冀教版四年级数学上册画垂线(优质教案)

1、1/ 6画垂线设计说明：1、学情分析：垂线的画法是小学数学四年级上册第四单元平行四 边形和梯形的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的 知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的 基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部 分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易 画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点 作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障 碍。2、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操 作，我想只有学生亲自动手得来的

2、才是真正掌握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是 “画一画说一说练一练”的 教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两 种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而 言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放 入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。3、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了画垂线”画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、 动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。4、学法设计：在 画垂线”活

3、动中，主要是利 用知识迁移的学习方法，使学生能通过 “过直线上一点作垂线 ”的方法学习，自 主探索出 “过直线外一点作垂线 ”的画法，并能将画法拓展应用。 “画长方形 ”这一 环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情 况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线 在生活中的应用。在 “方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境， 准确地理解 “点到直线的距离 ”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时 又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。教学目标：2/ 61 1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。2

4、 2、通过活动，使学生正确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否互相垂 直。3 3、理解垂线段的性质，并能结合生活实际进行运用。4 4、培养学生的观察能力、作图能力和应用意识。 教学重难点：重点是垂线的画法。难点是垂线段的性质。教学准备： 课件、三角尺、直尺和量角器。学具准备：图卡、三角尺、直尺和量角器。教学过程：一、复习旧知，引入新课。1 1、同学们，上节课我们学习了平行和垂直的有关知识，谁能说说三角尺、 直尺和量角器中，哪些部分存在平行和垂直的关系？指一指。2 2、长方形黑板呢？ 用什么方法可以验证黑板的长和宽互相垂直？ 这节课我们就利用三角尺来研究垂线的画法。（板书课题：垂线的画法）二、互

5、动探究，教学新知。1 1、过直线上一点画已知直线的垂线。（课件演示：经过直线上一点画已知直线的垂线，教师叙述要领。）第一 步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重 合。第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知 直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。学生初步感知后，教师演板，学生简要叙述要领。3/ 6学生试画图卡（ 1 1）过直线上一点画出直线的垂线。教师巡视，集体评讲。部分学生作品展示，并相互验证。2 2、过直线外一点画已知直线的垂线。如果老师在已知直线外点一点，要求 你画的垂线必须经过这一点，又

6、将如何画呢？你能利用过直线上一点画垂线的 方法来完成这个任务吗？学生试画图卡（ 2 2）过直线外一点画出直线的垂线，画完后和同桌交流作图 步骤。指名学生展示作品，并在全班交流作图步骤。3 3、巩固应用。A.A. 完成图卡（3 3）,在直线上或直线外任取一点，并经过这点画出已知直线 的垂线。组内交流，作品展示。B.B. 怎样用画垂线的方法画出一个长 3 3 厘米，宽 2 2 厘米的长方形呢？a.a. 学生先想一想长方形的具体要求。b.b. 学生在图卡（4 4）上试画。C.C. 学生上台摆一摆，从中选择更为合适的方法。d.d.课件演示，教师引导学生画长方形的方法。4 4、认识 “点到直线的距离 ”

7、。要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，我们把幸福镇看作一点，通往公路 的水泥路用一条线段表示，可以画出多少条这样的线段？在图卡（5 5）上画一画。如果你是修路工人，怎样修路最合理呢？为什么？组内讨论，在图卡（5 5）上完成设计方案。数分钟后，请设计合理的小组在全班交流。经测量，选择最短的这条线段作为修路方案。观察这条线段和公路所成的 直线有什4/ 6么关系？并验证。（课件演示）教师小结：把直线外一点 A A 与直线上任意一点连接起来，可 以画出很多条线段， 其中只有一条垂直线段最短， 我们把这条垂线段的长度叫 做这点到直线的距离。生活中有很多事例都运用到了这个知识，你看：（课件出示情景图）操场

8、上同学正在进行跳远比赛。测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？三、 回顾全课，提高认识。这节课你有什么收获？四、 课外拓展，巩固应用。1 1、 除了利用三角尺，你能拿直尺和量角器画一条直线的垂线吗？试试看。学生试画，教师巡视。2 2、 介绍垂直符号。教学反思：片段：（认识 “点到直线的距离 ”）师：要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，我们把幸福镇看作一点，通往 公路的水泥路用一条线段表示，可以画出多少条这样的线段？在图卡（5 5）上画一画。（数分钟后，学生完成图卡，教师展示。）师：如果你是修路工人，怎样修路最合理呢？为什么？组内讨论，在图卡 （5 5）上完成设计方案。数分钟后，请设计合理的小

9、组在全班交流。小组 1 1：我们把公路看作一条直线，幸福镇看作直线外一点，从这个点和直 线上的任意一点连起来，可以组成许多条线段。经测量：我们选择中间最短的 一条线段作为修路路线。5/ 6小组 2 2：我们既然作为修路工人，肯定选择最短的路线修路最合理，我们小 组发现中间的一条线段最短，越往两边的线段越长。小组 3 3：我们认为线段的长短不能只凭眼睛观察，必须经过测量才更准确。 因此，我们经过测量比较之后发现：中间的这条线段最短，将它作为修路方案 最合理。师：经测量，选择最短的这条线段作为修路方案。请你们观察这条线段和 公路所成的直线有什么关系呢？并验证。生：我觉得这条线段和公路所成的直线是互

10、相垂直的。 生：我也觉得它们是互相垂直的。生：我用三角板的直角比了比，证明这条线段和直线相交成直角，说明它 们是互相垂直的。生：我用量角器测量发现，它们相交所成的夹角是 9090 度，也证明这条线段 和公路所成的直线是互相垂直的。（课件演示）教师小结：把直线外一点 A A 与直线上任意一点连接起来，可 以画出很多条线段， 其中只有一条垂直线段最短， 我们把这条垂线段的长度叫 做这点到直线的距离。（反思：传统的数学教育是 “就题论题 ”和题型教育，学 生遇到现实中的问题往往束手无策。数学只有回到生活中，才会显示其价值， 展示其魅力。在帮助学生认识 “点到直线的距离 ”时，我设计了一个评选优秀设 计师活动，避开枯燥难懂的定义，让学生组成设计团，帮助修路工人设计修路 方案。在设计活动中探讨数学问题，这显然是学生没有预料到的，学生带着一