平衡点相轨线_第1页
平衡点相轨线_第2页
平衡点相轨线_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、&(t) a bx2为"心h I平衡点(奇点)(0, 0)的结构与特征方程c 4一41=0的根方、加密切相关。当 归" 时，可经非退化的线性变换将上方程所对应的线性方程限=ax+by,;&= cx+dy化为标准型，将变换后的变量仍以 x,y表 示，则线性方程奇点的结构可化为下列几种情形:入1与入2为同号实根，奇点（0,0）叫结点。从结点的充分小邻域内出发的任何轨线都沿确定方向无限趋近它（当t -脂或t f-8，视入1和入2为负或为正而定）。若入1小入2,方程可化为限=入1X,杏=入2y,以0入1入2为例，其图形为图1之a。若入产入2,且初等因子是单的，方程同

2、（a ）,以入10为例,其图形如图1之b。若入1=入2,且初等因子是重的，方程可化为a I， «这时方程如中f1 =入1X,g1=- x+入1y,其图形如图1之c入1与入2为异号实根，奇点（0,0）叫鞍点。从鞍点的充分小邻域内出发的轨线，有二条当t-+8 时沿确定方向无限趋近它，而另 有二条当t7-B时沿确定方向无 限趋近它，这四条轨线叫做分界 线，其余轨线都双侧离开此邻域。入1小入2的情形，以入10入2为例，其图形如图1之dD入12= a ± i B , a , B W0,奇点（0,0）叫焦点。从焦点充分小邻域出发的轨线都螺旋形地无限趋近它（当t -+8或t -B,视a为负或为正而定）。此时方程可化为f1=ax+By, g1=- （3 x+ ocy。以a<0、B>0为例，其图形如图1之e。 当入i,2=±i B，8片0，奇点(0,0)叫中心。在中心的充分小邻域内都是围绕中心的闭轨线(如图 1之f)。加上高次项Pi和Q后， 当Pi和Q是x、y的解析函数时，奇点(0,0)或是中心或是焦点。中心 和焦点的判别一般来说需要进行无限步的代数运算或积分运算。综上所述，平面线性系统的 孤立奇点不计时间走向共有三种不

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论