广东省河源市江东新区九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定导学案2(A层,_第1页
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文档简介

1、C矩形的性质与判定学习目标1 会证明矩形的判定定理。2、能运用矩形的判定定理进行计算与证明。3、能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。 学习过程一、自研自探（一）、温故知新矩形的特殊性质：矩形的对角线 _矩形的四个角都是 _ 。它们的逆命题是：对角线相等的平行四边形是 _ _个角都是直角的四边形是矩形。它们是真命题吗？问：什么样的四边形是矩形呢？怎样判断一个四边形是矩形？（二八 探究新知请你先认真 研读课本 p14 至 p15 页，然 后解答下列问题。知识点一 :1、会用矩形的定义判定一个四边形是否是矩形，并会用该种方法进行有关的证明。定义有一个角是 四边形 ABCD 是矩形知识点

2、二:2、探究并掌握矩形的判定方法二（猜想）两条对角线相等的平行四边形是（证明）禾 U 用右图证明你猜想的结论。如图，在口 ABCD 中，对角线 AC BD 相交于 0,如果 AC=BD 求证:结论 定理：_数学表达 ：T四边形 ABCD 是_四边形 且 =_ 四边形 ABCD 是矩形知识点三:3、探究并掌握矩形的判定方法三（猜想）有三个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？（证明）利用右图证明你猜想的结论。已知： 在四边形 ABCD 中，/ A=ZB=ZC=90?求证：四边形 ABCD 矩形AD-结论 定理：_数学表达：在四边形 ABCD 中,ZA=ZB=ZC=90L_ :BC四边形 ABCD 是

3、_ 形二、互动合作 小组成员之间交换导学案，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写（标注）下来。【内容一】1、在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 0, AB0 是等边三角形，AB=4,叫做矩形数学表达 /四边形 ABCD 是_ 四边形ABCD 是矩形。C求平行四边形 ABCD 勺面积.【内容二】1 已知：如图，在ABCD 中, 0 为边 AB 的中点，且/AOD=BOC求证：ABCD 是矩形.三、 展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。四、 课堂小结（你学到了什么？）矩形的判定方法角：（1）有一个角是直角的 平

4、行四边形是矩形（2）三个角是直角的四边形是矩形对角线：（1）对角线相等的平行四边形是矩形五、 巩固训练一、基础题1 若矩形两对角线相交所成的角等于120,较长边为 6cm,则该矩形的对角斜边上的高为 cm.4、若矩形两邻边的长度之比为2 : 3,面积为 54cm2,则其周长为（）A. 15cm B.30cm C. 45cm D. 90cm二、发展题5、如图 3-12 , ABCD 中，/ DAC =ZADB,求证：四边形 ABCD 是矩形二、提高题6、如图 3-14，平行四边形 ABC 啲四个内角的平分线相交于点E、F、G H.求证：EG = FH.线长为cm2、直角三角形两直角边长分别为6cm 和 8cm,则斜边上的中 线长为 cm ,3、下列命题是真命题的是（） ；A.有一个角是

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