六年级长方体正方体

1、腾大教育学科导学案长方体的认识知识点：1 、 长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6至少 4 个相对面8个12相对的正方体个面完全相同条棱是特殊是长方形长度相的长方等体正方体6正方形6 个面8个1212 条个完全相同条长度都相等2 表面积概念及计算【长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体(长×宽+ 长×高+ 宽×高)×2( ab+ah+bh )×2正方体棱长×棱长×62a×a ×6=6 a：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。例题讲解1长方体有

2、个顶点，有条棱，有个面，一般情况下面的面积相等。正方体是 的长方体。2. 正方体有个顶点，有条棱，有个面，一般情况下面的面积 相等。长方体或者正方体 叫做它的表面积。 求长方体的表面积必须知道长 方体的。3. 下面第个图形不能折成正方体。A. B. C.4、画图。下图是一个长方体展开图中的四个面， 请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图。 并分别量出长、 宽、高5、判断题（对的打“”，错的打“×”）。1 所有的长方体都有六个面。（）2 长方体中对面的面积是相等的。（）3 长方体的表面中不可能有正方形。（）4 正方体的表面中有可能有长方形。（）5 长方体的六个面中有可能有四个面的

3、面积相等。（） 例、求长、正方体的表面积。1. 长是 8 分米，宽 2.5 分米，高 4 分米2. 棱长是 1.5 分米3. 长是 24 分米，宽是 13 厘米，高是 15 厘米4. 长是 21 分米，宽和高都是 12 分米5. 棱长是 9 分米例 1 、实验中学建一个长方体游泳池，长60 米，宽 25 米，深 2 米。请你算（ 1 ）游泳池的占地面积是多少平方 米？（ 2 ）在游泳池底面和内壁抹一层水 泥，抹水泥面积是多少平方米？3）沿游泳池的内壁 1.5 米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？4）这个游泳池正常装水多少立方米？练习 1：1一个正方体的棱长是 8 分米，它的棱长总和是

4、分米。2. 我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多看到 个面。3. 用一根长 铁丝正好做一个长 6厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架。4. 一个长方体长 6厘米、宽 2 厘米、高 1.5 厘米，它的棱长总和是 。5. 用 36 厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是 。6. 一个长方体的棱长总和是 48 厘米，长是 5 厘米，宽是 4 厘米，它的高是 。7、一个正方体的棱长是 4 米，它的棱长总和是 ，每个面的面积是。8. 一根 80 分米长的铁条，剪断后刚好可焊接成一个长8 分米，宽 5.5 分米的长方体框架。这个长方体的高是 分米。9. 将右图沿虚线折起来，可

5、折成一个正方体。这时正方体的6 号面所对的面是号面。A.1B. 2C.3练习 21一个长方体的长、宽、高分别是 8、4.5 、 5 米，它的前后的面的面积各是，左右的面的面积各是 ，上下的面的面积各是 。2. 一个正方体的棱长总和是 72 分米，它的棱长是 ，表面积是 。 3一个长方体的金鱼缸，长是 12 分米，宽是 6 分米，高是 8 分米，不小心前面的玻璃被打 坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米。4. 一个正方体的底面积是 12 平方分米，它的表面积是平方分米。5. 一个长方体的长是 35 厘米，宽是 24 厘米，高是 16 厘米，最大的面的面积是（）平方厘米；最小的面的面积是 平方

6、厘米。6. 一个长方体的棱长总和是 108 厘米， 它的长是 12 厘米， 宽是 10 厘米。 这个长方体的高是 应用题1、把一个棱长 4 分米的正方体的一个角挖掉一个棱长 1 分米的小正方体（如图）， 这个形体的表面积是多少？2、一种长方体形状的铁皮烟囱， 每节长 1.5 米，横截面是边长 4 分米的正方形， 做 10 节这样的烟囱需要多少平方米铁皮？3 将一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体木块锯成两个长方体木块， 表面积最大增加多少？最小增加多少？4、把一个长方体的高增加 2 厘米后就成了一个正方体，表面积增加 40 平方厘 米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？5

7、、一个横截面是正方形的长方体，横截面面积 16 平方厘米，表面积是 152 平 方厘米，它的长、宽、高各是多少厘米？6. 把一个长 5 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体外表涂上红漆， 然后切成棱长1 厘米的小正方体，一面、两面、三面涂有红漆的各有多少块？长方体的体积 知识点： 体积概念及计算体积（容积）形体体积（容积）体积单位进率定义计算方法物体所占空间的 大小叫做它们的 体积；容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。长方 体V=abhV=Sh立方米 立方分米 立方厘米331m =1000 dm33 1dm =1000 cm 1L=1000mL3=1dm例题讲解例 1 单位换算3

8、.03 立方米 = （）立方分米35 平方分米 = （）平方米0.58 立方分米（ ）立方厘米80 平方分米（）平方米8.25 升（）立方分米（）立方米5 升 80 毫升（）立方分米（）立方厘米（）立方分米例 2 根据要求解题1、求下图的棱长和。（ 3 分） 2、求下图的表面积。3 分）40cm5cm4、右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。 （6 分）例21、学校要挖一个长方形状沙坑，长 4 米，宽 2 米，深 0.4 米，需多少立方米的黄沙才 能填满？2、把一块棱长 8 厘米的正方体钢坯，锻造成长 16 厘米，宽 5 厘米的长方体钢板，这钢 板有多厚？（损耗不计）3、在一个棱长

9、 3 分米的立方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中水面 上升 6 厘米，这块石头的体积是多少？4、如图所示，将一个长方体沿长平均截成 体积是多少立方米 ?巩固练习、计算下面图形的表面积和体积二、填空：1、一个正方体棱长 5 厘米，它的棱长和是 （），表面积是 （），体积是（ ）。2、一个长方体木箱的长是 6 分米，宽是 5 分米，高是 4 分米，它的棱长和是（），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。3、一个长方体方钢，横截面积是 12 平方厘米，长 2 分米，体积是（ ）立方厘米。4、一个长方体水箱， 从里面量， 底面积是 25 平方米，水深 1.6 米，这个水箱能装水

10、 （ ） 升。5、一块正方体的钢锭， 棱长是 10 分米，如果 1 立方分米的钢重 7.8 千克，这块钢锭重（ ） 千克。6、正方体的棱长扩大 3 倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。7、用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。8、一个长方体的长、 宽、高分别是 a米、b 米、h 米。如果高增加 2米，体积比原来增加 （ ） 立方米。9一个棱长是 5 分米的正方体水池， 蓄水的水面低于池口 2 分米，水的容量是 （ ） 升10挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 50立方米，应该挖 （）深三应用题1 、一根旧铁皮做成的水槽

11、（如图）1）做这样的一根水槽需要铁皮多少平方米？（单位：厘米）2）在正常情况下，这段水槽流水量最多是多少升？2 、右图是一个边长 4 厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去 个棱长 1 厘米的正方体，做成玩具。它的表面积是多少平方厘米？3 、用一根铁丝围成一个棱长 6 厘米的正方体，如果改围成一个长 8 厘米、宽 6 厘米的 长方体，这个长方体的高是多少厘米？4 、有两根同样长的铁丝， 一根做成一个长 8 厘米、宽 6 厘米、 高 4 厘米的长方体框架， 另一根做成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？5 、把一个长 5 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体外表涂上红漆，然后

12、切成棱长 1 厘 米的小正方体，一面、两面、三面涂有红漆的各有多少块？6 、仓库里有如下规格的长、正方形铁皮： （1）长 0.8 米、宽 0.55 米；（2 ）长 0.55 米， 宽 0.4 米；（3）长 0.8 米，宽 0.4 秒；（ 4）边长 0.55 米。王师傅从中选择了 6 张铁皮， 焊接成一个长方体油箱。王师傅拿的是哪几张？7 、将一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体木块锯成两个长方体木块，表面 积最大增加多少？最小增加多少？8 、把一个长方体的高增加 2 厘米后就成了一个正方体，表面积增加 40 平方厘米，这 个长方体原来的表面积是多少平方厘米？12 、一个横截面

13、是正方形的长方体， 横截面面积 16 平方厘米，表面积是 152 平方厘米， 它的长、宽、高各是多少厘米？9 、将一块钢块放入一个底面积为 160 平方厘米、高为 5 厘米的长方体容器中，结果水 面上升 2 厘米，这块钢块的体积是多少立方厘米？10 、一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了一个正方体，这时表面积增加了 56 平方厘 米。原来长方体的体积是多少立方厘米？11 、把一个铁球浸没在一个棱长 3 分米的正方体容器里， 水面的高度由 6 厘米上升到 8 厘米，这个铁球的体积是多少立方分米？12 、长方体不同的三个面的面积分别是 10 平方分米、 6 平方分米、 15 平方分米，这个 长方

14、体的体积是多少立方分米？13 、铸铁工人将一块棱长 4 分米的正方体钢锭熔化铸成一个高为 0.8 米的长方体钢锭， 这块钢锭的底面积是多少平方分米？（用方程解）14、把 1.2 米的长方体材料（如图） ，平均锯成 3 段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？15 、有一个水槽，底面积为 20 平方分米，高 5 分米，水深 2 分米，放入一个底面边长20 厘米的正方体的石块后，水面上升 0.25 分米，这个石块高多少分米？16 、一个正方体木箱，从外面量棱长是 52 厘米，木箱的壁厚 1 厘米，这个木箱的容积 是多少升？17 、在一个长 20 分米、宽 15 分米的长方体容器中，有 20 分米深的水，现在在水中沉 入一个棱长 90 厘米的正方体容器，这时容器中水深多少分米？18 、一个长方体纸盒，底面是正方形，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是12 厘米，求这