北师大版小学数学六年级下册全册一课一练课课练（含答案）

北师大版小学数学六年级下册全册一课一练

1.1面的旋转（含答案）

一、单选题

L下面测量圆锥高的方法中，正确的是（）。

A区B.啮C斓

2.下面图形中，有（）个圆柱。

目Aggg8

A.3B.4C.5

3.下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（）。

4.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一

个（）。

A.长方体B.正方体C.圆锥D.圆柱

5.在下图中，以直线L为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。

6.测量圆锥的高，下列方法正确的是（）。

二、判断题

7.圆锥的侧面展开后是三角形。（）

8.锐角三角形绕一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。（）

9.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（）

10.下面的图形以虚线为轴快速旋转后会形成合。（）

0

IL把一个圆锥的侧面展开就能得到一个圆形。

三、填空题

12.把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个形.

13.圆锥的底面是个形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的

14.把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是

厘米，高是厘米。

15.圆柱的高有一条，圆锥的高有一条。

四、连线题

16.下列图形绕轴旋转一周后分别会形成什么立体图形?连一连。

—―--J

五、解答题

17.在括号里填出圆柱各部分的名称。

)

18.在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和［¾.

19.下列图形以AB所在的直线为轴旋转一周后能形成圆锥吗?能的在括号里画

"V",不能的在括号里画"X"

A

)

20.分别以直角三角形ABC的两条直角边为轴旋转一周，形成两个圆锥。想一

想，填一填。

21.有一个圆柱形的面包，要切一刀把它变成两块，截面会是什么形状的图形?

（沿平行于底面和垂直于底面两个方向切）

答案解析部分

一、单选题

1.C

2.A

3.D

4.D

5.D

6.A

二、判断题

7.错误

8.错误

9.错误

10.正确

11.错误

三、填空题

12.等腰三角

13.圆；高

14.6；6

15.无数；1

四、连线题

AA

21.解：把圆柱形面包平行于底面切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把

圆柱形面包垂直于底面切割，切面是两个完全相同的长方形（或正方形），且沿

底面直径切割是最大的长方形（或正方形）。

北师大版六年级数学下册一课一练1.2圆柱的表面积（二）（含答案）

一、单选题

L下面图形（）是圆柱的展开图。（单位：cm）

9a

B.312

有

2.一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为α米的正方形，这个圆柱的底面半径

是（）米。

aπaa

A∙唬β∙ΞCqD.-

3.一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法

所得的圆柱的（）相等。

A.底面积B.侧面积C.体积D.高

4.圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。

A.1：πB.n：1C.1：1D.1：2π

5.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（)O

A.底面积B.侧面积C.表面积

6.有一个圆柱体，底面半径是5cm,若高增加2cm,则侧面积增加（）cm2o

A.15B.31.4C.62.8

二、填空题

7.求做一个圆柱形油桶至少需要多少铁皮，就是求它的_；如果给油桶的表面

涂上蓝色油漆（两个底面不涂），那么涂油漆的面积就是它的。

8.用一张边长是13厘来的正方形卡片围成一个圆柱。这个圆柱的侧面积

是__cm2.

9.下图是立体图形—的展开图（单位：dm）,它的表面积是_dm2。

10.把一根长是1米，底面直径是2分米的圆柱形木料锯成3段小圆柱后，表面

积增加了一平方分米。

IL把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根圆柱的底

面积是一平方厘米。

三、解答题

12.求下面几何体的体积和表面积。

(1)

U

⅞r

(2)OC

23(irn

四、应用题

13.一个圆柱形油桶,高是48厘米,底面直径是20厘米,做这个油桶至少要用铁皮

多少平方厘米？

14.一种压路机滚筒,底面周长是1.5米,长是1.2米,每分转10周,每分压路多少平

方米？

15.一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是多少平方厘

米？

答案

一、单选题

1.A2.A3.B4.A

5.B

6.C

二、填空题

7.表面积；侧面积

8.169

9.圆柱；401.92

10.12.56

11.11.28

三、解答题

12.(1)体积：13×6×5

=78×5

=390(cm3)

表面积：(5x6+5x13+6x13)×2

=(30+65+78)×2

=173×2

=346(cm2)

(2)体积：3.14×(8÷2)2×23

=3.14×16×23

=50.24×23

=1155.52(dm3)

表面积：3.14×8×23+3.14×(8÷2)2×2

=25.12×23+3.14×16×2

=577.76+100.48

=678.24(dm2)

四、应用题

13.解：3∙14χ(20÷2)2χ2+3∙14x20χ48=3642.4(平方厘米)

14.解：1.5x1.2x10=18(平方米)

15.解：3.14X1X2X2.5=3.14X2X2.5=6.28X2.5=15.7（平方厘米）答：侧面积是15.7

平方厘米.

北师大版六年级数学下册一课一练1.2圆柱的表面积（一）（含答案）

一、单选题

L做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（）

A.容积B.表面积C.侧面积D.体积

2.一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是8厘米，如果沿底面直径垂直切开，

它的截面是（）。

A.长方形B.正方形C.三角形D.圆

3.如图，把底面半径是r,高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似

长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（）。

A.2πr2B.2rhC.2πrhD.2πr2h

4.把一根底面直径是2dm的圆柱形木料切一刀成两个圆柱体，表面积增加了

（）dm2o

A.3.14B.6.28C,12.56

5.将下面一个圆柱体沿着高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（）.

A.4厘米B.7厘米C.21.98厘米

6.一个底面直径是6cm的圆柱，把它的侧面展开后正好是一个正方形，这个圆

柱的高是（）。

A.6cmB.9.42cmC.18.84cm

二、判断题

7.用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（）

8.两个圆柱的底面积相等，那么它们的侧面积也一定相等。（）

9.圆柱的底面直径是3厘米，高3几厘米，侧面展开后是一个正方形。（）

10.求做一节圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求这个圆柱的表面积。（）

IL将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表

面积的ɪo（）

三、填空题

12.把一个底面积为24平方厘米的圆柱锯成两段小圆柱，表面积增加了一平方

厘米。

13.一个圆柱形鼓，底面直径是6分米，高是2分米，它的侧面由铝皮围成，

上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，需要铝皮平方分米，羊

皮平方分米。

14.把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木

料的底面积是一平方厘米。

15.小华学校大厅有8根大小一样的圆柱形大理石石柱，每根柱子的半径是5分

米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是一平方米。

16.如图，下边的木棒底面半径为2dm,高为Im,把它截成2段后，表面积之和

比原来增加了—dm2o

erɪn

四、计算题

17.计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）

五、解答题

18•一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚(如图，近似看成半个圆柱)，长50米，横

截面是一个半径为2米的半圆。

(1)搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜?

(2)大棚内的空间大约有多大？

19.一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84米，容积是169.56立方米，现将蓄水

池的底部和四周涂上防水涂料。如果每平方米需要用5千克涂料，一共需要多

少千克涂料？

答案

一、单选题

1.C2.B3.B4.B

5.C

6.C

二、判断题

7.正确

8.错误

9.正确

10.错误

11.错误

三、填空题

12.48

13.37.68；56.52

14.11.28

15.150.72

16.25.12

四、计算题

17.(1)2πr2+2nrh=2×3.14×(20÷2)2+2×3.14×(20÷2)×8=1130.4(cm2)

(2)2nr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68(cm2)

五、解答题

18.（1）解：3.14×22+3.14×2×2×50÷2

=12.56+314

=326.56（平方米）

答：搭建这个大棚至少要用326.56平方米塑料薄膜。

（2）解：3.14×22×50÷2

=3.14×100

=314（立方米）

答：大棚内的空间大约有314立方米。

19.解：半径：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

底面积:3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方米）

高：169.56÷28.26=6（米）

18.84×6=113.04（平方米）

5×（28.26+113.04）

=5×141.3

=706.5(千克)

答:一共需要706.5千克涂料。

北师大版六年级数学下册一课一练1.3圆柱的体积（二）（含答案）

一、单选题

L如图，把圆柱体切拼成长方体，切拼后图形的体积和表面积（）。

A.都不变B.体积不变表面积变大C.体积不变表面积变小D.都变大

2.把一个高为30Cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面

的高度是（）

cmo

A.10B.30C.60D.90

3.在长0.6米的圆柱形钢柱上，用一根长314厘米的铁丝正好沿钢柱绕一圈，这

根钢柱的体积是（）立方分米。

A.47.1B,471C.4710D.1884

4.把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，这个圆柱的体积扩大到

原来的（）倍。

A.3B.6C.9

5.正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。

A.圆锥的体积是正方体体积的三分之一B.圆锥的体积是圆柱体的3倍

C.圆柱的体积比正方体的体积小一些D,以上说法都不对

二、判断题

6.圆柱的底面半径一定，体积和高成正比例。（）

7.一支圆柱形铅笔长20厘米，把它截成同样长的两段后，表面积增加了30平方

厘米，则原来这支铅笔的体积是300立方厘米。（）

8.底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。

()

9.圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。

()

三、填空题

10.一个圆柱的底面直径是8cm,高为Idm,这个圆柱的表面积是—，体

积一

IL一个圆柱的体积是25L2dm3,高是20dm,它的底面半径是—dm。

12.一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大一倍；如果圆柱的高不

变，半径扩大3倍，体积扩大一倍。

13.把一根长4米的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加L57m2,这

根圆柱形木料的体积是

四、综合题

14.如图所示，把一个底面半径是4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个长方

体。

(1)如果这个圆柱体的侧面积是25L2平方厘米，那么圆柱体积是一立方厘

米。

(2)如果长方体的表面积比圆柱增加了72平方厘米，那么圆柱的体积是—立

方厘米。

15.一个圆柱形的木料，底面直径是6dm,长2m。

(1)这根木料的表面积是dm2,体积是dm2o

(2)如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了

(结果保留两位小数)

16.根据题意解答

3cm

(1)制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?

(2)这个薯片筒的体积是多少？

17.一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长3L4米，深2米，在它的内壁与

底面抹上水泥.

(1)抹水泥部分的面积是多少平方米？

(2)蓄水池能蓄水多少吨？(每立方米水重Ll吨)

18.一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。

(1)在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米?

(2)水面离池口0.5米，这时池里的水有多少立方米？

答案

一、单选题

1.B

2.A

3.B

4.C

5.A

二、判断题

6.错误

7.正确

8.正确

9.错误

三、填空题

10.351.68平方厘米；502.4立方厘米

11.2

12.3；9

13.3.14m3

四、综合题

14.(1)502.4

(2)452.16

15.(1)433.32；565.2

(2)169.56dm2

16.(1)解：需要纸的面积：

2×3.14×3×10,

=6.28×3×10,

=188.4(平方厘米)

(2)解：这个薯片筒的体积：

3.14×32×10=282.6(立方厘米).

17.(1)解：水池的侧面积：

31.4×2=62.8(平方米)

水池的底面积：

3.14×(31.4÷3.14÷2)2

=3.14×52

=3.14×25

=78.5(平方米)

抹水泥部分的面积是：

62.8+78.5=141.3(平方米)

答:抹水泥部分的面积是141.3平方米。

(2)解：水池的体积：

水池的半径：

31.4÷3.14÷2=5（米）

3.14×52×2

=3.14×25×2

=157（立方米）

蓄水池能蓄水：

1.1×157=172.7（吨）

答：蓄水池能蓄水172.7吨。

18.（1）解：62.8÷3.14÷2=10（米）

3.14×102+62.8×2

=314+125.6

=439.6（平方米）

答：抹水泥的面积是439.6平方米。

（2）解：3.14×102×（2-0.5）

=314×1.95

=612.3（立方米）

答：这时池里的水有612.3立方米。

北师大版六年级数学下册一课一练1.3圆柱的体积（一）（含答案）

一、单选题

L圆锥的底面直径6厘米，高1.2分米,它的体积是一立方厘米（）

A.113.04B.226.08C,56.52D,282.6

2.如果一个圆柱和一个长方体的体积相等，那么圆柱和长方体是（）o

A.等底等高B.等底不等高C.等高不等底D.无法确定

3.在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长3L4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这

根钢柱的体积是（）立方分米。

A.125.6B.31.4C.20D.10

4.一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，要想使它的体积不变，它的高应该

（）O

A.缩小到原来的JB.缩小到原来的ɪC.缩小到原来的ɪ

369

5.两个圆柱的底面积相等，高之比是3：2,它们的体积之比是（）。

A.3：2B,2：3C,9：4

二、判断题

6.一个圆柱体和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。（）

7.底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。

（）

8.底面积为20平方厘米的圆柱的体积一定大于底面积为10平方厘米的圆柱的体

积。（）

9.圆柱底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（）

10.一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。

()

三、填空题

11.一个圆柱形水池，量得底面周长是25.12米，深0.75米。这个水池的占地面

积是—平方米，最多能蓄水—升。

12.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的底面积是一平方厘米，侧

面积是一平方厘米，体积是一立方厘米。

13.如图所示，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的§

盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱的高与圆锥的高之比

是__O

14.如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的

长方体。这个长方体的长是cm,体积是Cm3。

15.将一根长4米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了60平方分米。这根木料

的体积是立方分米。

四、计算题

16.求下面圆柱的表面积和体积。(单位：cm)

五、解答题

17.把一个长、宽、高分别是7厘米、3厘米、9厘米的长方体铁块和一个棱长是

5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱，这个圆柱的高是

多少？

18.把一根6米长的圆柱形木料截成两段小圆柱，表面积增加了50.24平方分

米，求原来这根木料的体积。

19.一种圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是10分米。

（1）做一个这种油桶至少要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）

（2）这种油桶能装油多少升？

20.一个养猪场婴挖一个底面直径是8m,深是3m的圆柱形沼气池。

(1)挖这个沼气池要挖出多少立方米的土？

(2)要在这个沼气池的侧面和底面涂上防水层，每平方米用防水涂料0∙5kg,

一共需要多少千克的防水涂料？

答案

单选题

1.A

2.D

3.B

4.C

5.A

二、判断题

6.正确

7.正确

8.错误

9.正确

10.正确

三、填空题

11.50.24；37680

12.28.26；75.36；113.04

13.5：6

14.9.42；226.08

15.600

四、计算题

16.表面积：910.6cm2，体积：1884Cm3

五、解答题

17.解：7×3×9+53

=21×9+25×5

=189+125

=314（立方厘米）

3.14×（10÷2）2

=3.14×52

=3.14×25

=78.5（平方厘米）

314÷78.5=4（厘米）

答：这个圆柱的高是4厘米。

18.解：6米=60分米

50.24÷2×60

=25.12×60

=1507.2（立方分米）

答：原来这根木料的体积是1507.2立方分米。

19.（1）解：6分米=0.6米

0.6÷2=0.3（米）

10分米=1米

0.6×3.14×l+0.32×3.14×2

=1.884+0.5652

=2.4492（平方米）

≈2（平方米）

答：做一个这种油桶至少要2平方米的铁皮。

（2）解：6÷2=3（分米）

32×3.14×10=282.6（立方分米）=282.6（升）

答：这种油桶能装油282.6升。

20.（1）解：8÷2=4（米）

3.14×4×4×2=100.48（立方米）

答：挖这个沼气池要挖出100.48立方米的土。

（2）解:3.14×8×3+3.14×4×4

=75.36+50.24

=125.6（平方米）

125.6×0,5=62.8（千克）

答：一共需要62.8千克的防水涂料。

北师大版六年级数学下册一课一练1.4圆锥的体积（二）（含答案）

一、单选题

L底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1,圆锥的高是9厘米，圆柱

的高是（）厘米。

A.3B.6C.9

2.一个圆柱与一个圆锥的底面积一样大，要使它们的体积相等，圆柱的高是6

厘米，圆锥的高应是（）厘米。

A.2B.6C.12D.18

3.圆锥的高与底面直径都是4厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米。

.16_64______

A.—ττB.—πC.16πD.64π

33

4.把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是削去部分的（）。

1_1__/_ɪ--2

Aa.-B.-C.2倍D.-

323

5.小明用一个高是60毫米的圆锥形容器煤满水。然后，从到与它等底等高的圆

柱形容器中，此时圆柱容器中的水高为（）。

A.20毫米B,30毫米C,60毫米D,180毫米

6.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆

钢重（）千克。

A.24B.16C.12

二、判断题

7.一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积则扩大到原来的4倍。

（）

8.圆锥的体积是圆柱体积的ɪ,那么圆锥和圆柱一定等底等高。（）

9.一个圆锥的体积是80cm3,底面积是16cm2,这个圆锥的高是15cm。

()

10.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的体积会扩大到原来

的9倍。()

三、填空题

11.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱小0∙6立方分米，圆锥的

体积是—立方分米。

12.一个圆锥的体积是18立方厘米，高是6厘米，底面积是

13.圆锥有一条高；与圆锥等底等高的圆柱体积是36dm3,圆锥的体积

是__dm3o

14.亮亮把一块体积为144cm3的橡皮泥捏成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。

圆柱的体积是—cm3,圆锥的体积是_Cm3。

15.一个圆锥的体积是15dr∏3,底面积是5dr∏2,高是_dm0

16.圆柱形的酒瓶中装有一些酒，倒进一个如下图的酒杯中，酒杯的直径是酒瓶

四、解答题

17.一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是2.7米，每立方米粮食重700千克,

如果把这个粮囤装满，能储存多少千克的粮食？

18.建筑工地有一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立

方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？

19.计算下面图形的体积。

20.用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长

为6.28米，现往水箱内每分钟注入80L水，从空箱到注满，一共需要多少时

间？

21.一个圆锥形沙堆，底面积是12.56m2,高6m。用这些沙在:LOm宽的公路

上铺IOCm厚的路面，能铺多少米？

答案

单选题

1.B

2.D

3.A

4.B

5.A

6.C

二、判断题

7.错误

8.错误

9.正确

10.正确

三、填空题

11.0.3

12.9平方厘米

13.1；12

14.36；108

15.9

16.30

四、解答题

17.解：3.14×（4÷2）2×2.7×∣×700

ɔ1

=3.14×22×2.7×-×700

3

=12.56×2.7×→700

3

=33.912×i×700

3

=11.304×700

=7912.8（千克）

答：能储存7912.8千克的粮食。

18.18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

3.14×32×1.2×-×1.5

3

=28.26×1.2×-×1.5

3

=16.956（吨）

答：这堆沙子重16.956吨。

19.解：（20÷2）2×3.14×4=1256（立方米）

（20÷2）2×3.14×3×∣=314（立方米）

1256+314=1570（立方米）

答：这个图形的体积是1570立方米。

20.解：6.28÷3.14÷2

=2÷2

=1（米）

3.14×12=3.14（平方米）

3.14×3+3.14×3×^

3

=9.42+9.42×i

3

=9.42+3.14

=12.56（立方米）

12.56立方米=12560立方分米

12560÷80=157（分）

答：一共需要157分钟。

21.解：Io厘米=0.1米

12.56χ6χZ

3

=75.36J

3

=25,12（立方米）

25.12÷（10×0.1）

=25.12÷1

=25.12（米）

答：能铺25.12米。

北师大版六年级数学下册一课一练1.4圆锥的体积（一）（含答案）

一、单选题

L一个圆柱与一个圆锥的底面积一样大，要使它们的体积相等，圆柱的高是6

厘米，圆锥的高应是（）厘米。

A.2B.6C.12D.18

2.如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是

（）O

A.圆柱的体积比正方体的体积小B.圆柱和正方体的表面积相同

c.圆柱的体积是圆锥的ɪD.圆锥的体积是正方体的I

3.把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥。已知削去的体积是36dm3,这根

圆柱形木头的体积是（）。

A.48dm3B.54dm3C.72dm3D.108dm3

4.底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1,圆锥的高是9厘米，圆柱

的高是（）厘米。

A.3B.6C.9

5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是

（）立方分米。

A.144B.24C.72

二、填空题

6.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱小0.6立方分米，圆锥的体

积是—立方分米。

7.一个棱长是2分米的正方体容器装满水，将水倒入一个底面积是4平方分米的

圆锥形容器中正好装满，这个圆锥的高是一分米。

8.一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面半径是3分米，它的高是一分米，和

它等底等高的圆柱的体积是—立方分米。

9.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：5,圆柱的高是8厘

米，圆锥的高是一厘米。

10∙将一块体积是90m3的圆柱形铁块，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体

3

积是mo削下的铁屑还可熔铸成个这样的圆锥。

三、计算题

IL计算下面图形的体积。（单位：厘米）

8

四、解答题

12.一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是2.7米，每立方米粮食重700千克，

如果把这个粮囤装满，能储存多少千克的粮食？

13.建筑工地有一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立

方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？

14.一个圆锥形煤堆，底面直径是4米，高L5米。如果每立方米煤重1.35吨，

这堆煤大约重多少吨？

15.一个装满稻谷的粮仓（如图），已知每立方米稻谷重640千克，这些稻谷一

共有多少千克？

16.有一个底面积是40平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有8厘米深的

水。现在把一个底面半径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铁块浸没到水中，这

时水面上升多少厘米？

17.一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入

一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。

(1)这堆小麦的体积是多少立方米？

(2)量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米?

一、单选题

1.D2.D3.B4.B5.C

二、填空题

6.0.3

7.6

8.1；28.26

9.14.4

10.30；2

三、计算题

11.(1)解:12×(4÷2)12×33.14

=12×4×3.14

=48×3.14

=150.72(立方厘来)

(2)解：∣×12×(8÷2)2×3.14

=4×50,24

=200.96(立方厘米)

(3)解：12×2×5+^×22×3.14×9

=120+4×3.14×3

=157.68(立方厘米)

四、解答题

12.解：3.14×(4÷2)2×2.7×∣×700

ɔ1

=3.14×22×2.7×-×700

3

=12.56x2.7x^x700

3

1

=33.912×-×700

3

=11.304×700

=7912.8(千克)

答：能储存7912.8千克的粮食。

13.18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

ɔ1

3.14×32×1.2×-×1.5

3

=28.26×1.2×-×1.5

3

=16.956（吨）

答:这堆沙子重16.956吨。

14.解：3.14×（4÷2）2×1.5×∣×1.35

=3.14×4×0.5×1.35

=12.56×0.5×1.35

=6.28×1.35

=8.478（吨）

答：这堆煤大约重8.478吨。

15.解：3.14×（2÷2）2×2.5

=3.14×2.5

=7.85（立方米）

i×3.14×（2÷2）0.6

3

=⅛.14×0.6

3

=0.628（立方米）

7.85+0.628=8,478（立方米）

640×8.478=5425.92（千克）

答：这些稻谷一共有5425.92千克。

16.解：40×（10-8）

=40×2

=80（立方厘米）

ɔ1

3.14×22×6×-

3

=3.14×4×6×i

3

=12.56×6×i

3

=75.36×i

3

=25.12（立方厘米）

80立方厘米＞25.12立方厘米，所以水没有溢出。

25.12÷40=0.628（厘米）

答:这时水面上升0∙628厘米。

17.（1）解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

3.14×22×1.8×i

3

=3.14×4×1.8×i

3

=12.56×1.8×i

3

=22.608×i

3

=7.536（立方米）

答：这堆小麦的体积是7.536立方米。

（2）解：2÷2=1（米）

3.14×12=3.14（平方米）

7.536÷3.14=2.4（米）

答：这个粮囤的高是2.4米。

北师大版六年级数学下册一课一练2.1比例的认识（含答案）

一、填空题

L如果6A=7B（A、B均不为0）,那么A:B=—：—。

2.在一个比例里，两个外项的积是I,其中一个内项是ɪ,另一个内项

84

是一

3.用12的因数组成一个比值最大的比例式是

4.x和4、5、6恰好能组成比例，X可能是_、_或

5.如果3x=4y（x和y均HO）,那么，（=子一。

6.如果-m=-n（m、n都不等于。），那么m：n=：,—=

54------------m—

11

如

HA贝dB

-=一u

7.如果A：4=3：B,贝IJA和B成—比例;'34B,A:

8.如果6x=7y（x,y不为0）,那么x：y=_：___

二、计算题

9.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）6：5和士：-

56

（2）3：8和1,5：4

（3）4：-和0.25：—

416

(4)2：18和0.4：3.6

三、解答题

10.在比例4：15=8：30中，如果第一个比的后项增加5,那么第二个比的前项

应该怎样变化才能使比例成立？

1：L图中给出的4个数据可以组成哪些比例？请写一写。（至少写2个）

12.下面是实验小学三年级至六年级学生参加研学实践活动的情况。

年级三四五六

总期数257

总人数60150210

（1）上表中的数据可以组成哪些比例?请写出2个。

（2）如果六年级学生有270人参加研学实践活动，那么他们参加了几期研学实

践活动？

13.看图填空，并回答问题。

(1)上图中，平行四边形的面积是：X=(Cm2)

或X=(cm2)

(2)根据比例的基本性质，利用上图中的数，你能写出比例吗?能写几个？

答案

一、填空题

1.7；6

2.-

2

3.12：2=6：1

102415

4.一；一；一

352

5.-

4

P

6.15；8；-

7.反；3；4

8.7；6

二、计算题

9.(1)解：6：5=6÷5=∣;ɪ:∣=f→=∣,

556565

所以6：5和3；可以组成比例,即6：5=|：ɪ

5656

ɔɔ

(2)解：3：8=3÷8=-;1.5：4=1.5÷4=-,

88

所以3：8和1.5：4可以组成比例,即3：8=1.5：4。

II11

(3)解：4：-=4÷-=16;0.25：—=0.25÷-=4,

441616

所以4：⅛0.25：白不能组成比例。

416

(4)解：2：18=2÷18=30.4：3.6=0,4÷3.6=i,

99

所以2：18和0.4：3.6可以组成比例,即2：18=0.4：3.6。

三、解答题

10.解：4x30=120,15+5=20,120÷20=6,8-6=2。

答：第二个比的前项应该减去2才能使比例成立。

11.解：3：1.5=4：2；1.5：3=2：4；3：4=1.5：2；4：3=2：1.5。(答案不唯

一)

12.(1)解：2：60=5：150；

5：150=7：210o

(2)解:2：60.

270×-=9(期)

答：他们参加了9期研学实践活动。

13.(1)3.8；4；15,2；4.75；3.2；15.2

(2)解：由平行四边形的面积可得3.8x4=4.75x3.2,

写成比例为:3.8：4.75=3,2：4；3.8：3.2=4.75：4；4：4.75=3,2：3.8；4：

3.2=4.75：3.8；

4.75：3.8=4：3.2；4.75：4=3.8：3,2；3,2：3.8=4：4.75；3,2：4=3.8：4.750

北师大版六年级数学下册一课一练2.2比例的应用（二）（含答案）

一、判断题

1.在6x=8y中，X：y=6：8。（）

2.甲数的ɪ等于乙数的I（甲、乙均不为0）,则甲：乙=4：3。（）

3.比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是X和2.5,可以列出多个比例，

其中一个是X：2=5:2.5,解比例得x=4o（）

4.建筑工地运来水泥、黄沙、石子各5吨，按2:3：5拌制一种混凝土，如果要

把黄沙全部用完，石子还少31吨.（）

3

二、填空题

5.一种儿童自行车，前、后齿轮的齿数比是12：7,如果后齿轮转动24圈，那

么前齿轮转了圈。

6.如果3a=5b,那么a：b=。甲乙两数的比是3：5,乙数是60,甲数是

________________________O

7.把9：Z的前项增加3,要使比值不变，后项应是o

2

8.分数12的分子、分母同时加上一个数后，结果等于3,所加的这个数是

314

________________________O

9∙甲数的ɪ和乙数的;相等（甲数、乙数均不为0）,甲数与乙数的比是

.如果乙数比甲数少26,甲数与乙数分别是和.

10.地铁施工队要搅拌40吨的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3:5.需

要水泥吨,沙子吨,石子吨.

三、综合题

11.解比例

527//!、2∙70.9

⑴盘⑶X：丁以3(4)=

6⑵3τ0.6

三角形按一定比例缩小成三角形

12.ABCEDCo

(1)根据图中的4个数据，写出一个比例。

(2)如果EC=2.5cm,那么AC长为多少？

13.列出比例式解比例。

(1)3和X的比等于6和7的比。

(2)8与1的比等于X与I加ɪ的和的比。

(3)最小的合数与最大的一位数的比等于13与X的比。

14.科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂祛码质量存在如下关系（在弹簧弹性

承受范围内）：

弹簧长度/cm8‹)1011......

祛码质量∕kg0；I46......

（1）用该弹簧秤称一个物体，弹簧长度是12.8厘米，这个物体质量是

千克。

（2）当所称物体质量为n千克，弹簧长度是_______厘米。

四、应用题

15.王老师有180张纪念邮票，他按2：3：4分给小聪、小明、和小好.小好

比小明多分了多少张？

16.小聪家共养鸡和鸭120只，鸡和鸭只数的比是5：3.他家养的鸡比鸭多多

少只？

17.工人王师傅用120Cm的细铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高的比是

3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？

18.甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书140本，甲、丙书架上书

的本数的比是3：7,乙书架有书多少本？

答案

一、判断题

1.错误

2.正确

3.正确

4.正确

二、填空题

5.14

6.5：3；36

7.-

3

8.17

9.5：4；130；104

10.8；12；20

三、综合题

X5

解:-----__

11.(1)24^6

6x=24×5

6x=120

6x÷6=120÷6

x=20

（2）解：32

5

-ILx×5=—3×5L

5IO

ɔ2

(3)解：X：-=10：

7

22

-X=-×10

75

2A

-x=4

7

22,2

-x÷-=4÷-

777

x=14

2.70.9

(4)解:____------

X0.6

0.9x=2.7×0.6

0.9x=1.62

0.9x÷0.9=1.62÷0.9

x=l.8

12.(1)解：2：1.5=4：3(答案不唯一)

(2)解：设AC的长为X厘米，

2.5：x=2：4

2x=2.5×4

x=10÷2

x=5

答：AC长为5cm.

13.(1)解：3：x=6：7

6x=3×7

x=21÷6

7

X=-

2

(2)解：8:1=x:Q+i)

12x=8×34

x=6÷12

x=12

(3)解：4：9=13：X

4x=9×13

x=117÷4

x=29.25

14.(1)9.6

(2)Yn+8)

2

四、应用题

15.解：方法L2+3+4=9,180x(=60(张)，80—60=20(张).

方法2：2+3+4=9,180×-1)=180×1=20(张).

16.解：方法1：养鸡：120x==75(∕?),养鸭：120x：=45(#,75-

45=30(只)

ςɔ-1

方法2：120×(j-p=120×≡=30(火)

17.解：先求长、宽、高的和：120÷4=30(cm),再按比分配，长是15cm,宽

10cm,高5cm.

18.解:设乙书架有X本，那么甲108—x本,丙140—x本,(108-χ)：(140-χ)

=3：7

(140-108)÷(7-3)×3=24(本)...…甲书架有书的本数

108-24=84(本)……乙书架有书的本数

或

(140-108)÷(7-3)×7=56(本)......丙书架有书的本数

140-56=84(本)……乙书架有书的本数

北师大版六年级数学下册一课一练2.2比例的应用（一）（含答案）

一、单选题

L在酒与水之比是6：1的混合酒若干千克中掺水3千克，这样，酒与水之比成

为3：1。问原来的混合酒有多少千克？（）

A.20B.16C.14D.21

2.某单位《普法知识问答》的总平均分为87分，男同志的平均分为85分，女同

志的平均分为90分，问此单位的男、女比例是多少？（）

2c3c3c4

Aa.-B.-C.-D.-

3423

3.下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么X的值是

（）O

ZZH16O1OO

24X12

A.20B.18C.16D.15

4.若6：□=3:12,贝!]□里应填（）。

A.1.5B.4C.24

5.甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继

续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几

小时？（）

A.2B.3C.4D.6

6.某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80

分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（）

A.3：2B.2：3C,1：3D,3：1

二、填空题

7.一个比例的两个外项分别是2.5和4,其中一个内项是2,另一个内项是_。

8.把下面A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于cm。

1

σ∣

9.一个比例里两个内项的积是2,一个外项是10,另一个外项是O

10.相同质量的冰和水的体积之比是10：9。有27ml水，结成冰后的体积

是__mLo

1：L甲乙两个数的比4：3,甲数是80,则乙数是

12.我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行

15周要用一小时。

13.比例的两个内项分别为2和5,两个外项分别为X和2.5,则X的值为一.

14.甲、乙两筐苹果的质量比是3：2,如果从甲筐取出25kg苹果放人乙筐，这

时甲、乙两筐苹果的质量比是4：IL甲筐原有苹果_kg。

三、解答题

15.某天中午六年级同学同时测量了一棵大树和学校旗杆的影长，测量结果是:

大树影长3.2米，旗杆影长6米。已知旗杆的高度为15米，这棵大树高多少

米？

16.在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长4厘米。

一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到

达？

17.在一幅比例尺是1：7500000的地图上，量得甲、乙两地相距12c