比和比例知识点归纳

1、比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5前比后 比 项号项 值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变应用比的基本性质可以化简比。习题:、判断1、 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）2、 比的基本性质和商的基本性质是一致的。（）3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是 1:10.（4、 比的前项乘5,后项除以1/5,比值不变。（）5、 男生比女生多2/5,男生人数与女生人数的比是 7:5.（&“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（）7、2 / 5既

2、可以看做分数，也可以看做是比。（）、应用题。1. 一项工程，甲单独做 20天完成，乙单独做 30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。2. 育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5 : 3,其中女生72人。那么男生比女 生多多少人？3. 食品店有白糖和红糖共 360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克?4. 甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5： 7。甲、乙两车 间各有多少人？5. 有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3 : 2。这块地有多少平方 米？外项6. 建筑用混凝土是由水泥、沙

3、、石子按5： 4 : 3搅拌而成，某公司建住宅楼需混 凝土 2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如:内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。3、比和分数、除法的关系：比前项:（比号）后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。（2） 在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（）。这叫做（ ）。（5） 比的前项相

4、当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（ ），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6） 因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（） 不能为零。（7） 甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（ ）。4、求比值和化简比：(5) 6400 : 2400 80:2000(7)1.44:1.8(8)3/ 8:5 /6一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、 小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后 项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比，它的前项和后 项都是整数，它的前项和 后项是互质数。习题:、求比值。

5、18:156.4:1.25 20分：1 / 3时35:45360:4500.3:0.1518:2/ 33 /20:4 /56.4:0.16二、化简比(1)56 :1524(2)30分钟：1.5小时(3)15 吨：400 千克 (4)0.875745、比例尺:一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即:图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离/实际距离=比例尺比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺）习题：一、填空。1.图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。2 .上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1 : 37000000的地图 上应是（）厘米。3

6、. 0140 1 80 '千米改写成数值比例尺是（）。4. 在一幅地图上，5厘米长的线段表示8千米的实际距离，这幅地图的比例尺 是（）。15. 比例尺是3000，它表示地面实际距离是图上的（）。二、选择题。1 .图上距离（）实际距离。A. 定大于 B. 一定小于 C. 一定等于D. 可能大于、小于或等于2 .在一幅比例迟是1 : 1000000的地图上，用（）表示60千米。A. 0.6厘米 B. 6 厘米 C. 60 厘米3在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）A. 1 : 2 B. 1:20 C.20:1 D. 24线段比例尺0 50 100 150. 200

7、|"1 1A B'50500000千米改写成数值比例尺是（5.A.下列叙述中，正确的是（ 比例尺是一种尺子。B.C.6.C.1 D5000000.丄150）图上距离和实际距离相比, 由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于 在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离，叫做比例尺。1。这幅地图的比例尺是1)A. 5000 B.150000C.15000000、填表图上距离实际距离比例尺8厘米600米6厘米1 : 50000560千米1 : 8000000六、正比例和反比例 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的比值一

8、定，这两种量就叫做成正比例的量用字母表示为：y / x=k（ 定）反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。用字母表示为：x X y=k（ 一定） 习题：判断下面的量成什么比例。1、份数一定，每份数和总数成（）比例。2每份数一定，份数和总数成（）比例。3、总数一定，每份数和份数成（）比例。4、商一定，除数和成（）比例。5、 除数一定，商和被除数成（）比例。6积一定，两个因数成（）比例。7、差一定，被减数和减数成（）比例。8、三角形的面积一定，底和高成（）比例9、 圆柱的底面直径一定，侧面积和高成（）比例。李

9、阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作 6小时，剪出72张剪纸，节日期间， 李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间 剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？七、找规律。根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问 题。6个点可以连成多少条线段？ 8个点呢？3个点连成线段的条数4个点连成线段的条数5个点连成线段的条数6个点连成线段的条数7个点连成线段的条数8个点连成线段的条数1+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+