人教版八年级数学上期末检测试卷含答案解析

1、初二数学期末检测卷（120分，90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.要使分式一有意义，则x的取值范围是（）x 1A. xwl B. x> 1 C. x< 1 D. xw12 .下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD73 .如图，若 ABE ACF ,且 AB =5, AE = 2,则 EC 的长为（）A. 2 B. 3 C. 5 D. 2.5第3题第6题第8题4 .下列因式分解正确的是 （）A. m2 + n2 = （m + n）（m n） B. x2+ 2x 1 =（x 1）2 c. a2 a= a（a1） D. a2+2a+1 = a（a+ 2）+15 .下列说法,:

2、满足a+b>c的a, b, c三条线段一定能组成三角形；三角形的三条高交于三角形 内一点；三角形的外角大于它的任何一个内角.其中错误的有（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6 .如图，AB / DE, AC / DF, AC = DF ,下列条件中，不能判定 ABCADEF的是（）A. AB = DE B. / B = / E C. EF=BC D . EF/ BC7 .已知 2m+3n=5,则 4m 8n=（）A. 16 B. 25 C. 32 D. 648 .如图，在 ABC中，AB = AC , / BAC = 100 °, AB的垂直平分线 DE分别交 A

3、B , BC于点D, E, 则 / BAE =（）A. 80° B. 60° C. 50° D. 40°9 . “五 一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为（）180 _180_ 3 B A.x-2 x =180180x+ 2 x=3 c螫3=3xx- 2D;180180=310 .如图，过边长为 1的等边三角形 ABC的边AB上一点P,作PEXAC于点巳 Q为BC延长线上一点，当AP = CQ时，PQ交AC于D

4、,则DE的长为（）1 12A- B- C- D.不能确te 323二、填空题（每题3分，共30分）11 .计算：（一2）0 2 3=, （8a6b3）2 寸一2a2b） =.12 .点P（-2, 3）关于x轴的对称点P'的坐标为 .13 .分解因式：（a-b）2-4b2=.14 . 一个n边形的内角和为 1080 °,则n =.（第16题）（第17题）15 .如图所示， AB = AC , AD =AE, / BAC =Z DAE，点 D 在线段 BE 上.若/ 1 = 25°, / 2=30°, 则/ 3=.（第15题）16 .如图，已知 ABC中，/

5、BAC = 140 °,现将 ABC进行折叠，使顶点 B, C均与顶点A重合，则 / DAE的度数为.17 .如图，已知正六边形 ABCDEF的边长是5,点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是 .18 .雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于 0.000 002 5米的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为 .19 .若关于x的方程aX+ 1 1 = 0有增根，则a=.x- 120 .在平面直角坐标系 xOy中，已知点P（2, 2）,点Q在坐标轴上， PQO是等腰三角形，则满足条 件的点Q共有 个.三、解答题（2 3题6分，24题

6、10分，27题12分，其余每题8分，共60分）2_ 88 1 y 6y + 921 .计算：（1）y（2x y） + （x + y）；卜一1舟 广 y2+y .22 . (1)化简求值：(2+a)(2a)+a(a2b)+3a5b飞一a2b)4,其中 ab=-2.(2)因式分解:a(n 1)2 2a(n 1)+ a.23.解方程:1口c 32一='，2x x 1.24.如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.(1)分别写出A, B, C三点的坐标;(2)作 ABC关于y轴的对称图形25.如图， ABC 中，AB=AC, 1 ,/ BAC = 90 ,点 D 在线段 BC 上，/ EDB=

7、2/C, BEDE,垂足为E, DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论.仃(第25题)A B' C'写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系?26.在“母亲节”前夕，某花店用16 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需求情况，该花店又用 7 500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的；且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元？27.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(a1, a+b), B(a , 0),且|a+ b3|+(a 2b)2= 0, C为x 轴上

8、点B右侧的动点，以 AC为腰作等腰三角形 ACD ,使AD = AC , / CAD = / OAB，直线DB交y轴于点P.(1)求证：AO = AB;(2)求证： AOCA ABD ;(3)当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么?(第27题)答案、1.A 2.C3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.D10.B 点拨：过P作PF/ BC交AC于F.-A ABC为等边三角形，易得 APF也是等边三角形，AP= PF.AP = CQ, PF=CQ.又 PF/ CQ, /. Z DPF=Z DQC , / DFP = / DCQ , /. PFDA QCD. DF_ _

9、-_ 11111= DC. PEXAF,且 PF= PA, . . AE = EF；.DE = DF + EF = 2CF+2AF = 2AC=X1 = 2.二、吗；-32a10b5 12.( 2, 3)13 . (a+b)(a3b) 14.8 15.5516 . 100°17 . 10点拨：利用正多边形的性质可得点 F关于直线AD的对称点为点B,连接BE交AD于点P', 连接FP',那么有P'B= P'所以P'P'UP'济P'B=BE.当点P与点P'重合时，PE+ PF的值最小，最小值为BE的长.易知 AP B

10、和AEP F均为等边三角形，所以 P' B= P'打5,可得BE= 10.所以PE+PF的最小值为10.18 . 2.5X 10 6 19.- 1 20.8三、21.解：(1)原式=2xy y2+x2+2xy + y2 = x2+4xy.y2 -9 y26y+9(y+3) (y3) y (y+1)y2+ 3y(2)原式=齐 + y2 + y =yZ1'(y-3) 2=733.22 .解：(1)原式=4a2+a22ab+3a5b4a8b4=4 2ab+3a 3b 3.当 ab= 2时，原式=42x( 2 升3X - 2 =4+1合=524= 19.2(2)原式=a(n-1

11、)2-2(n- 1)+1 = a(n- 1-1)2= a(n-2)2.x=- 7 时，x-30,23 .解：(1)方程两边乘(x 3),得12(x3) = 3x,解得x=7.检验：当原分式方程的解为x=- 7.(2)方程两边同乘 2x(x + 1)得3(x+1)= 4x,解得x=3.检验：当x = 3时，xw0, x+1 w 0, .,.原分式方 程的解为x = 3.24 .解：(1)A( -3, 3), B(-5, 1), C(-1, 0).(2)图略，关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被y轴垂直平分).C .1 C C 1 C C 1.L(3)SAABC = 3X

12、4-2X2X3-2X2X2-2X4X 1 = 5.-125 .解：BE = 2DF.证明如下.如图，过点D作DH /AC,交BE的延长线于点 H,交AB于点G.。（第25题） DH / AC, BDH =ZC. 1 ,一 . / EDB = 2/C, ./ EDB = 1/BDH. 2 ./ EDB = / EDH.在 EDB与 EDH中，EDB =/ EDH ,ED = ED,/ BED = / HED= 90°,EDBA EDH.1 .BE=HE,即 BE=1BH. . AB=AC, / BAC =90°, ./ABC=/ C=45°.又 DH / AC, .

13、/ BGD=90°, / BDG =45°. .BG=DG, / BGH =/DGB =90°.又.BE，DE, /BFE = /DFG,/ GBH =Z GDF. .GBHA GDF.BH = DF.1- BE=DF.1点拨：通过添加辅助线，易得EDBEDH ,也就是通过构造轴对称图形得到BE=EH = 11BH,此为解答本题的突破口.26.解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有7 500 = )X 16 000,x 2 x+10解得x=150,经检验，x = 150是原方程的解，且符合题意.答：第二批鲜花每盒的进价是 150元.27. (1)证明：|a+

14、b-3|+(a-2b)2=0,a+ b 3= 0,lla-2b=0,a= 2,解得，A(1 , 3), B(2 , 0).作 AEOBb=1.于点 E,A(1 , 3), B(2 , 0), OE = 1, BE=21= 1,在 AEO 与 AEB 中,Ae=ae,AEO = / AEB =90。， OE=BE,2 .AEOA AEB , OA = AB.(2)证明：. / CAD = / OAB ,3 / CAD + / BAC = / OAB + / BAC ,OA = AB ,即/ OAC = / BAD.在 AOC 与 ABD 中，彳 / OAC = / BAD ,.AC = AD ,4 .AOCA