主成分分析案例

1、姓名：XXX学号：XXXXXXX 专业：XXXX用SPSS1瞅件对以下数据进行 主成分分析:日期气温湿度辐照水温院速浓度蒸发速率& 2730400. 43003. 50.268. S30500. 4so03. 50-159, 0640500. 43003. 50.179.14030X 13003. 50.129. 1430500. 43023. 5r o.3i6. 093050IX 53003. 50.259. 1930400. 53003. 50.1710. 130600. 53023. 5p 0.2 电10. 0430500. 5SC23. 50.28% 2930400. 53023. 5

2、0.3210. 0730400. 5我23. 50.2510. 1320300. 52023. 50.218. 05401500. 63023. 50. 35S. 0130500. 63023. 50.295. 2330400. 6驳23. 50. 337. 0730600. 73003. 57. 1140400. 73C03. 50.347. 0330601X 73023. 50. 4 2L 1330500. 7302* 50. 3&6. 1230400. 73023. 50.12,国20300. 71023. 50*276. 2430I400. 8300350. 433. 12包300.

3、83C03. 50.2910. 2930400. 92003. 50.3711. 1120400. 920Q3. 50. 311. 0220300. g2n03. 50. 3811, 2820100. 9403. 50. 3511. 262050(1 92023. 50-3&10. 2530400. 93023. 50. 3711. 2420400. 92023. 50.2912. 1220200. 93C23. 50.3510. 213030J. 93023. 5.包10. 1630200,93023, 50. 46532060Q2003. 50.166. 05306002003. 50-0

4、S6. 0620800加03. 50. 038. 08306003003. 50.1611. 052036003. 5上1611. 07105001003. 50.09.6. 330400.43003. 50. 27. 2730P500. 43003. 50.22 2940500. 43003. 50.228. 1330500.生3C03. 50. 35Q 1 2CIfinfl ri1q rn on一、相关性通过对数据进行双变量相关分析,得到相关系数矩阵,见表 1表1淡化浓海水自然蒸发影响因素的相关性相实,忙霜葬、风速溟度气温浓度蒸发速率福展PmarsQn相关性1100,250.332,2&/

5、d-.025.636品著性蛔.052,000.000,00D.633000N375375375375375375375风速Pearson,1001-.025-J 94 110f.由,505显著,性.052630,000,050.口前,000375375375375375375375湿度P&areon相关,佳-.250k-.0351.250一次、,090-J00r显辑性01,000,630.00000D031,000N375375375375375375375力:温Paarson相英性.332-.134.250*1.70/025二对显著性版那么,000000,000,003.631000N375

6、375375375375375三弋口P日arscinN纭性,262-.W.253702I四5,323显皆性侬那么,0Q0,050,000.000007,000N275975375375375275375潦度paAror 相第-035,42 fincio口 2与0Q51ia3显善性败那么,633.000,0B1.631.0000N375375375375375375375Hit速率PearsonF .636or-.20G.300m 1.323,19广1显著性像恻.COO.000000,000,000oooN3753753753H375375375E在川1水平I般恻上皇野相关+在0.店东平双恻上显

7、著相映由表1可知：辐照、风速、湿度、水温、气温、浓度六个因素都与蒸发速率在0.01水平上显著相关.分析：各变量之间存在着明显的相关关系,假设直接将其纳入分析可能会得到 因多元共线性影响的错误结论,因此需要通过主成份分析将数据所携带的信息进 行浓缩处理.、KMG口球形 Bartlett 检验KMO和球形Bartlett检验是对主成分分析的适用性进行检验.KMO检验可以检查各变量之间的偏相关性,取值范围是01.KMO的结 果越接近1,表示变量之间的偏相关性越好,那么进行主成分分析的效果就会越 好.实际分析时,KMO统计量大于0.7时,效果就比拟理想；假设当 KMO统计 量小于0.5时,就不适于选用

8、主成分分析法.Bartlett球形检验是用来判断相关矩阵是否为单位矩阵,在主成分分析中, 假设拒绝各变量独立的原假设,那么说明可以做主成分分析,假设不拒绝原假设,那么说 明这些变量可能独立提供一些信息,不适合做主成分分析KM.和的rtlett的检船取样足拶度的Kaiser-Meyer-Olkin度星*.558B日rtlEtt的球形度愉睑迫似卡方930.650df21Sig.,000由表2可知：1、KMO=0.6310.7,说明变量之间没有特别完美的信息的重叠度,主成分 分析得到的模型又可能不是非常完善,但仍然值得实验.2、显著性小于0.05,那么应拒绝假设,即变量间具有较强的相关性.三、公因子

9、方差公因子方差表示变量共同度.表示各变量中所携带的原始信息能被提取出的 主成分所表达的程度.公园孑方差初始提取1辐照艇湿度水温 餐怛濯度蒸发善率1 0001 0001.0001 0001 0001 0001 00090B7238327926S3.362提取方法；主成份分析,由表3可知：几乎所有变量共同度都到达了 75%,可认为这几个提取出的主成分对各个变 量的阐释水平比拟强.四、解释的总方差解释的总方差给出了各因素的方差奉献率和累计奉献率能符的总方差初始特征值提取平方和裁入|成附合计方差的%我枳%合计方差的先弱枳,12.33033,283332832.330 133.26333,2632177

10、B25.39556.678177625.39558,67031 3571B 39179,0081.35719.38178,0694,529S.9S497,0525,4406.2B993.34162793.93597,3261,1872.674100,000提取方法：主成份分析.由表4可知：1、仅前3个特征根大于1,故SPSS只提取了前三个主成分.2、第一主成分的方差所占所有主成分方差的 33.045%,接近三分之一,而 前三个主成分的方差累计奉献率到达 88.363%,因此选前三个主成分已足够描述 气象因子和卤水因子对蒸发的影响了.五、主成分系数矩阵主成分系数矩阵,可以说明各主成分在各变量上的

11、载荷.成他理阵己成份123福照.161-.468风选.288.752.397湿度.012-.491.634水温700-583.039.三1,1111.709-.507.1SLI浓度.239419.671施发速率,022,415-J20提取方法一生成份,胃已提取了 3个成份.由表5可知：通过主成份矩阵可以得出各主成分的表达式,但是在表达式中各变量是标准 化的变量,需要除以一个特征根的平方根才能换算成各主成分的原始数值.那么三个主成分的表达式分别如下：F1=0.429辐照-0.24风速+0.354湿度+0.914水温+0.881气温-0.026浓度/4藐-F2=0.15 辐照 +0.822 风速 +0.118 湿度-0.005 水温+1.141 气温 +0.846 浓度/