额定负荷（N）KK6005P-600A1-F134060051237446243型号线性滑轨基本动额定负荷（N）基本静额定负荷（N）允许静力矩Mx（俯仰）（

34、Nm）允许静力矩My（偏摆）（Nm）允许静力矩Mo（滚动）（Nm）KK6005P-600A1-F113230214601521524192.2.4支架结构设计四自由度串联机器人本体一般通过机架或基座安装在固定工作地点或通过接口与自动导航车组成物流搬运机器人。机架或基座作为机器人的基础部分，其结构设计直接关系到整机性能。因此，在进行基座或机架设计时应尽量满足以下基本要求12：1) 机架应具有足够的刚度以承载整个机器人本体。2) 机架应具有较好的稳定性、抗振性，并尽量减少热变形。3) 应节省材料、降低成本并尽可能缩短生产周期。4) 作为物流搬运机器人的负载，要尽量减小机架的重量。铸造弯板一般用于零

35、部件的检测和机械加工中的装夹。其具有刚性好、位置精度高、生产周期短、成本低等优点。因此我们采用铸铁弯板机架来支撑机器人本体。图2-7是设计的四自由度串联机器人机架的三维模型。图2-7 四自由度串联机器人机架的三维模型Fig.2-7 The 3-dimension model of 4-DOF serial robots rack2.2.5机器人本体的三维模型通过Solid Edge软件设计非标零件并调用Solid Edge标准零件库，构造出所有零件的三维模型。对所有设计零件进行虚拟装配，组成一个虚拟样机，以便对虚拟设计的机器人进行干涉、性能检验、评价及仿真。最终，对机器人各部件进行装配形成四自

36、由度串联机器人本体的三维模型如图2-8所示。2.3本章小结本章主要完成了四自由度串联机器人方案设计和结构设计，建立了其虚拟样机。主要内容包括：1. 根据设计任务和功能要求确定了机器人基本技术参数，完成了四自由度串联机器人总体方案设计，作出了其工作空间。2. 分析比较了三种常用机器人驱动方式的优缺点。选择电气驱动作为四自由度串联机器人的驱动方式，并选用步进电机作为主要驱动元件。3. 设计了四自由度串联机器人本体的基本结构，选择轻型高强度铝合金作为大小臂及末端执行器的主要加工材料，从而减轻了机器人本体的重量，提高了系统刚度。4. 采用精密线性模组和步进电机相结合的驱动方式对四自由度串联机器人的升降

37、关节进行设计，以减少传动摩擦，提高系统精度。5. 对所有设计零件进行虚拟装配，建立了四自由度串联机器人的虚拟样机。并对虚拟样机进行了干涉检验。图2-8 四自由度串联机器人模型Fig.2-8 The model of 4-DOF serial robot1-底座 2-腰关节 3-支架 4-直线组件 5、8-步进电机 6-大臂 7-小臂9-末端执行器 10-减速器电机组件第3章 四自由度串联机器人运动学分析与仿真3四自由度串联机器人运动学分析与仿真3.1四自由度串联机器人运动学分析机器人的运动学主要是把机器人相对于固定参考系的运动作为时间的函数进行分析研究，而不考虑引起这些运动的力和力矩，也就是要

38、把机器人的空间位移解析地表示为时间的函数，特别是要研究关节变量空间和机器人末端执行器位置和姿态之间的关系。主要有以下两个基本问题15：1) 对于给定的操作机，已知其几何参数和关节角矢量，其中是自由度数，来求解末端执行器相对给定坐标系的位置和姿态。给定的坐标系一般为固定在大地上的笛卡尔坐标系，同时也作为机器人的总体坐标系。2) 己知操作机杆件的结构参数和末端执行器相对于固定(总体)坐标系的位置和姿态，来求解机器人各个关节变量大小。图3-1 运动学正问题和逆问题Fig3-1 Direct Kinematics Problems andIndirect Kinematics Problems运动学逆

39、问题杆件参数运动学正问题末端执行器的位姿关节角关节角杆件参数第一个问题常称为运动学正问题(直接问题)，第二个问题被称为运动学逆问题(解臂形问题)。由于机器人手臂的独立变量是关节变量，而作业通常是在参考坐标系中说明的，因此会较频繁的用到运动学逆问题。这两种问题的关系可表示为图153-1。3.1.1 概述四自由度串联型机器人的运动学模型的建立，包括机器人运动学方程的表示以及运动学正解、逆解等，这些是研究机器人控制的重要基础，也是开放式机器人系统轨迹规划的重要基础。四自由度串联型机器人操作臂可以看作是一个开式运动链。它是由一系列连杆通过转动或移动关节串联而成的。为了研究操作臂各连杆之间的位移关系，可

40、在每个连杆上固接一个坐标系(附体坐标系)，然后描述这些坐标系之间的关系。为了描述四自由度串联型机器人各连杆之间的数学关系，1955年，Denavit和Hartenberg提出了齐次变换矩阵的方法，即D-H法。这一方法，已成为表示机器人以及对机器人建模的标准方法，应用广泛。它的基本思想是：首先给每个关节指定附体坐标系，然后确定从一个关节到下一个关节进行变化的步骤，这体现在两个相邻参考坐标系之间的变化，将所有变化结合起来，就确定了末端关节与基座之间的总变化，从而建立运动学方程，进一步对其求解。本文中使用D-H法来建立坐标系并推导该机器人的运动学方程。显然，对于n关节机器人需要建立n+1个坐标系，其

41、中机座(参考)坐标系表示为，末端执行器的坐标系为，第i个关节上的坐标系为。关节轴的确定，对于旋转关节，旋转轴为关节轴；对平移关节，关节轴为与移动方向平行的任一直线。关节坐标系的建立应遵循以下几个原则15：1)Zi轴与第i 个关节的关节轴重合，正方向的确定以坐标变换方便为原则。2)Xi轴垂直于Zi-1和Zi轴并指向离开Zi-1轴的方向.图3-2 机器人连杆坐标系Fig3-2 Link robot coordinate system of robot1 腰部关节 2 肩关节 3 肘关节 4 腕关节3)Yi轴按右手坐标系的要求建立.最终建立机器人坐标系如图3-2：杆件的D-H表示法取决于此杆件的四个

42、几何参数16：为从轴到轴沿轴测量的距离；为从轴到轴绕轴旋转的角度；为从轴到轴沿轴测量的距离；为从轴到轴绕轴旋转的角度；其中：代表连杆的长度，因此规定；而的值可正、可负。由图3-2可得到各连杆参数及关节变量如表3-1所示：表3-1 机器人连杆参数Table 3-1 Link parameters of robot3.1.2机器人运动学正逆解分析a.机器人运动学正解分析在用D-H法建立了各杆件坐标系后，连杆坐标系i与i-1间的变换关系可以用坐标系的旋转和平移来实现。显然，与这四个连杆参数有关。连杆变换可以看成坐标系i经以下四个子变换得到的16:(1)绕轴旋转角；(2)沿轴平移；(3)绕轴旋转角；(

43、4)沿轴平移；因为这些子变换都是相对于动坐标系描述的，按照“从左向右”原则，得到：由上式右边的四个变换，可以得到连杆变换通式(3.1): 将表3-1中的连杆参数代入其次变换通式(3.1)并考虑运动变换可以得到相邻两连杆坐标系的位姿变换矩阵,结果如下： 机器人运动学方程为： (3.2)其中：是指末端执行器在基座坐标系中的向量表示；是末端执行器坐标系的坐标原点；联立式(3.2)和(3.3)，可以得到的表达式(3.4)，即机器人的正解，分别由各个关节的变化量（旋转关节用，平移关节用）表示: 显然，如果给定机器人各关节的变化量，可以得出末端执行器最终在基准坐标系中的位置。即已知 来求解。 通过matl

44、ab软件，分别让， 以的速度同时转动9秒绘出末端执行器在X轴和Y轴方向上的位置曲线如图3-3(a)和3-3(b)。（a）末端执行器X向位置 （b）末端执行器Y向位置图3-3 机器人末端位置变化曲线Fig3 Robot end displacement curve图3-4 X-Y面上的作业空间Fig3-4 The workspace of X-Y working face工作空间是指机器人臂杆的特定部位在一定条件下所能到达空间的位置集合。由于工作空间的形状和大小反映了机器人工作能力的大小，因而它对机器人的应用是十分重要的。由于四自由度串联机器人垂直方向上的运动比较简单，在此只做出其在水平面内的工

45、作空间。通过matlab软件，将上述所得的X，Y数据转化成图形，可得水平面内的可达工作空间。b.机器人运动学逆解分析所谓机器人运动学逆解，指的是已知机器人末端执行器在机座坐标系中的位置和姿态，求解相应的各个关节的变量，即已知,来求。上述过程是通过matlab软件编程求解的。在求解中可能得到多组解，遵循：多移动小关节，少移动大关节和“最短行程原”并结合该机器人布置特点，给出一定的限制条件，这样就可以得出方程组最优解。例如：从机器人正向位移分析得到的工作空间中，任意取一点,由matlab求解可得四组逆解如表3-2： 表3-2 机器人逆解Table3-2 Robot inverse solution

46、关节变量(mm)189.9947550-44.99470289.994755045.00530345.000055044.99470445.000055045.00530可以看出形式上或者说最后的姿态上，该组解有两种，如图3-5，从图上可以明显看出第臂形是最优解。图3-5机器人逆解臂形Fig.3-5 Robot-arm-shaped of inverse solution该点的原始数据为：，由此对机器人逆向位移分析的正确性进行了验证。3.1.3雅可比矩阵的推算和速度分析应用“雅克比矩阵法”求解末端执行器的速度，其关系式为：，其中: 代入数据可求得雅克比矩阵为：由可得末端执行器的速度：通过mat

47、lab软件，令机器人关节变量、保持不变，、以 的速度同时转动18秒，作出末端执行器沿X轴和Y轴方向的速度曲线如图3-6(a)和3-6(b)，以便与以后的仿真结果进行比较以验证该雅克比矩阵的正确性。（a）末端执行器沿X轴向速度 （b）末端执行器沿Y轴向速度图3-6 机器人末端速度曲线Fig.3-6 Robot end speed diagram3.2四自由度串联机器人运动学仿真3.2.1虚拟样机技术概述随着21世纪世界经济和科学技术的飞速发展，全球性的市场竞争日益激烈，产品结构不断向多元化、个性化方向发展，面对无法预测、不断变化的市场需求，企业为了提高竞争力，必须尽快改变品种，更新设计，缩短新产

48、品的研发周期，提高产品的设计质量，降低产品的研发成本，进行创新性设计，这样才能对快速多变的市场需求做出敏捷响应，从而在市场竞争中占据主动地位。虚拟样机技术(Virtual Prototyping)就是在这种迫切需要的驱动下产生的17。 机械系统虚拟样机技术(Virtual Prototyping)是一门综合多学科的新技术，该技术以机械系统运动学和动力学理论为核心。借助于这项技术，工程师们可以在计算机上建立机械系统的模型，伴之以有效的数值算法、成熟的三维可视化技术以及标准的图形用户界面，模拟在现实环境下机械系统的运动学和动力学特性，并根据仿真结果改进或优化机械系统的设计方案与工作过程，帮助企业最

49、大限度地减少物理样机的试制次数，从而缩短设计和生产周期，降低成本，提高产品质量18。详细设计建立样机仿真模型虚拟样机仿真测试概念设计产品定型生产发现问题、修改设计修改仿真模型图3-7 传统的产品开发流程Fig3-7 Traditional product development process概念设计详细设计制造物理样机物理样机测试产品定型生产发现问题、修改设计并重新制造样机图3-8 虚拟样机开发流程Fig3-8 Virtual Prototype Development Process传统的产品开发过程如图3-7所示，该过程是一个大循环过程，不仅难以提高产品质量，而且耗费大量的时间和资金。而

50、通过物理样机技术，在制造物理样机之前，就可以进行样机的测试，找出和发现潜在的问题，缩短产品开发周期的40%70%，其过程如图3-8所示，这样不仅节省时间和金钱，还可以大幅度地提高设计质量20。可用于机械系统的常用仿真软件有美国MathWork公司开发的MATLAB，它侧重于工程计算领域；美国MDI公司开发的ADAMS和德国INTEC Gmbh公司的SIMPACK，它们侧重于机械系统动态仿真分析；美国ANSYS公司的计算机辅助工程软件ANSYS，它侧重于有限元分析；其中，在运动学和动力学仿真分析方面DAMAS应用较多，是最具权威性的运动学和动力学仿真分析软件。3.2.2本文用到的ADAMS软件模

51、块ADAMS，即机械系统动力学自动分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)，该软件是美国MDI公司(Mechanical Dynamics Inc.)开发的虚拟样机分析软件44。它以多体系统动力学理论为基础，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发软件，利用它可以建立起复杂机械系统的运动学和动力学模型，其模型可以是刚性体，也可以是柔性体，以及刚柔混合模型。如果在产品的概念设计阶段就采用ADAMS进行辅助分析，就可以在建造真实的物理样机之前，对产品进行各种性能测试，达到缩短开发周期、降低开发成本的目的。和其它CAD、CAE 软件相比

52、，ADAMS 具有十分强大的运动学和动力学分析功能。ADAMS软件包括3个最基本的程序模块：ADAMS/View(用户界面模块)、ADAMS/Solver(求解器模块)和ADAMS/PostProcessor(后处理模块)。另外还有一些特殊应用的附加程序模块，例如：ADAMS/Flex(柔性分析模块)、ADAMS/Car(轿车模块)、ADAMS/Vibration(振动分析模块)等等，以适合于不同的应用场合。下面主要介绍本文用到的功能模块。ADAMS/View提供了一个直接面向用户的基本操作对话环境和虚拟样机分析的前处理功能，其中包括样机的各种建模工具，样机模型数据的输入与编辑，与求解器和后处

53、理等程序的自动连接，虚拟样机分析参数的设置，各种数据的输入和输出，同其他应用程序的接口等，且ADAMS/View操作界面与Windows操作界面相似，非常友好。ADAMS/Solver是ADAMS产品系列中处于心脏地位的仿真器44。在完成样机分析的准备工作以后，ADAMS/View程序可以自动地调用ADAMS/Solver模块，求解样机模型的静力学、运动学和动力学问题，完成仿真分析以后再自动返回ADAMS/View操作界面。ADAMS/Solver对一般用户来说相当于一个“黑匣子”，只需熟悉ADAMS/View的操作，即可完成建模和整个分析过程。ADAMS/PostProcessor是ADAM

54、S仿真分析结果的后处理模块，调用该模块可对仿真结果做进一步的处理。它的主要功能包括：为用户观察模型的运动提供了所需的环境，用户可以向前、向后播放动画，随时中断播放动画，而且可以选择最佳观察视角，从而使用户更容易地完成模型排错任务；为了验证ADAMS仿真分析结果数据的有效性，可以输入测试数据，并将测试数据与仿真结果数据进行绘图比较，还可对数据结果进行数学运算、对输出进行统计分析；用户可以对多个模拟结果进行图解比较，选择合理的设计方案；可以帮助用户再现ADAMS中的仿真分析结果数据，以提高设计报告的质量；可以改变图表的形式，也可以添加标题和注释；可以载入实体动画，从而加强仿真分析结果数据的表达效果

55、；还可以实现在播放三维动画的同时，显示曲线的数据位置，从而可以观察运动与参数变化的对应关系44。3.2.3建立机器人仿真模型ADAMS/View提供了丰富的基本形体建模工具库，利用这些参数化图库，可以方便的绘制一些基本形体。但对于形状复杂的零件，ADAMS的建模功能远不及一些参数化造型软件。在此，本文首先在参数化设计软件Solid Edge中建立机器人的本体结构模型，然后将模型导入到ADAMS/View环境下，进行运动学仿真分析。机器人仿真模型的建立过程如下22：1) 简化机器人结构模型。在Solid Edge中建立的机器人最初实体模型如图2-8所示，此模型结构复杂，包含零件多，如果直接导入ADAMS软件，由于ADAMS软件不能很好的支持Solid Edge模型，会出现模型信息缺失现象，所以在导入后要逐个输入每个零件的质量、质量惯性矩、质心位置等参数，而且零件间的约束也要一一指定，使建模过程非常的繁杂，容易出错；另外，复杂的模型结构也会大大降低ADAMS仿真和分析的运行效率。所以有必要先对模型进行简化处理。同其它件相比，连接件、轴承等零件的质量和质量惯性矩很小，因此可以直接从装配体中删除不计；而电机、传动