2024年中职高考数学计算训练 专题16 概率计算（含答案解析）

2024年中职高考数学计算训练专题16概率计算一、单选题1．一文学小组的同学们计划在郭沫若先生的5部历史剧《屈原》《凤凰涅槃》《孔雀胆》《蔡文姬》《高渐离》中，随机选两部排练节目参加艺术节活动，则《风凰涅槃》恰好被选中的概率为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据题意直接求概率即可.【详解】从5部历史剧中随机选两部排练节目，则《风凰涅槃》恰好被选中的概率为.故选：B2．抛掷一枚骰子两次，第一次得到的点数记为，第二次得到的点数记为，则平面直角坐标系中，点到原点的距离不大于4的概率为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据古典概型公式计算可得.【详解】基本事件共有36个，而满足点到原点的距离不大于4的基本事件有共8个，所求概率为．故选:C．3．某超市举行有奖促销活动，活动中设置一等奖、二等奖、幸运奖三个奖项，其中中幸运奖的概率为0.3，中二等奖的概率为0.2，不中奖的概率为0.38，则中一等奖的概率为（

）A．0.16 B．0.22 C．0.12 D．0.1【答案】C【分析】根据事件间的关系，利用概率公式，可得答案.【详解】由于奖项一等奖、二等奖，幸运奖和不中奖四个事件是相互互斥的，且构成事件为必然事件，故中一等奖的概率为．故选：C.4．设O为平面直角坐标系的坐标原点，在区域内随机取一点，记该点为A，则点A落在区域内的概率为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据几何概型的概率公式，由面积之比即可求解.【详解】表示圆心为原点，半径为2的圆以及内部，区域表示圆心为原点，半径为2和半径为1的圆环以及内部，所以概率为，故选：D

5．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，其中恰好有1名男生的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用古典概型结合组合数计算概率即可.【详解】由题意可得恰有一名男生的概率为：.故选：A6．一个路口的红绿灯，红灯的时间为40秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，当你到达路口时，看见黄灯的概率为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据几何概型运算求解即可.【详解】由题意可得：看见黄灯的概率为.故选：D.7．某校高二年级的学生要从音乐、美术、体育三门课程中任选两门学习，则所有可能的结果共有（）A．2个 B．3个C．4个 D．5个【答案】B【分析】直接列出所有情况即可.【详解】选学的所有可能情况是：{音乐，美术}，{音乐，体育}，{美术，体育}，所以共有3个．故选：B.8．在两个袋中都装有写着数字0，1，2，3，4，5的六张卡片，若从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和大于7的概率为（）A． B．C． D．【答案】D【分析】先求样本空间，然后列举出所有数字之和大于7的样本点，由古典概型概率公式可得.【详解】记从两个袋中取出的卡片上数字分别为x，y，则样本空间，．其中和等于8的有，共3个；和等于9的有，共2个；和等于10的有，只有1个．故取出的两张卡片上数字之和大于7的概率为.故选：D9．某运动会期间，从来自大学的2名志愿者和来自大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名大学志愿者的概率是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用列举法求解，先列出从6人中抽取2人的所有情况，再找出至少有一名A大学志愿者的情况，然后利用古典概型的概率公式求解即可【详解】记来自大学的2名志愿者为，来自大学的4名志愿者为，则从这6人中抽取2人的所有情况为：，共15种，其中至少有一名大学志愿者的情况有，9种，所以至少有一名大学志愿者的概率是，故选：C10．通常情况下，孕妇生孩子时生男孩的概率约是0.51，生女孩的概率约是0.49．一个妇女已经生了两个孩子，现在她又怀孕了，这次生男孩的概率约是（）A．0.49 B．0.50 C．0.51 D．不能确定【答案】C【分析】根据已知条件，结合孕妇生孩子时生男孩的概率约是0.51，即可求解．【详解】孕妇生孩子时生男孩的概率约是0.51，前面事件发生的概率不会影响后续事件的发生，故这次生男孩的概率约是0.51．故选：C．11．游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某车间50名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位20人，其余人都是黄金或铂金段位．从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.4，则抽得铂金段位的概率是（

）A．0.14 B．0.20 C．0.40 D．0.60【答案】B【分析】先求出黄金段位的人数，由此利用对立事件概率计算公式能求出抽得铂金段位的概率．【详解】黄金段位的人数是，则抽得铂金段位的概率是．故选：B．12．口袋中有个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为（

）．A． B． C． D．【答案】A【分析】首先求出袋子中白球的数量，从而得到黑球的数量，即可得解.【详解】口袋中有个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，口袋中有个黑球，摸出黑球的概率．故选：A．13．在区间上任取一个数，则取到的数大于的概率为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用几何概型的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】在区间随机取个数，若取到的数大于，则，由几何概型的概率公式可知，所求概率.故选：D.14．采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，以三个随机数为一组，代表三次射击击中的结果，经随机数模拟产生了20组随机数：107

956

181

935

271

832

612

458

329

683331

257

393

027

556

498

730

113

537

989根据以上数据估计，该学员三次射击恰好击中1次的概率为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据古典概型的概率公式计算可得.【详解】依题意这20组随机数中恰好击中一次的有107，935，458，683，257，027，498，730，537共组，所以所求概率.故选：D15．同时抛掷3枚质地均匀的硬币，出现的结果为“一正两反”的概率为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据列举法求出古典概型的概率.【详解】同时抛掷3枚质地均匀的的硬币，因为每枚硬币均有正反两种情况，故共有8种情况，如下：“正，正，正”，“正，正，反”，“正，反，正”，“反，正，正”，“正，反，反”，“反，正，反”，“反，反，正”，“反，反，反”，其中出现的结果为“一正两反”的情况有“正，反，反”，“反，正，反”，“反，反，正”，故出现的结果为“一正两反”的概率为.故选：C16．从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女生的概率为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据题意直接计算概率即可.【详解】从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务，记女生分别为，男生分别为，则所有可能情况为，总共有10种方案，选中的2人都是女生，有1种方案，则所求概率为.故选：D17．盒中有3个大小质地完全相同的球，其中1个白球、2个红球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸出红球的概率为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用列举法列出所有可能结果，再根据古典概型的概率公式计算可得.【详解】记1个白球为，2个红球分别为、，现从中不放回地依次随机摸出2个球，则可能结果有、、、、、共个，其中两次都摸出红球的有、，所以所求概率.故选：A18．某中学高二年级从甲、乙两个红色教育基地和丙、丁两个劳动实践基地中选择一个进行研学，则选择红色教育基地的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据古典概型的概率计算公式即可求解.【详解】任选一个基地研学，共有4种选择，则红色教育基地有2种选择，所以选择红色教育基地的概率是，故选：D19．掷一枚质地均匀的骰子，则掷得奇数点的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用样本空间，结合古典概型计算公式，即可求解.【详解】掷一枚质地均匀的骰子，共有1，2，3，4，5，6，包含6个样本点，其中掷得奇数点有1，3，5，共3个样本点，所以掷得奇数点的概率.故选：C20．某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有100名志愿者服用此药．结果：体重减轻的人数为59人，体重不变的21人，体重增加的20人．如果另外有一人服用此药，请你估计这个人体重减轻的概率为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据题意结合频率与概率之间的关系运算求解.【详解】由题意可知：体重减轻的频率为，用频率估计概率可知：体重减轻的概率为.故选：A.二、填空题21．已知事件A发生的概率为，则它的对立事件发生的概率．【答案】/【分析】根据互为对立事件的两个事件的概率和为1得出结果.【详解】依题意，.故答案为：22．同时抛掷两枚骰子，5点，6点都没有的概率为，则至少掷出一个5点或6点的概率为．【答案】【分析】根据对立事件求概率公式进行求解.【详解】设“既没有5点，也没有6点”的事件为A，“至少掷出一个5点或6点”的事件为B，则A与B是对立事件．所以.故答案为：23．甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么三人中恰有两人合格的概率是．【答案】【分析】计算出甲乙，甲丙，乙丙合格的概率，相加后得到答案.【详解】甲乙合格的概率为，甲丙合格的概率为，乙丙合格的概率为，故三人中恰有两人合格的概率为.故答案为：24．10件产品中有7件正品，3件次品，则在第一次抽到次品条件下，第二次抽到次品的概率.【答案】【分析】根据题目所给已知条件，结合概率计算公式即可.【详解】根据题意，10件产品中有7件正品，3件次品，则在第一次抽到次品后，还有2件次品，7件正品；故第二次抽到次品的概率为：.故答案为：.25．从3名男同学和2名女同学中任选3人参加社区服务，则选中的3人中恰有两名男同学的概率为.【答案】/0.6【分析】利用列举法计算古典概型的概率.【详解】设2名女同学为，3名男同学为，从以上5名同学中任选3人总共有共10种情况.选中的3人中有两名男同学的情况有共6种情况，故所求概率为.故答案为：26．四条线段的长度分别是1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是【答案】/【分析】利用列举法，结合古典概型概率计算公式求得正确答案.【详解】从四条长度各异的线段中任取一条，每条被取出的可能性均相等，所以该问题属于古典概型．又所有样本点包括(1，3，5)，(1，3，7)，(1，5，7)，(3，5，7)四种，而能构成三角形的样本点只有(3，5，7)一种，所以所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是.故答案为：27．甲、乙两人下中国象棋，和棋的概率为0.3，甲获胜的概率为0.2，则乙不输的概率为.【答案】0.8【分析】乙不输即是甲不胜，从甲获胜的对立面进行考虑即可．【详解】乙不输即是甲不胜，甲获胜的概率为0.2，所以甲不胜的概率为1-0.2=0.8，即乙不输的概率为0.8．故答案为：0.8．28．某小组由3名女生、2名男生组成，现从中任选出一名组长，则其中女生甲当选为组长的概率为．【答案】/【分析】根据古典概型知识直接计算.【详解】某小组由3名女生、2名男生组成，现从中任选出一名组长，共有5种情况；其中女生甲当选为组长，有1种情况；则所求概率为.故答案为：29．平潭城关中学校团委准备开展高三“喊楼”活动，决定从学生会文娱部的3名男生和2名女生中，随机选取2人负责活动的主持工作，则恰好选中一名男生和一名女生的概率为．【答案】/0.6【分析】基本事件总数，两人恰好是一名男生和一名女生包含的基本事件个数，由此能求出两人恰好是一名男生和一名女生的概率．【详解】从3名男生和2名女生中随机选取两人，基本事件总数，两人恰好是一名男生和一名女生包含的基本事件个数，则两人恰好是一名男生和一名女生的概率是．故答案为:．30．已知事件A发生的概率为0.25，则A的对立事件发生的概率为．【答案】0.75【分析】由对立事件的概率求解即可.【详解】根据题意，事件A发生的概率为0.25，则A的对立事件发生的概率为1－0.25＝0.75．故答案为：0.7531．某运动员射击一次，命中环的概率为，命中环的概率为，则他射击一次命中的环数不超过的概率为.【答案】/0.4【分析】根据对立事件的定义求解即可．【详解】由题意，射击一次命中的环数不超过8的概率为．故答案为：0.432．小王逛书店，他买甲书和买乙书相互独立，若小王买甲书不买乙书的概率为，甲和乙两本书都买的概率为，则小王买乙书的概率为.【答案】/0.75【分析】根据相互独立事件的概率乘法公式列出方程组即可.【详解】设购买甲书的概率为，购买乙书的概率为，则由题意可得解得.故答案为:.33．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是．【答案】【分析】利用古典概型的概率求解.【详解】解：从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数基本事件为：12，13，14，23，24，34，共6个，其中两个数都是偶数的有：24，共1个，所以两个数都是偶数的概率是，故答案为：三、解答题34．连续抛掷一枚均匀的骰子次，观察每次出现的点数．(1)写出对应的样本空间；(2)用集合表示事件：出现的点数之和大于.【答案】(1)答案见解析(2)【分析】（1）采用列举法或列表法可表示出样本空间；（2）根据事件的含义，结合（1）中样本点可得结果.【详解】（1）方法一：用表示结果，其中表示骰子第次出现的点数，表示骰子第次出现的点数，则试验的所有结果为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；试验的样本空间为.方法二：用表示抛掷的结果，其中表示第一次掷出的