北京上学期初中八年级期中考试数学试卷(附解析答案)

1、北京上学期初中八年级期中考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题，共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.甲竹文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是2.下列运算正确的是（A. (-4x3)2 = 16x6B. a6 =ci C. 2x + 6x = 8x2D. (x + 3)，=x2 +93等腰三角形的顶角为80 ,则它的底角是（）A. 20B. 50C. 60D. 804.多项式用-加与多项式x2-2x + 1的公因式是（）A.兀1B. X+1D. (x-1)25.已知点A（a2）与点3（10）关于人轴对称，则

2、a+b的值为（）A. 1B. -1C. 36如图，在 RUABC 中，ZC = 90 ,= DE垂直平分43交BC于点E,BE = 4,则AC的长为（A.2B. 3C.4D. 57.把多项式x2+ax + h分解因式，得(x + l)(x 3),则的值分别是()A. a = 2t b = 3C. d = 2 , b = 3B. a = 2，b = 3D. a = 2, b = 3&如图，P是乙40B外的一点，M, N分别是ZAOB两边上的点，点P关于04的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于0B的对称点/?恰好落在A/N的延长线上.若PM = 25, PN = 3、MN = 4,则线段

3、0R的长为（）A. 4.5B.5.5C. 6.5D.7fQW B9.将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放，则aABC的而积为( )10 已知 M=9F+4y + 13, =8x2-y2+6x，则 M-N 的值（）A.为正数B.为负数C.为非负数D.不能确立二、填空题，共8小题。11. 因式分解：/一3“=o12. 如图，dABC与厶ABfC关于直线/对称，则的度数为13. 若(2x-l)°=U则x的取值范围是。14. 已知等腰三角形两边长分别为3cm和5cm,则等腰三角形的周长为cm。15. 已知d+b = 2, ab = 9 则a2 +h2 =。16. 已知x-y

4、 + 2+(x+y-2)2 =0 则x2 - y2的值为。17. 如图，在等边a ABC中，AC = 9,点。在AC上，且AO = 3,点P是A3上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点£，连接PD,如果PO = PD, 那么AP的长是o如图，已知P为乙4OB平分线上的一泄点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE = PD则ZOEP与ZODP的数量关系是 o三、解答题，共9小题。解答应写岀文字说明、演算步骤或证明过程。19. （10分）计算：（1）3x2y（-2x3y2）2: （2> （" + ” + 1）（2“"）。20.

5、 （10分）分解因式：（1） al/ -4ab: （2） mn2 + 6mn + 9m。21. （7 分）如图，在ABC 中，D, E 是 BC 边上两点，AD = AE, ABAD = ZCAE . 求证：AB = AC.22. （7分）先化简，再求值：（加+八）（?一）一（加一nF令2，其中加=一1, n = 2o23. （5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点4（一2,4）,点B（3,l）, 个动点P从A出 发，先到达x轴上的某点（设为点C）,再到达点3,请标出点C的位置并画出点P运动的 最短路径。24. (7 分)已知 x2+x-l = 0,求 2a-3-x2-5x + 7 的值。25

6、. (7分)若代数式(2x2 + 3/m-y)-2(zlv2 -3,v + 2y-1)的值与字母x的取值无关，求 fn , n的值。26. (6分)我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步 骤如下： 把被除式、除式按某个字母作降幕排列，并把所缺的项用零补齐： 用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项： 用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下而(同类项对齐)，消去相等项； 把减得的差当作新的被除式，再按照上而的方法继续演算，直到余式为零或余式的次 数低于除式的次数时为I上，被除式=除式x商式+余式。若余式为零，说明这个多项式能 被另一个多项式整除。例如：计算

7、(6x4-7x3-x2-1)-(2%+ 1),可用竖式除法如下图：所以6x4-7x3-x2- 1除以2兀+1,商式为3x3-5x2+2x-1,余式为0。根据阅读材料，请回答下列问题(直接填空)：(1) (F-4工+4)十仗-2)=:(2) (/+2x + 4)-(x l),余式为:(3) 疋+屁+应一2能被宀2x + 2整除，贝 ij a = , b = o3艺一5/十2兀一12x+1)6h4-7宀宀 0工-16x4+3xj-10xs -x2-10x5-5x24x: + 0-.x2x2 + 2x-2x-l-2x-l27. （7分）在aABC中，AB = AC, ZBAC = a，点D和E分别是

8、边BC和AB k的 动点，并满足乙EDB = -ZACB o过点B作BF丄DE，垂足为F。2（1）如图1，若a = 90 ,猜想线段与DE的数量关系： :（2）若点D运动到点C的位置，点F在DE的延长线上，连接AF, 请在图2中补全图形； 是否存在a使得为等腰三角形？若存在，求岀a的值；若不存在，请说明理由。A图1A参考答案1. D 2 A 3 B 4. A 5 C 6. A 7 B 8 A 9. C 10. C11 a(a-3)12. 100° o13. xH 丄。214. 11 或 13。15. 2o6 -4017. 6o18. ZOEP=ZODP 或ZOEP+ZODP=180°。19. (l)12x"y； (2)2a2+ab+2a-b2-bc20. (l