4.初中数学教师面试：《分式方程应用》试讲逐字稿

1、篇目四1. 题目：分式方程的应用2. 内容：砒 两个-1釋酿it同务叼廡筑背1展.甲盐蝕业班'I牛廿完应总r 世的：.这时境加无臥同从乂朋树！存了半十/T总T稈全器完股.仰卩 缜的麗r jffitt快，分新；字乩1牛月生应毎工悭的斗 仪乙从何瘋申旳幅十单拥龜工1个月党竄威鳥工軽町1就也甲叽丰碎置4:樓可以可贏工列才?t?J牛月+乙耳举牛月完H 、二.总兀程的_._硏叽丰中月左成卷工蓉口的客巧*:于五耶上纯刃*衣旨"冉专电加何刊出方廿.N； -fiZLRItT 1 tI 桂的二.记J& 卜hi脱畢工A'ftA边乘妤宀阳2.r +_r + 3=6_l'.槪

2、聆当=1叶.firO, 窃叭疏卄贞万枕的解为工-.由上可知.若乙訊单1 e耳可以完康录都任务”对it甲矶1牛月宜哦IE甘旳呵知乙陆朗畑却订对比3. 基本要求：(1) 试讲时间不超过 10分钟(2) 要体现师生互动；(3) 讲清楚解题思路及解方程的步骤;(4) 要求有适当板书;分式方程的应用逐字稿谢谢各位评委老师，我试讲的题目是分式方程的应用，下面开始我的试 讲。一、复习导入师：上节课我们学习了解分式方程，步骤是什么呢。这位同学你来说。生：哦是1.先化简。2.去分母3.解整式方程。4.检验。师：如何去分母？又是如何检验的呢？同桌你来说。生：方程两边同乘最简公分母得到整式方程。将整式方程的解代入最

3、简公分 母，如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原方程的解，否则，这个解 不是原方程的解，是增根。师：这两位同学回答的即全面又准确，对上节课知识掌握的很扎实。分式方程在我们实际生活中如何的应用呢？本节课我们一起来探究。请同学们看大屏幕。二、新知探究有甲乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程 的1/3,这时增加了乙队，两队又共同完成了半个月，总工程全部完成，哪个队 的施工速度更快呢？请同学们以四人为一组进行讨论，讨论时间为5分钟。老师在巡视的过程中 发现有小组边讨论边记录，这个习惯非常好，希望大家继续保持。时间到，哪个 小组愿意为大家分享你们组讨论的结果呢？三组代表

4、举手最快，那你来说。生：他通过题目分析，这时一道工程问题，解决实际问题的步骤是审-设洌-解-验-答。师：你能具体的说一说吗。生：题目中告诉我们，甲队单独施工一个月完成总工程的 1/3,如果能知道乙 队单独施工一个月所完成的工作量， 就可以比较两队的施工速度。因此可以设乙 队单独施工一个月所完成总工程量的 1/x，知道甲队一个月完成总工程的 1/3， 那么甲队半个月完成总工程的1/6，乙队半个月完成总工程的1/2x。两队半个月 完成总工程的(1/6+ 1/2x)。进而列出方程。师：问题中的哪个等量关系可以用来列方程？生：三组找的是甲队单独做的工作量 +两队共同完成的工作量=工作总量。师：三组的方

5、法很好，谁还有补充呢？好五组代表你来说。生：他们组找的等量关系是甲队完成的工作量 +乙队完成的工作量=工作总量C 甲队一个月完成总工程的1/3，工作时间为1+1/2个月，因此甲队的工作量是1/3*(1+1/2)。设乙队单独施工一个月完成总工程的 1/x，工作时间是1/2个月，乙队的工作量 是1/2x，因此就可以列出方程。师：这两位同学的回答条理清晰，表达准确， 能够从不同的角度观察思考。 下面请同学们选择一种思路解决这个实际问题。我请两位同学到黑板上进行板演， 其他同学练习本上独立完成。注意步骤的规范性。我们一起看看他们的过程和你们的是否是一样的呢？解设乙队单独施工一个月完成总工程的 1/x，

6、记工作总量为1,根据工程的实际进度，得1/3+1/6+ 1/2x=1方程两边乘6x,得2x+x+3=6x解得x=1,检验：当x=1时，6xm 0.所以，原分式方程的解为x=1o因为乙队单独做一个月完成，甲队 1个月完成总工程的1/3，所以乙队施工 速度更快。这位同学的步骤既规范又完整。解分式方程实际问题必须进行两步检验： 既 要检验方程的解是否是原方程的解，又要验方程的解是否符合题意，本题，x=1, 是原分式方程的解，并且符合题意。第二位同学的解法正确吗？恩，有不同意见，老师听到有同学说问题是哪个队的施工更快。要对两队的施工速度进行比较，一定要注意解题的完整性。 同学们你们都做对了吗？有问题的

7、，请快速订正。那同学们你们掌握了分式方程解决实际问题的步骤了吗？一起说：审-设-列-解-验-答。在这里注意检验必须分两步，既要检验方程的 解是否是原方程的解，又要验方程的解是否符合题意。三、巩固练习我们趁热打铁，看大屏幕的题目，请同学们找一找解题过程中的错误。第一排的女生你来说。哦，甲乙两船的速度 0.4km每小时，0.5km每小时不 符合实际。没有对实际问题进行检验。这位同学能快速的找出错误，真是火眼晶晶。在解决实际问题时，注意检验 要分两步，少了实际问题的检验可能答案不准确。四、小结师:愉快的一节课马上就要接近尾声了，相信同学们都学有所获，哪位同学 愿意分享一下本节课的收获呢？你来说。生1:分式方程解决实际问题的步骤。审-设-列-解-验-答。在检验时分两步， 既要检验方程的解是否是原方程的解，又要验方程的解是否符合题意。师：同学们知识总结的很到位，相信都掌握的很好！五、作业师：知识的巩固离不开课后练习，请同学们完成课后习题1, 2,学有余力的同学完成拓展题。好下课。同学们再见。我的试讲到此结束，感谢各位老师的耐心聆听。分式方程的应用审设解：设乙队单独施工一个月完成总工程的1/x,记工作总量