浙教版数学七年级下册5.5《分式方程》课时训练

1、5.5分式方程知识考点：会用化整法，换元法解分式方程，了解分式方程产生增根的原因并会验根,会用分式方程解决简单的应用问题。精典例题：【例U解下列分式方程：1、xx x -2-22 -x2、2-x 1 . 3(x 1) 42x 1 x 13、i-3 x +-1=1 f x !八，一一，一一，,八一，、x2+11分析：（1）题用化整法；.（2）（3）题用换元法；分别设y=1,y=x+1,x1x解后勿忘检验。答案：（1）x = -1（x = 2舍去）；(2)x1 0,x2 = 1 ,x33 .17，x43-172,、1(3)、X2=22111=一【例2】解方程组：(xy311-2xy9分析：此题不宜

2、去分母，可设1 =A xB得：AB 二 一9数的关系可解出AB,再求x、y,解出后仍需要检验【例3】解方程：2x-1=3x2x7分析：此题初看似乎应先去分母,但去分母会使方程两边次数太高,_ 22x 11-y = 1,用换元法解。x12y_1细观察可发现2x-=丝一1,所以应设xxx1A,x2=1_322探索与创新：【问题一】已知方程-Tm=1+',是否存在m的值使得方程无解？xx-xx-1若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）A<0;（2）若此方程的根为增根0、1时。所以m<

3、I或m=42。【问题二】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨，具加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制.，公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多？为

4、什么？略解：第一种方案获利630000元；第二种方案获利725000元；第三种方案先设将x吨蔬菜精加工，用时间列方程解得x=60,故可算出其获利810000元，所以应选择第三种方案。跟踪训练：一、填空题：1、若关于x的方程翌二11=0有增根，则a的值为。x-122、用换兀法解万程x2+x-工-1=0,如果设x2+x=y,则原万程可变形x2x为整式方程。3、分式方程上+上±=0有增根x=1,则卜=。x7x7x1,11.4、右x+=2+,贝Ux_或x2二、选择题：1、方程獴二品有（）A、一解B、两解C、无解2、方程23=2的根是（）xx1A、2B、3C、2,-D 、无穷多个解D 、一2,

5、 1223、用换元法解方程_2_2(x1)6(x1)=7时，下列换元方法中最适宜的是设（）x2 1x 14、用换元法解方程x2 +x+1 x1 一，一+4=4,通常会设 xA、y=x2+1BA、x+x2B解下列方程：xx-2x-510x-62x2x-6+2-x二1x-2x32x-1x1x4x5x-5x-6x2-1=1；x-7x-8x-8x-9四、用换元法解下列方程（组）3xx-15、+=一；x-13x22x-83x-x22x-3x11；3_2、2x-4x2x-2x-1=3；上2x15xx16=0五、已知x23x1=01、一1；2、y23、T；4、2,二、选择题：ACCB三、解下列方程：x = 5;3、1、x