初中数学《不等式》单元教学设计以及思维导图

1、不等式适用年级七年级所需时间（说明：课内共用 2课时，课外用 1 课时）主题单元学习概述本主题单元中首先以实际问题为例， 结合问题中的不等关系， 引出不 等式及其解集的概念，然后类比等式性质，通过观察、对比、归纳得 出不等式的三个性质， 并运用它们解简单的不等式。 不等式的性质是 解不等式的重要依据， 因此本单元的重点是不等式的性质。 解不等式 就是求出对其中未知数的大小的限制， 有了这样明确的目标， 再加上 对于不等式性质的认识， 解不等式的方法就能很自然的产生， 教学中 可以类比方程、等式的性质等来讨论不等式、不等式的性质等。主题单元规划思维导图主题单元学习目标 （说明： 依据新课程标准要

2、求描述学生在本主题单 元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1了解不等式的意义，理解什么是不等式，能依题意准确迅速地列出相应的不等式2使学生掌握不等式的三条基本性质，会用不等式的三条基本性质 正确地解不等式。过程与方法：1培养学生运用类比方法研究相关内容的能力，训练学生运用所学 知识解决实际问题的能力2、培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知 识解题的能力， 渗透数形结合的数学思想， 并进一步领会类比的思想 方法。情感态度与价值观：1、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的 基础上积极参与对数学问题的讨论， 培养他们的合作交流意识； 让学 生充分体会到生活

3、中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领 域。2、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式 的解法，树立类比的思想方法。3、通过创设问题情境和实验探究活动， 积极引导学生参与数学活动， 提高学习数学的兴趣， 增进学习数学的信心， 体会在解决问题的过程 中与他人交流合作的重要性对应课标 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。主题单元1、了解不等式、不等式的解、不等式的解集、解不问题设计等式的概念。2、 如何表示不等式的解集。3、 解不等式的依据是什么，如何叙述。专题划分专题一：不等式及其解集 （ 1 课时） 专题二：不等式的性质 （ 2 课时）专题一不等式及其解

4、集所需课时（说明：课内共用 1 课时，）专题学习目标1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想 .专题问题设计1、“等”与“不等”的区别是什么？2、什么是不等式，不等式的解，方程的解与不等式的 解又有什么不同？3、如何得到不等式的解集？4、怎样表示不等式的解集？所需教学环境和教学资源多媒体、图片学习活动设计活动 1 1、图片展示：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等” ，培养学 生的观察能力，激发他们的学习兴趣2、问题： A、B 两地相距 140千米，一辆汽车 10时从 A 地出发，设 车速为 千米 /时；根据下列条件填空：（1）若

5、要求这辆汽车在 12时到达 B 地， 可列方程：（2）若要求这辆汽车在 12点前驶过 B 地，可列式子：（3）当 x 为 60，70，80，110时，满足（ 1）的有 ；满足的（ 2）的 有、。阅读： 阅读课本第 114 页，了解什么是不等式，什么是不等式的解。 思考：方程的解与不等式的解又有什么不同？3、小组交流：说说生活中的不等关系活动 2问题 1.要使汽车在 12：00 以前驶过 A 地，你认为车速应该为多少呢？问题 2.车速可以是每小时 85 千米吗？每小时 82 千米呢？每小时 75.1 千米呢？每小时 74 千米呢？问题 3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”

6、， 我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 刚才同学 们所说的这些数，哪些是不等式 2/3 x> 50 的解？问题 4，数中哪些是不等式 2/3 x> 50的解： 76，73，79，80，74. 9， 75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现 了什么规律？评价要点1、 能否正确的用不等关系表示相关数量关系；2、 是否准确判断出不等式的解；3、 是否掌握用数轴表示不等式的解集。专题二不等式的性质所需课时（说明：课内共用 1 课时，课外 1 课时）专题目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索 过程，掌握不等式的性质； 2、初

7、步体会不等式与等式的异同； 3、通过创设问题情境和实验探究活动， 积极引导学生 参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学 的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的 重要性专题问题设计1、 天平操作的实验说明什么？2、 你是如何完成练习的，依据什么？3、 能将你的发现用文字描述出来吗？4、如何运用不等式的性质？所需教学环境和教学资源多媒体、天平秤学习活动设计活动 1问题 1：你能猜想下列不等式的解集吗？ x+3>6 2x<4 2x+3>7问题 2：你还记得等式有哪些性质吗？活动 2 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题： 1、天平被调整到什么状

8、态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变 化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码， 天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平 会平衡吗？缩小相同的倍数呢？（通过天平演示， 结合自己的观察和思考， 让学生感受生活中的不等 关系。）活动 31、用“>”或“<”填空（1）1 < 3 12 32 13 33（2）5 >3 5a 3+a 5 a 3 a（3）6 > 2 6×5 2×5 6×（ 5）2×（ 5）（4）2 < 3（ 2）× 6 3×6 （ 2）×（ 6） 3×（一 6）（5）4 >6 （4）÷2（6）÷2 （ 4）十（ 2） （6） 十（2）2、从以上练习中，你发现了什么？请你再