「集合的概念与表示方法」

1、授课主题集合的概念与表示方法教学目的1、初步理解集合的含义,了解集合兀素的性质.2、知道常用数集及其记法.3 . 了解“属于"关系的意义.4. 了解有限集、无限集、空集的意义.教学重点理解集合的元素的性质.教学内容"1名数学家=10个师"第二次世界大战中,美国曾经宣称：一名优秀的数学家的作用超过 10个师的兵力.你可知这句 话的由来吗?1 943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击, 当时,英美两 国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的"潜艇战搞得盟军焦头烂额.为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家 ,数学家们运用概率论分

2、析后发现,舰队 与敌潜艇相遇是一个随机事件,按数学角度来看这一问题,它有一定的规律.一定数量的船如100艘编队规模越小,编次就越多如每次 20艘,就要有5个编次；编次越多,与敌人相遇 的概率就越大.比方5位同学放学都回自己家里,老师要找一位同学的话 ,随便去哪家都行,但 假设这5位同学都在其中某一家的话,老师要找几家才能找到 ,一次找到的可能性只有2 0%美国海军接受了数学家的建议,命令船队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自 驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%御氐为1%大大减少了损失,保证了物资的及时供给1.【2022年全国新课标1】集合A x|x2

3、 2x 0 , B x| v'5 x J5,那么？A. A BB. A B R?C. BA?.AB2.【20 1 3 年安徽】 A x|x 1 0 ,B 2, 1,0,1,那么(CrA) B ()A.2, 1 ?B .2 ? C.1,0,1 ? D, 0,13.【2 0 1 3年福建】假设集合 A 1,2,3, B 1,3,4,那么A B的子集个数为()A. 2B. 34.【20 1 3年陕西】设全集为 R ,函数f(x)6.-1,1C.(, 1 1,)C. 4D. 161 x2的定义域为 M ,那么Cr M为()B. ( - 1 , 1)D. (, 1) (1,)新知1:集合与元素的

4、概念般地,称一定范围内某些 确定的、不同的对象的全体构成一个集合set.集合中的每一个对象称为该集合的元素e 1 emen t,简称元集合通常用大括号 或大写的拉丁字母A ,B, C表示,集合的元素常用小写的拉丁字母来表示.如 a、b、c、p、q 例如A=1,3,a , c , a +b注意：1集合是数学中原始的、不定义的概念,只作描述.2 集合是一个“整体.3构成集合的对象必须是“确定的且“不同的例如：指出以下对象是否构成集合,如果是,指出该集合的元素.1我国的直辖市；2五中高一1班全体学生；3较大的数4 youn g中的字母；5大于100的数；6小于0的正数.新知2 :集合元素的特征1、对

5、于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,是互异的,是无序的,即集合元素三特征.2、集合相等：构成两个集合的元素完全一样.例如A =1,2, 3 ,B= 3,2 ,1那么A=B新知3.元素与集合的关系元素与集合的关系用“属于和“不属于表示；1如果a是集合A的元素,就说a属于A ,记作a e A2如果2不是集合A的元素,就说a不属于A,记作a A 的开口方向,不能把a A颠倒过来写.新知4:常用数集及其记法非负整数集或自然数集,记作N在自然数集内排除0的集合叫做正整数集,记作N或N;整数全体构成的集合叫做整数集,记作Z有理数全体构成的集合叫做有理数集,记作Q实属全体构成的集合叫做实数集,记作 R注意：1自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数02非负整数