九年级数学上册第3章图形的相似相似图形导学案(新

1、相似图形4【学习目标】1 .认识日常生活中相似的图形，理解相似图形的概 念.2 . 了解形状相同的图形是相似的图形，理解把一个图形放大或缩小所得到的图形与原图形式相似.3 .理解相似三角形、相似比的概念.【学习重点】相似三角形的性质.学学习难点】相似三角形的对应关系。情景导入生成问题回顾：你还记得全等的图形吗？全等图形有什么性质？全等三角形呢？全等三角形有什么性质？能够完全重合的图形口工_ 作全等图形.全等图形的形状和大小都完全相同.能够完全重合的两个三角形是全等三角形.全等三角形的对应 角相等,对应边相等.自学互研生成能力知识模块一相似图形阅读教材P73,完成下面的内容：1 .思考：请同学们

2、看黑板正上方的五星红旗，五个小五角星有什么关系？红旗上的大五角星与小五角星它们的形 状、大小有什么关系？答：五个小五角星形状相同、大小相等，它们全等.大五角星与五个小五角星形状相同、大小不相等.2 .直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的.归纳：形状相同，大小不一定相同的图形,我们把这样的图形叫作相似图形.芯 E C【例1】如图所示，有一块平行四边形地ABCD AB= 30ml AA 45m现要在地中修一水沟 EF,且EF/ AB.问BE的长为多少时,?ABES ?ADCB?AB BE EF AF ADT DCT CB= AB 又因解：因为 EF/ CD 所以/ D= /AFE

3、 /C= /FEB 在？ABEFF 口？ADCBK 有/ A= /A, / B= / D, / BE已 / C, /AFE / B.要使？ABE氏？ADC瞰立，只有角对应相等还不够，还必须要有对应边成比例，即为 AB= 30m, AD= 45ml DC= AB= 30m,所以 BE= abtzdcAB= 3O = 9OO = 20mi,所以当 BE= 20m时，？ABE田? AD AD 4545ADCB知识模块二相似三角形阅读教材P74P75,完成下面的内容：1 .相似三角形定义：三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.2 . 4ABC与2A B C'相似，记作：

4、AB6q A B' C .相似三角形的对应边的比叫作相似比.3 .相似多边形定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形.相似多边形对应边的比也叫相似 比.1时，两个三角形全等.例2如图， AB6 A B' CBC理求/ a的大小和A C'的长;(2) 4ABC与AA' B' C'的相似比是4 : 3; AA B' C'与4ABC的相似比是 3 : 4.解：(1) . A' B' C' sAAB(Ca = A A= 60,A_CACA' B'ABA C'6A' c

5、10X6 158 =5.(2) ABC与AA' B' C'的相似比是AB 8A B，=643.归纳：相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例.当两个三角形的相似比为6 38=4.A B' A' B' C'与 ABC的相似比是AB交流展示生成新知爱徒限1 .将阅读教材 时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配 展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.直乐起升|知识模块一相似图形知识模块二

6、相似三角形检测反馈达成目标1 .观察如图所示的四组图形，不相似的图形是（C ）ACD2 .已知 DESAAB（C 且/A= 50° , / B=40° ,则/F 的度数是（ D ）A. 50°B. 20°C. 70°D, 90°3 .两个相似多边形的一组对应边分别为3cmi 4.5cm那么它们的相似比为（A ）A 2 B.3 C4 D.9 32944.如图，已知四边形D喻B1 CABCS四边形 A B' C D',求/A的度数及x的值.解：.四边形 ABCS四边形 A B' C D',ABADA B' A D'