《一次函数》第2课时教学设计

1、一次函数教学设计第2课时教材分析研究一次函数的图象和性质，重点是让学生概括当W >0和R <0时，一次函数y二 上计ZJ图象的特征，随着自变量X的变化，函数值y怎样变化.通过一次函数图象性质的 研究，体会数形结合的思想教学目标1. 会画一次函数的图象；2. 能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系：3. 能根据一次函数的图象和表达式y =kxb (JCHo)理解k>Q和k<0时，图象的变化情 况,理解一次函数的增减性：4. 通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表 征、数学槪括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观.教学重难点用数形

2、结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质课前准备多媒体：PPT课件、电子白板.教学过程一. 创设情境，引入新课1展示一些与实际生活息息相关的图片.在我们的生活中，有许许多多这样的图案，这些图案中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作岀决策或预测.a)心电图地震波形图在前而，我们已经学会了绘制正比例函数的图象，那么一次函数的图象中又蕴含着什么规律，这肖课我们就来研究一次函数的图象与性质.首先，我们来复习一下前面所学习的有 关知识.复习提问：（1）作函数图象有哪几个主要步骤？（2）前而我们探究得到的正比例函数的图象有什么特征？（3）作正比例函数的图象需要描出几个点？说明与建议说明：

3、通过富有现实意义的图片展示，使学生感受到图象里蕴含的某些规律 可以使人们作岀合理、科学的决策，激发学生的求知欲望，感受图象的实用价值.再通过学 生回顾前而学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.二、抽象概括，总结模型探究前的思考：（1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的 图象也会是一条直线吗？（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只相差一个常数b,体现 在图象上，又会有怎样的关系呢？（3）针对下图，函数y=kx+b,大家想研究什么？应该怎样研究？正比例函数一次函数结论：在研究函数y=kx+b(kHO)的性质方法如下: 画图

4、象一观察图象一性质.三、实践探究，获得新知【探究1】画一次函数y=-6x与y=-6x+5的图象X -21012 y=-6x 1260_612 y=-6x+5 17110-1-7 分析：画函数图像的步骤为：一i一思考：1 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果:这两个函数的图象的形状都是，并且倾斜程度.函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=-6x向 平移个单位长度得到.2. 比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系得道理吗？3. 联系上而的结果，考虑一次函数y=kx+b(kO)的图象是什么形状，它与直线y(kHO)

5、有什么关系？归纳一次函数y=kx+b(k0)的图象可以由直线y=kx平移b个单位长度得到(当b> 0时，向上平移；当b<0时，向下平移.一次函数y=kx+b(k0)的图象也是一条直线，我们称它为宜线y=kx+b.【探究2】在同一坐标系下，画岀下列一次函数的图象：(l) y=x÷l: (2)y=3x+l; (3)y= x+1： (4)y= 3x+l.分析由于一次函数的图象是直线，因此只要确左两个点就能画出它.思考：1.比较上面四个函数图像的相同点和不同点，填出你的观察结果：这四个函数图像都经过点直线y=3+l和直线y=+l从左向右,即y随着X的增大而；直线y=-3x+l和直

6、线y=-+l从左向右,即y随X的增大而.2. 比较四个函数的解析式，你能说岀四个函数的图象有上述关系得道理吗？3. 归纳：(1) 直线y=kx+b与y轴交于点(0, b)；(2) 当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随X的增大而增大；当k<0时， 直线y=kx+b从左向右下降，即y随X的增大而减小.四、基础训练，掌握新知1. 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并观察每小题中三个函数图象之间有什 么关系？(l)y=-1» y=x, y=x+l:(2) y=0. 5x+l： y=x+l: y=2x÷l; y=x÷l.解(1)归纳如果几个一次函

7、数的k值相等，那么它们的图彖互相平行，反之也成立；如果几个一次函数的b值相等，那么它们的图象交于y轴的同一点：当b>0时，直 线y=kx+b与y轴交于正半轴：当b<0时，直线y=kx÷b与y轴交于负半轴.22. 已知直线y=y÷5与一条经过原点的直线1平行，则这条直线1的函数解析式为23直线y=2-3与X轴交点的坐标为0>_ :与y轴交点的坐标为,0, 3)_ :图象经过第一一、三、四一象限,V随X的增大而_增大一.4. 你能找岀下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：(l)y=-2x+l： (2)y=羽X1： ;2(3) y=x: ;(4)y=-XABCD则它的图象经过第一一、一八5次函数y=kx + b中，y随X的增大而减小，b>0,五. 当堂训练1.下列一次函数中，y随X值的增大而减小的是（）2A. JQ2对3B.尸3一2” C yf=-5/2 x+2 D JU-Ar233. 一次函数产尸2的图象不经过 （）A.第一象限B.第二