第4课分式及其运算

1、 第4课 分式及其运算一：考点梳理1分式的基本概念： (1)形如_的式子叫分式；(2)当_时，分式有意义；当_时，分式无意义；当_时，分式的值为零2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)_，分式的值不变，用式子表示为：_3分式的运算法则：(1)符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变用式子表示为：，.(2)分式的加减法：同分母加减法：_；异分母加减法：_(3)分式的乘除法：·_；÷_(4)分式的乘方：_4分式的约分、通分：把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同

2、分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质通分的关键是确定几个分式的最简公分母5分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算遇有括号，先算括号里面的灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式6解分式方程 其思路是去分母转化为整式方程，要特别注意验根使分母为0的未知数的值，是增根，需舍去二：基础自测 1.（2013成都）要使分式有意义，则的取值范围是A. B. C. D. 2.若分式的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 ()A是原来的20倍 B是原来的10倍C是原来的倍 D不变3.（2013临沂）化简的结果是（

3、）(A). (B). (C)(D).4.(2012昆山) 若3，则等于 ()A. Bxy C4 D.5. （2013无锡）方程的解为（） ABCD三：题组训练题组一 分式的概念,求字母的取值范围【例 1】(1)当a _时，分式有意义(2)当x_时，分式的值为0.变式训练： (1)(2013南京) 使式子1+ 有意义的x的取值范围是 。(2)(2013常州) 若分式的值为0，则x=_。题组二 分式的性质 【例 2】(1) 已知：x1，y1，求的值. (2)已知3，求分式的值.变式训练：1.（2013广州）先化简，再求值：，其中2.下列运算中，错误的是 ()A. (c0) B. 1C. D. 题组

4、三 分式的四则混合运算【例 3】 先化简÷，然后从<x<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值变式训练：1.（2013黑龙江）先化简：（）÷ 若22，请你选择一个恰当的值(是整数)代入求值.2. （2013广东）从三个代数式：，中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当，时该分式的值.题组四: 分式方程的解法【例 4】（2013宁波）解方程：变式训练：1.（2013绵阳）解方程：2. 若关于x的分式方程1 无解，则a_四：当堂检测1. （(2013年深圳一模）若分式的值为0，则的值为（ ） 0 2 2 0或22. （2013河北二模）已知，则代数式的值为_3（2013达州）如果实数x满足，那么代数式的值为_ _.4设mn0，m2n24mn，则() A2 B. C. D35.（2013河北）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（ ）A BC D6（2013黄石）先化简，后计算：，其中