专题16 几何压轴题专训十六-备战2022年中考数学几何满分真题汇编（全国通用）（原卷版）

1、专题16 几何压轴题专训十六1（2019温州）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点，正方形的顶点在第二象限内，是中点，于点，连接动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在直线上从某一点向终点匀速运动，它们同时到达终点（1）求点的坐标和的长（2）设点为，当时，求点的坐标（3）根据（2）的条件，当点运动到中点时，点恰好与点重合延长交直线于点，当点在线段上时，设，求关于的函数表达式当与的一边平行时，求所有满足条件的的长2（2019江西）在图1，2，3中，已知，点为线段上的动点，连接，以为边向上作菱形，且（1）如图1，当点与点重合时，；（2）如图2，连接填空：（填“”，“ “，“” ；求证：点

2、在的平分线上；（3）如图3，连接，并延长交的延长线于点，当四边形是平行四边形时，求的值3（2019扬州）如图，已知等边的边长为8，点是边上的一个动点（与点、不重合）直线是经过点的一条直线，把沿直线折叠，点的对应点是点（1）如图1，当时，若点恰好在边上，则的长度为 ；（2）如图2，当时，若直线，则的长度为 ；（3）如图3，点在边上运动过程中，若直线始终垂直于，的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；（4）当时，在直线变化过程中，求面积的最大值4（2019宁波）定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线（1）如图1，在中，是的角平分线，分别是，上的点求证

3、：四边形是邻余四边形（2）如图2，在的方格纸中，在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形，使是邻余线，在格点上（3）如图3，在（1）的条件下，取中点，连接并延长交于点，延长交于点若为的中点，求邻余线的长5（2019宿迁）如图，在钝角中，点为边中点，点为边中点，将绕点逆时针方向旋转度（1）如图，当时，连接、求证：；（2）如图，直线、交于点在旋转过程中，的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；（3）将从图位置绕点逆时针方向旋转，求点的运动路程6（2019连云港）问题情境：如图1，在正方形中，为边上一点（不与点、重合），垂直于的一条直线分别交、于点、判断线段、之间的数量关

4、系，并说明理由问题探究：在“问题情境”的基础上（1）如图2，若垂足恰好为的中点，连接，交于点，连接，并延长交边于点求的度数；（2）如图3，当垂足在正方形的对角线上时，连接，将沿着翻折，点落在点处，若正方形的边长为4，的中点为，求的最小值问题拓展：如图4，在边长为4的正方形中，点、分别为边、上的点，将正方形沿着翻折，使得的对应边恰好经过点，交于点分别过点、作，垂足分别为、若，请直接写出的长7（2019济宁）如图1，在矩形中，是边上一点，连接，将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上点处，延长交的延长线于点（1）求线段的长；（2）如图2，分别是线段，上的动点（与端点不重合），且，设，写出关于的函数解析式，并

5、求出的最小值；是否存在这样的点，使是等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由8（2019泰安）如图，四边形是正方形，是等腰直角三角形，点在上，且，垂足为点（1）试判断与是否相等？并给出证明；（2）若点为的中点，与垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由9（2019淮安）如图，在中，是的中点小明对图进行了如下探究：在线段上任取一点，连接将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点是点，连接，得到小明发现，随着点在线段上位置的变化，点的位置也在变化，点可能在直线的左侧，也可能在直线上，还可能在直线的右侧请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点在直线上时，如图所示；连接，直线与直线

6、的位置关系是（2）请在图中画出，使点在直线的右侧，连接试判断直线与直线的位置关系，并说明理由（3）当点在线段上运动时，求的最小值10（2019德州）（1）如图1，菱形的顶点、在菱形的边上，且，请直接写出的结果（不必写计算过程）（2）将图1中的菱形绕点旋转一定角度，如图2，求；（3）把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且，此时的结果与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）；若无变化，请说明理由11（2019泰州）如图，线段，射线，为射线上一点，以为边作正方形，且点、与点在两侧，在线段上取一点，使，直线与线段相交于点（点与点、不重合）（1）求证：；（2）判断

7、与的位置关系，并说明理由；（3）求的周长12（2019山西）综合与实践动手操作：第一步：如图1，正方形纸片沿对角线所在的直线折叠，展开铺平在沿过点的直线折叠，使点，点都落在对角线上此时，点与点重合，记为点，且点，点，点三点在同一条直线上，折痕分别为，如图2第二步：再沿所在的直线折叠，与重合，得到图3第三步：在图3的基础上继续折叠，使点与点重合，如图4，展开铺平，连接，如图5，图中的虚线为折痕问题解决：（1）在图5中，的度数是，的值是（2）在图5中，请判断四边形的形状，并说明理由；（3）在不增加字母的条件下，请你以图中5中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形（正方形除外），并写出这个菱形：13（2019潍坊）如图1，菱形的顶点，在直线上，以点为旋转中心将菱形顺时针旋转，得到菱形，交对角线于点，交直线于点，连接（1）当时，求的大小（2）如图2，对角线交于点，交直线与点，延长交于点，连接当的周长为2时，求菱形的周长14（2019金华）如图，在等腰中，点，分别在边，上，将线段绕点按逆时针方向旋转得到（1）如图1，若，点与点重合，与相交于点求证：（2）已知点为的中点如图2，若，求的长若，是否存在点，使得是直角三角形？若存在，求的长；若不存在，试说明理由15（2019贵阳）（1）数