中考复习第课时：圆(三)

1、-0 - / 4轮复习第 37 课时：圆(三)【知识梳理】1. 圆的周长为，圆的面积为，2. 弧长计算公式：I= ( R 为圆的半径,3.扇形面积：s扇形=(R 为半径，n 是扇形所对的圆心角的度数)4. 圆锥：S圆锥侧=S扇形=,(其中 r 为底面圆半径，R 为圆锥母线长即展开图扇形半径)并且底面周长=展开图扇形弧长即=.5. 圆柱的侧面积公式：S=.6. 正多边形：正多边形和圆的关系，把圆分成n (n3)等份.(1)依次连结各所得的多边形是这个圆的；，(2)经过各分点作圆的切线，？以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的.【课前预习】1.弧长为一，半径为 2 的扇形的圆心角为22.在 Rt

2、 ABC 中，斜边 AB=4, / B=60，将 ABC 绕点 B 旋转 60,顶点 C运动的路线长 是.3. 将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面，那么 每个圆锥容器的底面半径为.4. 若一个圆锥的底面圆的周长是4ncm,母线长是 6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是.5. 如图所示，点 D 在OO直径 AB 的延长线上，点C 在OO上，且AC=CDZACD120=，若OO的半径为 2,则图中阴影部分的面积是 .【例题讲解】例 1 如图所示， ABC 为等边三角形，曲线CDEF 叫做等边三角形的“渐开曲线”.其中CD DE EF的圆心依次按 A， B， C 循

3、环，它们依次连接，如果 长.例 2 如图所示，已知 AB 是OO的直径，弦 CDLAB 垂足为 E，ZAOC=60， OC=2.(1 )求 OE 和 CD 的长；(2 )求图中阴影部分的面积n 是弧所对的圆心角的度数)例 3 如图所示，在矩形 ABCD 中,AB=1, AD-3，以 BC 的中点-1 - / 4BEC-2 - / 4E 为圆心的弧MPN与 AD 相切，以图中阴影部分围成一个圆锥的侧面，求该圆锥的高例 4 如图所示是一个纸杯，它的母线AC 和 EF 延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB 经测量，纸杯上开口圆的直径为 6cm,下底面圆的直径为 4cm,母线

4、EF 的长为 8cm.求扇形 OAB 的圆心角及这个纸杯的表面积.（面积 的结果保留n）【课堂练习】1.现有 30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm,小红同学为了在六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半 径为 10cm 的圆锥形纸帽A.9 （接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片的圆心角为（D.72第1题2. 已知圆锥的底面半径为示），贝Usin0的值为A. A12B.5cm,侧面积为 ）5C.10设圆锥的母线与高的夹角为0（如图所D.1213女口图所示，它的底）5. 如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B,C两点在扇形AEF的弧

5、 EF上.求弧BC 的长度及扇形ABC的面积.A13133. 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.面半径OB =6cm,高OC =8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是（B265ncm,-3 - / 4【课后作业】一、必做题：班级姓名1.OO的内接多边形周长为长取接近的疋（）A. 6B2. 已知扇形AOB的半径为成的圆锥的侧面积为（3 ,OO的外切多边形周长为 3.4，则下列各数中与此圆的周.8C.10D.176cm,圆心角的度数为120,若将此扇形围成一个圆锥，则围）-4 - / 42 2 2 2A.4ncmB .6ncmC .9ncmD .12ncm3.圆锥的底面半径为

6、8,母线长为 9,则该圆锥的侧面积为（）.第 4 题图第 5 题图第 6 题图6.如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6ncm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（）A. 12ncm B. 15ncniC. 18ncmD.24ncniAB 上一点，C 丄 AB，垂足为D，AB =300m，CD = 50m，则这段弯路的半径是m8.艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8M，所对的圆心角为 100，则弧长是 M. （3）19. 圆锥的底面积是侧面积的-，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数3是_ 度.10. 已知在 ABC 中，AB=6, AC

7、=8 / A=90，把 Rt ABC 绕直线 AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S,把 Rt ABC 绕直线 AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为$，则 S:S2等于.11. 如图，三角板ABC中，.ACB =90，. B =30，BC = 6.三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边 的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为.12. 如图，方格纸中 4 个小正方形的边长均为 1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留n）.13.如图，AB为OO的直径，CD_AB于点E，交OO于点D，OF AC于点F.（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当D =30；

8、，BC =1时，求圆中阴影部分的面积.7.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的弧AB），点是这段弧的圆心， C 是弧A.36nB48nC72nD .144n4.如图， 扇形纸扇完全打开后， 外侧两竹条 部分 BD 的长为 20cm,则贴纸部分的面积为（AB, AC 夹角为 120，AB 的长为 30cm 贴纸）24002亠亠亠亠亠亠2A.100 二 cmBcmC.800 二 cmD38002cm31 cm，则这个圆锥的底1D . cm5.如图，扇形0A是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 面半径为（）A.2 2cm B2cm C . - cmO2-5 - / 4、选做题:rD-6 -

9、 / 414.如图，在RtABC中，ZC =90AC=4, BC = 2分别以AC.BC为直径画半 圆，则图中阴影部分的面积为(结果保留二)15.如图，在 Rt AB（中,ZBCA=90 ,ZBAC=30 ,旋转，使点 C 旋转至 AE 边延长线上的点C处，那么 AC 边转过的图形 的面积是.16.如图是“明清影视城”的圆弧拱门，？黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据于是她从景点管理人员处打听到：？这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm BD=200cm 且 AB, CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是 多少.17.如图，001、002、O03、O04的半径都为 1,其中OO1与OO2外切，002、003、004两两外切，并且 O、Q、Q 三点在同一直线上.(1)请直接写出 C2C4的长；(2)若001沿图中箭头所示方向在002、的圆周上滚动，最后00试求在上述滚动过程中圆心 O 移动的距离.和圆O相切(我们称 久，T2分别为圆O的