上海市浦东新区2018届九年级数学12月调研试题沪教版五四制

1、上海市浦东新区2018届九年级数学12月调研试丿（考试时间：100分钟 满分：150分）题号一二三NI总分得分一.选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、已知线段a、b、c、d ,如果£ = b那么下列式子中不一世正确的是（ dA. a = c, b = dB.ad = beacC. = D.a + caa+b c+db + db2、在 RtAABC 中，ZC二90° ,如果AC二m , ZA二0,那么AB的长为（)A加sin0BmCOS0C. r mD. msin pcos/33、在直角坐标平面内，如果抛物线y = 2，-3经过平移后与抛物线y = 2x2重合，

2、那么平移的要求是（）A.沿y轴向上平移3个单位B.沿y轴向下平移3个单位C.沿x轴向左平移3个单位D.沿x轴向右平移3个单位4、已知在中，D是边AC的中点，BA = a, BC=b9那么总等于（）A. u_bB baC“bD ba2 2 2 2 2 25、下列四个函数图像中，当x>0时，y随x的增大而增大的是（）A.B.CD6、如图，梯形 ABCD 中，ADBC, AB二DC, ZDBC二45° ,点 E 在 BC±,点 F 在 AB 上，将梯a n ia p形ABCD沿直线EF翻折,使得点B与点D重合.如果竺=丄，那么的值是（）BC 4BF1 32V2A. B. C

3、. D.2 532二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）, x 3 rlI 2x7、已知一 = ；,则二y 4 x + y8、如果两个相似三角形的对应髙之比为2： 5,那么它们的而积比为9、已知线段AB的长度为1, P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB,则AP的长为210、已知 RtAABC 中，ZC二90°, BC二6, sinA二一，那么 AB二311、已知一斜坡的坡度i二1：2,髙度为20米，那么这一斜坡的坡长为米.12、抛物线y = -x2-3的顶点坐标是.抛物线y = 一/2+2兀+加一2与y轴的交点为（0, -4）,那么M.那么所得新抛物线的表如果将

4、抛物线y = x2+2x-向上平移，使它经过点A（0, 3）,达式是如图，已知梯形ABGD, ADBC, BC二2AD,如果AD=a .T TTT TAB = b,那么AC= （用（八表示）.如图，已知ABCD, AC、BD相交于点0,过点D作DEBC交AFAB于点E, E为AB中点，交AC于点F,则=FO请阅读下列内容:7我们在平面直角坐标系中画出抛物线y = x2+和双曲线y =,Ax如图所示，利用两图像的交点个数和位宜来确定方程x2 + l = ±有一个正实数根，这种方法称为利用函数图像X判断方穩根的情况请用图像法判断方程-（x-3）2 +4 = -x的根的情况（填写根的个数及

5、正负）.BZT如图，RtAABC中，ZBAC二90° ,将AABC绕点C逆时针旋转,旋转后的图形是AA' Bz C,点A的对应点A'落在中线AD上,且点A'是ZkABC的重心，A' B'与BC相交于点E,那么 BE： CE二简答题：（本大题共4题，满分40分）tan 45（本题满分10分）13、14、15、16、17、18、19、讣算：sin30°-cot2 600 +V2sin45°-厂 n . V3tan6O°20、（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，ADBC, AD二3, BC二2,点E、F分别在AB、

6、 CD 上，日 EFAD, AE : EB二2 : 1.21、（本题满分10分）如图，在AABC中，CD是边AB上的中线，ZB是锐角，且sinB滲,tanA=-i, BC二2丁 求边 AB 的长和 cosZCDB 的值.22、（本题满分10分）如图，山区某教学楼后而紧邻着一个丄坡，坡而3C平行于地而AD,斜坡AB的坡比为/ = 1：,且AB = 26米，为了防止山体滑坡，保障安全，学榄决 12左对该上坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡：（1）求改造前坡顶与地而的距离BE的长；（2）为了消除安全隐患，学校汁划将斜坡AB改造咸AF （如图所示），那么3F至

7、少是多少米？（结果精确到1米） 【参考数据：sin53°0.8, cos53°aO6,四.解答题：（本大题共3题，满分38分）23、（本题满分12分，6+6分）如图，已知：四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F.DCAEBZECA = ZD.(1) 求证：AEACAECB：(2) 若 DF 二 AF,求 AC : BC 的值.第23题图24、（本题满分12分，4+4+4分）如图，二次函数y = -x2+hx的图像与尤轴的正半轴交于点A （4, 0）,过A点的直线与y轴的正半轴交于点B,与二次函数的图像交于另一点C,过点C作CH丄x轴，垂足为H.

8、设二次函数图像的顶点为D,其对称轴与直线AB及兀轴分别交于点E和点F.（1）求这个二次函数的解析式：（2）如果CE二3BC,求点B的坐标：（第24题图）（3）如果ADHE是以DH为底边的等腰三角形, 求点E的坐标25、(本题满分 14 分，4+6+4 分)如图，RtAABC中，ZC = 90°, ZA = 30°, BC = 2, CD是斜边AB上的髙，点E为边AC上一点(点E不与点A、C重合)，联结£>£,作CF 丄DE, CF与边AB.线段DE分别交于点F、G：(1) 求线段CD、AD的长：(2) 设CE = x, DF = y,求y关于兀的函

9、数解析式，并写出它的泄义域r：(3) 联结EF,当£7疋7与厶CDG相似时，求线段CE的长：备用图2017学年第一学期初三第二次月质量检测试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）5、C满分48分）1、 A 2、 D 3、 A 二、填空题：（本大题共12题,4、C每题4分,6、B8、 4 : 259、冷-1210. 911、20、S12. (0, -3)14、y = x2 +2x +317、2正根，1负根18. 4 ： 3三.简答题：（本大题共4题，满分40分）13. -215 2a+b16、319、解：原式斗（纽+屁旦620、解:(1)连接BD交EF于点0.E0

10、AJD, AD二3, AE : EB二2 : 1EO BE 1 _ _ eo=4同理OF =- .EF = -3(2) EC=EB+BCT 2 T 二 _A3+_AD 33It 27= a+b3321、解：过点C作CE丄AB于点E,在 RfBCE 中，E2Q sinB=±_ CE二BC sinB= 22 x=22 BE 二 <BC2-CE2 = J(2、 I? =2CE 2i AE = = 4在 RtAACE 中,I tanA二卡，/.tan A1Z22分AB=AE+BE=4+2=6,CD是边AB上的中线，BD=AB=31分DE 二BD BE二 11 分在 RtACDE 中，C

11、D = QCE2 +DE?=+F =亦1分'cosZCDB 二故边AB的长为6, cosZCDB二唾5r F 1 o22、解：(1)在 RtAABE 中，AB二26, i =AE 5设BE=2k, AE = 5k,则 AB =3k = 26. k = 22分AE三10, BE二242 分(2)过点F作FG丄AD于点G,由题意可知：FG二BE二24, ZFAD二53°,AC：在 RtAAFG 中，cot53° = 0.751分24AG 二 18r1 分Z.BF=AG-AE=82 分答：改造前坡顶与地而的距离BE为24米；至少是8米1分四、解答题：(本大题共3题，满分3

12、8分)23、(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，ZB = ZD, 2分V ZECA = ZD,A ZECA 二 ZB, 2分VZE = ZE,AAECAAECB2分(2)解：四边形ABCD是平行四边形.CDAB,即：CDAE:.巴=匹1分AE AFTDF 二 AF,'CD 二 AE, 1 分I 四边形 ABCD 是平行四边形，AB二CD, AAE=AB. 'BE二2AE, 1 分VAECAAEBC AE = CE = ACi分压一莎一荒7：.CE2 =AEBE = -BE2,即：1分2BE 2竺二返.】分BC 224、解：(1) V抛物线 y = -x2 +bx经过点 A

13、 (4, 0)0 = 16 + 4b1 分" = 42分/. y = -x2 + 4x抛物线的解析式为V = 一+4X1分1分BC OHBEOF1分（2） = _（兀一2严+4,顶点D的坐标是（2, 4）由抛物线的对称性可得OF二AF二2,VBOZ/CHEF,BC 1TCE二 3BC, BE 47;.CH=y=-4OB AO OB 40B二2, AB (0, 2) 1分(3) 设点C的坐标为(x, -x2+4x),则H (x, 0) . EF _ AF . EF 2* -x2+4.r _4-xAEF=2x1分AE (2, 2x) EH二DE,. J(x-2尸+(2x)2 =4_2xi分山=一6 + 4巧，心=一6-4、方(舍)1分.EF = 2x = -12 + 8V3 , :.E (Z 12 + 8、行)1 分25、解：(1) CD = y/3 , AD = 3； 2 分+2 分,： ZCDE = /BFC = 90° 乙DCF, ZECD = ZB