中考数学-函数大题

1、中考数学-函数大题1.已知：如图，在 口 EFGH中，点F的坐标是(-2, -1), / EFG=45 (1)求点H的坐标；(2)抛物线Ci经过点E、G、H,现将Ci向左平移使之经过点F,得到抛物线 C2,求抛物线C2的解析式;(3)若抛物线C2与y轴交于点A,点P在抛物线C2的对称轴上运动.AGP?若存在，求出点P的坐标;请问：是否存在以AG为腰的等腰三角形 若不存在，请说明理由.2 .如图，已知在平面直角坐标系 xOy中，直角梯形 OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的 正半轴上，OA = AB=2, OC = 3,过点B作BDBC,交OA于点D.将/ DBC绕点B按顺时针方 向旋

2、转，角的两边分别交 y轴的正半轴、x轴的正半轴于点 E和F.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求 CF的长；(3)在抛物线的对称轴上取两点P、Q (点Q在点P的上方)，且PQ=1,要使四边形 BCPQ的周长最小，求出P、Q两点的坐标.3 .已知：如图，二次函数图象的顶点坐标为C(l,-2),直线y kx m的图象与该二次函数的图象交于 A B两点，其中 A点坐标为(3,0), B点在y轴上.点P为线段AB上的一个动点E .(点P与点A B不重合)，过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设点P的横坐

3、标为x,求线段PE的长(用含x的代数式表示)；(3)点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点P、E、D为顶点的三角形与 AOB相似，请求出P点的坐标.4.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y x22bx c的图象与x轴交于A (-1,0)、B (3,0)两点,顶点为C.(1)求此二次函数解析式；(2)点D为点C关于x轴的对称点，过点 A作直线l : y X3x 卓交BD于点E,过 33点B作直线BK / AD交直线l于K点.问：在四边形 ABKD的内部是否存在点 P, 使得它到四边形 ABKD四边的距离都相等，若存在，请求出点 P的坐标；若不存 在，请说明理由；(3)在(2)

4、的条件下，若M、N分别为直线AD和直线l上的两个动点，连ZDN、NM、 MK ,求DN NM MK和的最小值.洛用.札4.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P (2, J3)为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点(点B在点C的左边).(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；1,e(2)在(1)中的抛物线上是否存在点M,使4MBP的面积是菱形 ABCP面积的.如果存在，请直接写出所有满足条件的 M点的坐标；如果若不存在，请说明理由;(3)如果一个动点 D自点P出发，先到达y轴上的某点，再，“ "到达x轴上某点，最后运动到(1)中抛物线的顶点 Q处，求使点D运动的

5、总路径最短的路径的长. X25.已知抛物线y x bx c的顶点为P,与y轴交于点A,与直线OP交于点B.(1)如图1,若点P的横坐标为1,点B的坐标为(3, 6 )，试确定抛物线的解析式；(2)在(1)的条件下，若点 M是直线AB下方抛物线上的一点，且 S abm 3,求点 M的坐标；(3)如图2,若点P在第一象限，且 PA=PO,过点P作PDx轴于点D.将抛物线y x2 bx c平移，平移后的抛物线经过点 A、D,该抛物线与x轴的另一个交点为C,请探究四边形 OABC的形状，并说明理由.26.已知抛物线 y (m 1)x (m 2)x 1与x轴交于A、B两点.(1)求m的取值范围;(2)若

6、m>1,且点A在点B的左侧，OA : OB=1 : 3,试确定抛物线的解析式;(3)设(2)中抛物线与y轴的交点为C,过点C作直线l/x轴，将抛物线在的部分沿直线l翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象新图象回答：当直线y的取值范围.1，一-x b与新图象只有一个公共点P(xo, yo)且yoy,8：7.654321-y轴左侧请你结合7时，求b-4 -3-2 -1 O1 2 3 4 5-1 -26 7 8 'x-3-4 ,-5-7 .如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y x2 2x与x轴负半轴交于点 A,顶点为 mB,且对称轴与x轴交于点C.(1)求点B的坐标(用含m

7、的代数式表示)；(2 ) D为BO中点，直线AD交y轴于E,若点E的坐标为(0, 2),求抛物线的解析式；(3 )在(2)的条件下，点M在直线BO上，且使得 AMC的周长最小，P在抛物线上，Q在直线BC上，若以A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点 P的坐标.8 .在平面直角坐标系xOy中，A为第一象限内的双曲线 y * ( K 0)上一点，点A的横 坐标为1 ,过点A作平行于y轴的直线，与x轴交于点B,与双曲线y 0( k2 0) 交于点C . x轴上一点D(m,0)位于直线AC右侧，AD的中点为E.(1)当m=4时，求 ACD的面积(用含 匕，k2的代数 式表示)；(2)若点E恰好在双曲线y 3( ki 0)上，求m的值；(3)设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点 F,当点D的坐标为D(2,0)时，若4 BDF 的面积为1 ,且CF / AD,求ki的值，并直接写出线段 CF的长.219.在平面直角坐标系 xOy中，抛物线yi 2x -的顶点为M,直线y2 x ,点P n,0为x41轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线 y1 2x2和直线y2 x于点A, 4点B.直接写出A, B两点的坐标（用含 n的代数式表示）；设线段AB的长为