匀变速直线运动的推论

1、匀变速直线运动中推论的应用1. 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是（）A.1：22：32,1：2：3B.1：23：33,1：22：32C.1：2：3,1：1：1D.1：3：5,1：2：32 .质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点的运动情况是（）A.第3s内的位移是14mB.前3s内的平均速度是7m/sC.任意相邻1s内的位移差都是2mD.任意1s内的速度变化量都是4m/s3 .（多选）一辆小汽车在一段平直的公路上做

2、匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点.已知汽车经过A点时的速度为1m/s,经过B点时的速度为7m/s.则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（）A.汽车经过AB位移中点时速度是4m/sB.汽车经过AB中间时刻的速度是4m/sC.汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半D.汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍4 .如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=8m,bc=2m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,则（）A.a=2m/s2B.vc=4m/sC.de=2mD.从d到e所用时间为3s5 .一物体以初速度V0做匀减

3、速运动，第1s内通过的位移为xi=4m,第2s内通过的位移为x2=2m,又经过位移x3物体的速度减小为0,则下列说法中正确的是（）A.初速度Vo的大小为2.5m/sB.加速度a的大小为1m/s2C.位移x3的大小为0.25mD,位移x3内的平均速度大小为0.75m/s6 .如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、BCD为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m,BC=3m且物体通过ABBGCD所用的时间相等，则下列说法正确的是（）A.可以求出物体加速度的大小B.可以求得CD=4mC.可以求得OA之间的距离为1.125mD,可以求得OB之间的距离为12.5m7 .对于自由落体运动，下列说法

4、中正确的是（）A.在1s内、2s内、3s内的位移之比是1：3：58 .在1s末、2s末、3s末的速度之比是1：2：3C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1：4：9D.在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m8 .某一做匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移xi到达A点，接着在时间T内通过位移X2到达B点,B.物体运动的加速度为则以下判断正确的是（）A.物体在A点的速度大小为cD.物C.物体运动的加速度为体在B点的速度大小为9 .如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论正确的是A.物体到达各点的速率之比V B ： VC： VD ： VE=1 :B物

5、体到达各点经历的时间t c=te=2tb=DC.物体从A到E的平均速度v=Vb D.物体通过每一部分时，其速度增量 10 质点从静止开始做匀加速直线运动， 则这三段路程的平均速度之比应为(A 1 ： 2： 3 B 1： 3： 6 Cvb-v a=vc-v b=vd-v c=ve-v d从开始运动起， 通过连续三段路程所用的时间分别为)1： 4： 9 D 1 ： 8： 271s、 2s、 3s，11一辆汽车在平直的高速公路上匀速行驶，遇到紧急情况刹车后它的位移与时间的关系为的单位为（m，t的单位为s），以下说法正确的是（）末汽车的速度为汽车在最初的平均速度为时汽车的位移为D汽车做匀减速运动，加速

6、度为参考答案1B【解析】试题分析:由匀变速直线运动规律知：,这三段位移上的平均三段大小之比为:，B对。考点:匀变速直线的运动规律、平均速度。【名师点睛】匀变速直线运动规律的应用1 三个基本公式v=vo+at,x=vot+at2,v2一v=2ax均为矢量式，应用时应规定正方向。2方法技巧如果一个物体的运动包含几个阶段，首先要分段分析，各段交接处的速往往是联系各段的纽带。然后再进一步分析各段的运动性质。2 AD【解析】试题分析：将t=2s代入到x=4t+2t2中得到前2s内的位移x2=16m将t=3s代入到x=4t+2t中得到前3s内的位移x3=30m所以第3s内的位移aX3=X3-x2=14m,

7、故A正确.前3s内的平均速B错误将x=4t+2t2与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+t2对照得到：初速度Vo=4m/s,加速度a=4m/s2,则任意相邻1s内的位移差是x=aT2=4X12m=4m故C错误.任意1s内的速度增量v=at=4x1m/s=4m/s.故D正确.故选ADb考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，是常见题型。3 BD【解析】试题分析：设中间位置的速度为v,则V?vA=2ax,vB2?v2=2ax,联立解得A错误汽车经过中间时刻的速度故B正确.前一半时间内的平均速度后一半时间内的平均速度x=vt

8、知，前一半时间内的位移不是半时间位移的一半.故C错误.前一半位移内的平均速度后一半位移内的平均速度，根据x=vt知，汽车在前一半位移所用的时间时后一半位移所用时间的2倍.故D正确.故选BD考点：匀变速直线运动的规律4 BC【解析】试题分析：ac=8+2m=10m，cd=8-2m=6m，根据x=aT2得度，则故A错误c点的速度等于ad段的平均速B正确根据速度位移公式得，,贝Ude=ce-cd=8-6m=2m.故C正确.根据速度时间公式得，则tde=tce-tcd=4-s=2s故D错误故选BC考点：匀变速直线运动的规律5 C【解析】试题分析:由匀变速直线的运动规律知1s末的速度为：加速度解得B错；

9、由A错；1s末到速度为零，物体运动的位移为：X2=2m可求得:x3内的平均速度大小为0.25m/s,C对D错。考点:匀变速直线运动的规律。【名师点睛】匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Ax=X2xi=X3X2=2=XnXn1=aTo6 BC【解析】试题分析:由匀变速直线的运动规律知：得：T未知，故A错、B对；由匀变速直线运动的规律知C对、D错。考点:匀变速直线的运动规律。【名师点睛】1匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均

10、速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Ax=X2xi=X3X2=2=XnXn-1=aTo7 BD【解析】试题分析：由可知，物体在1s内、2s内、3s内的位移与时间的二次方成正比，所以位移之比是1：4：9,故A错误；由可知，物体在1s末、2s末、3s末的速度与时间成正比所以速度之比是1：2：3,故B正确；平均速度，根据推论可知知，物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5,则平均速度之比为1：3：5,故C错误；根据可知，在相邻两个1s内的位移之差为98m，故D正确。考点：自由落体运动，匀

11、变速直线运动的规律8 ACD【解析】试题分析：A是OB的中间时刻，匀变速直线运动的中间时刻A的速度等于OB之间平均速度，故A正确；加速度故B错误，C正确；B点的速度考点：匀变速直线运动的规律9 ABC【解析】试题分析：根据运动学公式v2-v02=2ax得：物体由A点从静止释放，所以v2=2ax;所以物体到达各点的速率之比vB：vC：vD：vE=1：2,故A正确；根据运动学公式x=v0t+at2物体到达各点经历的时间tB：tC：tD：tE=1：2，即tE2tBtctD,故B正确;由于Ve=2vb,物体从A到E的平均速度正确；vBvcvdve=1：2，物体通过每一部分时其速度增量不等，故D错误故选

12、ABC。考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解。10 Cat 2 可得物体通过的第一【解析】试题分析：根据x=段位移为：xi=aX12;又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：故x1：x2：x3=1：8：27；在第一段位移的平均速度为在第段位移的平均速度为在第二段位移的平均速度为：故这三段路程的平均速度之比应为B。考点：匀变速运动的规律关键是要掌握位移时间关系时以及

13、【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律的应用问题；平均速度的表达式即可求解11 ABC【解析】试题分析：由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示06st=6s时两车等速，此时距离最近，故AB正确；图中阴影部分面积为内两车位移之差：303+x30x(6?3)=90m<100ml所以不会相撞，故C正确，D错误，故选ABC考点：运动图线【名师点睛】本题是追击问题，关键分析清楚两小车的运动情况，然后根据运动学公式列式求解或者画出速度时间图象进行分析则简单快捷；此题意在考查学生利用图像解题的能力。12 C【解析】at2试题分析：设开始刹车后的第1s内为开始刹车后的第2s内为X所用时间均为t=1s

14、则：X1=VAt-X+%=2Mt-a (2t ) 2由得：V=10m/sa=2m/s所以：汽车行驶最长时间at m =所以刹车6s内的位移是：X=X2X52m=25m,故选C.考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】刹车问题是一个实际问题，要注意刹车的时间即刹车后多长时间停止运动，结合匀加速直线运动的基本公式解题。【答案】B【解析】试题分析：根据得，汽车的初速度速度AD错误；速度减为零的时间则汽车在最初的平均速度位移,故C错误。考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系【名师点睛】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车速度

15、减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移，根据速度时间公式求出汽车的速度。14（1）0152m/s2（2）108m/s【解析】试题分析：（1）火车从第一根路标到第二根路标的过程，位移为si=100mi时间为ti=12s,中间时刻速度,火车经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移为s2=i00m，时间为t2=i0s，中间时刻速度2)由运动学公式得a=0152m/s2火车经过第根路标时速度，解得v3=108m/s考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】此题是对匀变速直线运动的规律的考查；关键是熟悉物体运动的物理过程，灵活选取合适的物理规律列方程解答。215（1）6s10m（2）8m/s2【解析】试题分析：（1）由图象知，甲车前3s做匀减速运动，乙车做匀速直线运动，3s末甲车速度为0，此过程乙的速度大于甲的速度，两者距离减小，接着甲做匀加速运动而乙做匀减速运动，两车距离进一步减小，当两车速度相等时相距最近；设ti=3s后再经过t2时间甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近，有a2t2=vo+a3t2代入数值得t2=3s即6s时两车相距最近两车速度相等前甲车的位移为乙车的位移为X乙=Voti+Vot2+a3t 22最近距离为Smin=So+X甲一X乙联立并代入数值得Smin