不等式(组)的应用强化练习(含答案)

1、不等式组的应用专题复习强化篇.选择题共7小题r« -1. 2021春？期末关于x的不等式组的整数解共有6个,那么a的取值围是3 - 3kx>0A. - 6v av 5B. - 6v 5C. - 6 v av 5D . - 6<a<- 52. 2021?海门市校级自主招生关于的取值围是A. - 5B. - 5WV -C.33x的不等式组-322x+2 .<x+a只有4个整数解,那么-5vavD. - 5v a<333. 2021?模拟假设不等式组-s+10 计1>印的解集是x>2,那么整数m的最小值是B. 3C. 4D. 54. 2021?金乡

2、县模拟如图,如果不等式组4x -3k -的整数解仅为1 , 2, 3,那么适合这个不等式组的整数 a, b的有序数对a,b共有-10A. 12 个B. 9 个 C. 16 个5. (2021?一模)假设关于x的不等式组的其中一个整数解为 x=2,那么a的值3(x - a) >12可能为A. - 3B. - 2C. - 16. 2021?黄冈中学自主招生关于 x的不等式组D. 0琴-V恰有5个整数解,那么t的取值围是111B. 14.6 - 1.2司+1.2 (x- 3) V 14.6D. 5+1.2 (x 3) =14.611pv_ 11C. - 6< t<2 27. 202

3、1?庆阳城区出租车起步价为5元行驶距离在3千米,超过3千米按每千米加收1.2元付费,缺乏1千米按1千米计算,小明某次花费14.6元.假设设他行驶的路为x千米,那么x应满足的关系式为A. 14.6 - 1.2< 5+1.2 x-3 W4.6C. 5+1.2 x 3 =14.6 - 1.2二.填空题共5小题8. 2021?校级模拟假设不等式么+1>7k 一 m<l的整数解有5个,那么m的取值围是-012""- a的取值围是.10. 2021?关于x的不等式组2的所有整数解的和是-乙那么m的取值围是11. 2021?达州对于任意实数 m、n,定义一种运运算 m淤

4、n=mn - m - n+3 ,等式的右 边是通常的加减和乘法运算,例如：3淤5=3 ><5 - 3 - 5+3=10 .请根据上述定义解决问题：假设av 2淤xv乙且解集中有两个整数解,那么a的取值围是 L12. 2021春？冠县校级期末现在有住宿生假设干名,分住假设干间宿舍,假设每间住4人,那么还有19人无宿舍住；假设每间住 6人,那么有一间宿舍不空也不满.假设设宿舍间数为x,那么可以列得不等式组为.三.解做题共9小题13. 2021春？栾城县期末2021年6月5日是第44个 世界环境日为保护环境,我市 公交公司方案购置 A型和B型两种环保节能公交车共 10辆.假设购置A型公交

5、车1辆,B型 公交车2辆,共需400万元；假设购置 A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.1求购置A型和B型公交车每辆各需多少万元？2 预计在某线路上 A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.假设该公司购置 A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且保证这 10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680万人次,那么该公司有哪几种购车方案？3在2的条件下,哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？14. 2021?二模随着人们生活质量的提升,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某电 器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器,下

6、表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元(1) 求A, B两种型号的净水器的销售单价；(2) 假设电器公司准备用不多于 54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台,求A 种型号的净水器最多能采购多少台？(3) 在(2)的条件下,公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？假设能, 请给出相应的采购方案；假设不能,请说明理由.15. (2021春？丹江口市期末)对于实数 x,符号x表示不大于x的最大整数解,如:兀=3,6=6, - 7.5= - 8.(1) 假设a= - 3,那么a的取值围是 ;(2

7、) 假设宇F2,求满足条件的所有正整数a.16. (2021?黔东南州)去冬今春,我市局部地区遭受了罕见的旱灾,旱灾无情人有情某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多 80件.(1) 求饮用水和蔬菜各有多少件？(2) 现方案租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.贝U运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3) 在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需彳运费 400元,乙种货车每辆需付运费360 元.运输部门应选择哪种方案可使运费

8、最少？最少运费是多少元？17. 2021?暑期中,哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结,弟弟单独编织一周7天不能完成,而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个.求：1哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？答案取整数2假设弟弟先工作2天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作几天,两人所编中国结数量相同？18. 2021?在实施 中小学校舍平安工程之际,某市方案对 A、B两类学校的校舍进行改 造,根据预算,改造一所 A类学校和三所B类学校的校舍共需资金 480万元,改造三所 A 类学校和一所B类学校的校舍共需资金 400万元.1改造一所A类学校的校舍和一所 B类学校的校舍所需资金分别是多少万

9、元？2该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担,假设国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到 A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所？80只相同规7万19. 2021?仙桃小王家是新农村建设中涌现出的养殖专业户他准备购置格的网箱,养殖 A、B两种淡水鱼两种鱼不能混养.方案用于养鱼的总投资不少于元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等根底建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入

10、及产业情况如下表：鱼苗投资饲料支出十士成品鱼价格,占一、,占一、收获成品鱼千克,占一,工古、工程类别百兀百兀百兀/千克A 种鱼2.331000.1B 种鱼45.5550.4(1) 小王有哪几种养殖方式？(2) 哪种养殖方案获得的利润最大？(3) 根据市场调查分析,当他的鱼上市时,两种鱼的价格会有所变化,A种鱼价格上涨a%(0 vav 50), B种鱼价格下降20%,考虑市场变化,哪种方案获得的利润最大？(利润 =收 入-支出.收入指成品鱼收益,支出包括根底建设投入、鱼苗投资及饲料支出)20. (2021?我们用a表示不大于a的最大整数,例如：2.5=2 , 3=3 , - 2.5= - 3;用

11、 va>表示大于 a的最小整数,例如：v 2.5> =3 , v 4> =5 , v - 1.5> = - 1.解决以下问 题：(1) - 4.5=, < 3.5 > =.(2) 假设x=2,那么x的取值围是 ;假设v y > = T ,那么y的取值围是 f3d+2<y>=3(3) x, y满足方程组i,求x, y的取值围.3LxJ - W=-&21. (2021?)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式 两种长方体形状的无盖纸盒 .竖辞膻图甲图乙根据题意,完成以下表格：竖式纸盒(个)横式纸盒(个)纸盒纸

12、板正方形纸板长方形纸板100 - x2 (100 - x)4x(1)现有正方形纸板 162,长方形纸板340.假设要做两种纸盒共 100个,设做竖式纸盒 x 个.按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案？(2)假设有正方形纸162,长方形纸板a,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.290 v av 306.求a的值.不等式组的应用专题复习强化篇参考答案与试题解析.选择题共7小题-皿、, g z宜3>03 士一 rr A 1. 2021春？期末关于x的不等式组的整数解共有6个,那么a的取值围是3-3i>0A. - 6v av- 5B. - 6v - 5C. - 6 v av- 5D .

13、 - 6<a<- 5【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解即可.,置-丹>0_【解答】解：解不等式组 f ,得av xv 1；3-3x>0.关于x的不等式组的整数解共有 6个为0, -1, -2, -3, -4, -5,- - 6WV - 5应选：B.【点评】考查不等式组的解法及整数解确实定.求不等式组的解集,应遵循以下原那么：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了；此题容易出错的地方是端点值是否可取.2. 2021?海门市校级自主招生关于的取值围是A. - 5V-衅B. - 5WV-衅C.3 3x的不等式组-322

14、f+2 y .<x+a只有4个整数解,那么-5 v a.号 D. - 5 v av-晋33【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定 有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出 a的围.【解答】 解：不等式组的解集是 2 -3a v xv 21 ,由于不等式组只有 4个整数解,那么这4个解是20, 19, 18 ,17.所以可以得到16厘-3av 17,14解碍5v a应选：C.【点评】 正确解出不等式组的解集,正确确定2-3a的围,是解决此题的关键.求不等式组的解集,应遵循以下原那么：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小

15、解不了.3. 2021?模拟假设不等式组的解集是x>2,那么整数m的最小值是【分析】 将不等式组中的 m看作数,求得不等式组的解,由x>2确定m的取值围,从取值围中求出 m的最小值即可.【解答】解：解不等式组得:(1) 当2m - 5渐-1时,解得m 4,. .此时 2m - 5> 3, m - 1 > 3此时愿不等式组的解集不可能是x> 2;(2) 当 2m - 5vm - 1 时,此时m - 1=2,解得m=3 .应选B.【点评】此题考查了一元一次不等式组的解集确实定方法,同时还渗透了分类讨论思想.4. (2021?金乡县模拟)如图,如果不等式组的整数解仅为1

16、 , 2, 3,那么适合这个不等式组的整数 a, b的有序数对(a,b)共有()-10A. 12 个 B. 9 个 C. 16 个 D. 6 个【分析】首先解不等式组- aO3x- b<0,那么不等式组的解集即可利用 a, b表示,根据不等式组的整数解仅为1, 2, 3,即可确定a, b的围,即可确定【解答】 解：由原不等式组可得： 旦双<.4 3a, b的整数解,即可求解.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间,如以下图L I I 、234>根据数轴可得：0v 缸3 A-10a=1 , 2, 3, 4,共 4 个.由 3v*V 得 9v bV2,b=10 , 11 , 12

17、,共 3 个.4 >3=12 个.故适合这个不等式组的整数 a, b的有序数对(a, b)共有12个.应选：A.【点评】考查了一元一次不等式组的整数解,注意各个不等式的解集的公式局部就是这个不等式组的解集.但此题是要求整数解的,所以要找出在这围的整数.5. 2021? 一模假设关于x的不等式组可能为A. - 3B. - 2C. - 1D . 0罕-心3 i 一 a >12的其中一个整数解为 x=2,那么a的值【分析】 求出不等式组的解集,分别把- 3、-2、- 1、0代入不等式组的解集,看看是否有整数解即可.【解答】解:3l3G- a >12.解不等式得：XV 解不等式得：x

18、>4+a,.关于x的不等式组< 3的其中一个整数解为 x=2,- a >123 一目不等式组的解集为：4+a v xv-一,A、 把a= - 3代入得：1vxv3,符合题意,故本选项正确；B、 把a= - 2代入得：2 vxv 2.5,此时没有整数解 x=2 ,故本选项错误;C、把a= - 1代入得出3< x,且xv 2 ,此时没有整数解,故本选项错误；D、把a=0代入得：4vx,且xv 1.5,此时没有整数解,故本选项错误；【点评】此题考查了不等式组的整数解和解一元一次不等式的应用,求出不等式组的解集, 再代入进行排除即可,题目比拟好,但有一定的难度.6. 2021?

19、黄冈中学自主招生关于x的不等式组恰有5个整数解,那么t的取值围是A. - 6v t一 B. 6醐一 C. - 6vt<- D. 6醐 2222【分析】 先求出不等式组的解集,根据不等式组的整数解得出14司-2tv 15,求出即可. 一、一一,【解答】 解：.解不等式刍2- x>- 5得：xv 20,x+3'/曰 c 解不等式- t v x 碍：x> 3 - 2t,不等式组的解集是：3 - 2t v xv 20,. .不等式组恰有5个整数解,.这5个整数解只能为 15, 16 , 17 , 18, 19,因此14司-2t V 15,解得：-6v t,应选C.【点评】此题

20、考查了解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解的应用,关键是能根据题意求出不等式组 14司-2t V 15.7. 2021?庆阳城区出租车起步价为5元行驶距离在3千米,超过3千米按每千米加收1.2元付费,缺乏1千米按1千米计算,小明某次花费 14.6元.假设设他行驶的路为 x千 米,那么x应满足的关系式为A. 14.6 - 1.2 < 5+1.2 x-3 W4.6B. 14.6 - 1.2 司+1.2 x-3 V 14.6C. 5+1.2 x-3 =14.6 - 1.2D. 5+1.2 x- 3 =14.6【分析】由于起步价为5元,即不大于3千米的,均为10元；超过3千米,每千米加价

21、1.20 元,即在10元的根底上每千米加价1.20元；由路程与费用的关系,可得出两者之间的函数关系式.【解答】解：依题意,得. .14.6 >5,.,行驶距离在3千米外.那么 14.6 - 1.2V 5+1.2 x-3 W4.6.应选：A.【点评】此题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,分段计费的方式的运用,解答时抓住数量关系建立方程是关键.二.填空题共4小题8. 2021?谷城县校级模拟假设不等式组 -,.恰有两个整数解.那么实数a 的取值围是frac12 v a W .【分析】求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集,根据已知不等式组有两个整数解得出不等式组

22、1 v 2a<2,求出不等式组的解集即可.岑【解答】解:£Wk JJ.,解不等式得：x>-亍,解不等式得：xv 2a,不等式组的解集为-xv 2a,不等式组有两个整数解,1 v 2a <2,故答案为：a V.【点评】 此题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解,关键是能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组,题目具有一定的代表性,是一道比拟好的题目.9. (2021?)关于x的不等式组'号>3.Km*的所有整数解的和是-7,那么m的取值围是【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于好?1 ->3 - x

23、【解答】解： 2rClD 由得x> 5;由得xv m ;m的式子表示,根据整数解的个数就可以确 m的不等式,从而求出 m的围.故原不等式组的解集为-5 v xv m .又由于不等式组的所有整数解的和是-7,所以当mv0时,这两个负整数解一定是 当m > 0时,贝U 2 v m司.4和-3,由此可以得到-3v m <- 2;故m的取值围是-3< m <- 2或2v m司.【点评】此题主要考查了无理数的估算,是一道较为抽象的中考题,利用数轴就能直观的理解题意,列出关于 m的不等式组,临界数-2和-3的取舍是易错的地方,要借助数轴做出正确的取舍.10. (2021?达州

24、)对于任意实数 m、n,定义一种运运算 m淤n=mn - m - n+3 ,等式的右 边是通常的加减和乘法运算,例如：3淤5=3 ><5 - 3 - 5+3=10 .请根据上述定义解决问题：假设av 2淤xv乙且解集中有两个整数解,那么 a的取值围是4 Wv 5 .【分析】利用题中的新定义化简所求不等式,求出 a的围即可.【解答】 解：根据题意得：2* x=2x - 2 - x+3=x+1 , avx+1 v 7,即a - 1 vxv 6解集中有两个整数解, a的围为4v 5, 故答案为：4?V 5【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.11.

25、 (2021春？冠县校级期末)现在有住宿生假设干名,分住假设干间宿舍,假设每间住 4人,那么还有19人无宿舍住；假设每间住 6人,那么有一间宿舍不空也不满.假设设宿舍间数为x,那么可以歹U得不等式组为 leftbeginarrayl (4x+19) -6 (x- 1) 消 (4x+19) -6 (x- 1) 国endarrayright.【分析】易得学生总人数,不空也不满意思是一个宿舍人数在1人和5人之间,关系式为：总人数-(x- 1)间宿舍的人数 涓；总人数-(x-1)间宿舍的人数 司,把相关数值代入即 可.【解答】 解：.假设每间住4人,那么还有19人无宿舍住, 学生总人数为(4x+19)

26、人, 一间宿舍不空也不满,学生总人数-(x-1)间宿舍的人数在1和5之间,列的不等式组为:缸+19)- >i4好19) - 6G 故答案为:< /l(4k+19) - 6缶-1)<E【点评】此题主要考查了根据实际问题列不等式组,理解不空也不满的意思是解决此题的突破点,得到相应的关系式是解决此题的关键.三.解做题共10小题12. 2021?校级模拟假设不等式,的整数解有5个,那么m的取值围是 7v m司占- ID<1【分析】认真审题,首先用含有 m的代数式表示出x的取值围,再根据整数解的个数,即 可求出此题的答案.f爵+1 A7【解答】解：由得：x>3,由得：xvm

27、+1 ,3 v xv m+1 ,.不等式组有5个整数解,即：4、5、6、7、8,8 v m+1 习,7 v m <8,答案为7 v m司.【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法,以及不等式组的解等知识点,有一定的技巧性,要注意认真总结.13. 2021春？栾城县期末2021年6月5日是第44个 世界环境日为保护环境,我市 公交公司方案购置 A型和B型两种环保节能公交车共 10辆.假设购置A型公交车1辆,B型 公交车2辆,共需400万元；假设购置 A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.1求购置A型和B型公交车每辆各需多少万元？2 预计在某线路上 A型和B型公交车每辆年均载客

28、量分别为60万人次和100万人次.假设 该公司购置 A型和B型公交车的总费用不超过 1200万元,且保证这 10辆公交车在该线路 的年均载客总和不少于 680万人次,那么该公司有哪几种购车方案？3在2的条件下,哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？【分析】1设购置A型公交车每辆需x万元,购置B型公交车每辆需y万元,根据A型 公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元；A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350 万元列出方程组解决问题；2设购置A型公交车a辆,那么B型公交车10 - a辆,由 购置A型和B型公交车的总 费用不超过1200万元和10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 68

29、0万人次列出不 等式组探讨得出答案即可；3分别求出各种购车方案总费用,再根据总费用作出判断.【解答】 解：1设购置A型公交车每辆需x万元,购置B型公交车每辆需y万元,由题 意得f E顿1解得pnoo.ly=150答：购置A型公交车每辆需100万元,购置B型公交车每辆需150万元.(2) 设购置A型公交车a辆,那么B型公交车(10 - a)辆,由题意得"100a+150 (10- aX120C6Qafl00(10- a)>680 '解得：6<a<8,所以 a=6 , 7, 8;那么(10 a) =4 , 3, 2;三种方案： 购置A型公交车6辆,那么B型公交车

30、4辆； 购置A型公交车7辆,那么B 型公交车3辆； 购置A型公交车8辆,那么B型公交车2辆；(3) 购置A型公交车 6辆,那么B型公交车 4辆：100 >6+150 >4=1200万元； 购置A型公交车 7辆,那么B型公交车 3辆：100 >7+150彳=1150万元； 购置A型公交车 8辆,那么 B型公交车 2辆：100 >8+150 >2=1100万元；故购置A型公交车8辆,那么B型公交车2辆费用最少,最少总费用为1100万元.【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,注意理解题意,找出题目蕴含的数量关系,列出方程组或不等式组解决问题.14. (

31、2021?二模)随着人们生活质量的提升,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某电 器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器,下表是近两周的销售情况：第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元(1) 求A, B两种型号的净水器的销售单价；(2) 假设电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台,求A种型号的净水器最多能采购多少台？(3) 在(2)的条件下,公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？假设能, 请给出相应的采购方案；假设不能,请说明理由.【分析】(1)设A、B两种型号净水器的销售单价分别为x元、y元,根

32、据3台A型号5台B型号的净水器收入 18000元,4台A型号10台B型号的净水器收入 31000元,列方程组 求解；(2) 设采购A种型号净水器a台,那么采购B种型号净水器(30 - a)台,根据金额不多余 54000元,列不等式求解；(3) 设利润为12800元,列方程求出a的值为8,符合(2)的条件,可知能实现目标.【解答】 解：(1)设A、B两种净水器的销售单价分别为x元、y元,f3M+Sy=13000解得x=2500y=210Cx=2500y=210C4x+10y=31000答：A、B两种净水器的销售单价分别为2500元、2100元.(2) 设采购A种型号净水器a台,那么采购B种净水器

33、(30 - a)台.依题意得：2000a+1700 (30 - a) <54000,解得：aW0.故超市最多采购 A种型号净水器10台时,采购金额不多于 54000元.(3) 依题意得：(2500 - 2000) a+ (2100 - 1700) (30-a) =12800,解得：a=8 ,故采购A种型号净水器8台,采购B种型号净水器22台,公司能实现利润12800元的目标.【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答此题的关键是读懂题意,设出未知数,找出适宜的等量关系和不等关系,列方程组和不等式求解.15. (2021春？丹江口市期末)对于实数x,符号x表示不大于x的最

34、大整数解,如：兀=3 ,6=6 , - 7.5= - 8.(1) 假设a= - 3,那么a的取值围是3QV 2 ;(2)假设旦堕=2,求满足条件的所有正整数a.3【分析】(1)根据a= -3,得出-3<a< - 2,求出a的取值围即可；(2)根据题意得出23,求出x的取值围,从而得出满足条件的所有正整数的解.【解答】解：(1) - a= - 3,a的取值围是-3WV- 2;故答案为：-3曲V- 2.(2)根据题意得：V3,c 3+42十解得：2孑V 5,.为正整数,a=2 , 3, 4.那么满足条件的所有正整数 a为2 , 3 , 4.求出【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用,

35、解题的关键是根据题意列出不等式组,不等式的解.16. (2021?黔东南州)去冬今春,我市局部地区遭受了罕见的旱灾,旱灾无情人有情某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多 80件.(1) 求饮用水和蔬菜各有多少件？(2) 现方案租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.贝U运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3) 在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需彳运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费

36、最少？最少运费是多少元？【分析】(1)关系式为：饮用水件数 +蔬菜件数=320 ;(2 )关系式为：40守货车辆数+20亿货车辆数 凌00 ; 10奸货车辆数+20之货车辆数 沼20;(3)分别计算出相应方案,比拟即可.【解答】 解：(1)设饮用水有x件,那么蔬菜有(x- 80)件.x+ x- 80 =320,解这个方程,得x=200 .x- 80=120 .答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件;2设租用甲种货车 m辆,那么租用乙种货车8 - m辆.得：goSEoc._lQn208 -id>12C解这个不等式组,得 2削V.m为正整数,.m=2或3或4,安排甲、乙两种货车时有3种方案

37、.设计方案分别为： 甲车2辆,乙车6辆；甲车3辆,乙车5辆；甲车4辆,乙车4辆；33种方案的运费分别为： 2 >400+6 X360=2960 元； 3>400+5 X360=3000 元； 4>400+4 X360=3040 元；方案运费最少,最少运费是 2960元.答：运输部门应选择甲车 2辆,乙车6辆,可使运费最少,最少运费是2960元.【点评】 解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的关系式.17. 2021?暑期中,哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结,弟弟单独编织一周7天不能完成,而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个.求：1

38、哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？答案取整数2假设弟弟先工作2天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作几天,两人所编中国结数量相同？【分析】1设弟弟每天编x个中国结,根据弟弟单独工作一周7天不能完成,得 7xV28;根据哥哥单独工作不到一周就已完成,得 7 x+2 > 28,列不等式组进行求解；2设哥哥工作m天,两人所编中国结数量相同,结合1中求得的结果,列方程求解.【解答】 解：1设弟弟每天编 x个中国结,那么哥哥每天编x+2 个中国结.依题意得:r 初 < 287G+2)>28解得：2v xv 4.x取正整数,x=3 ; x+2=5 ,答：弟弟每天编3个中国结,哥哥每天编5个中

39、国结.2设哥哥工作 m天,两人所编中国结数量相同, 依题意得：3 m+2 =5m , 解得：m=3 .答：弟弟每天编3个中国结；假设弟弟先工作 2天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作3天,两人所编中国结数量相同.【点评】此题考查一元一次不等式组和一元一次方程的应用,解决问题的关键是读懂题意, 找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系和不等关系.18. (2021?)在实施 中小学校舍平安工程之际,某市方案对 A、B两类学校的校舍进行改 造,根据预算,改造一所 A类学校和三所B类学校的校舍共需资金 480万元,改造三所 A 类学校和一所B类学校的校舍共需资金 400万元.(1)改造一所A类学校的校

40、舍和一所 B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？(2)该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担,假设国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到 A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中 A、B两类学校各有几所？【分析】(1)等量关系为：改造一所 A类学校和三所B类学校的校舍共需资金 480万元；改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金 400万元；(2)关系式为：地方财政投资 A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数 瀛10; 国家财政投资A

41、类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数 寸70.【解答】解：(1)设改造一所 A类学校的校舍需资金 x万元,改造一所 B类学校的校舍所需资金y万元,'+3y-430解得Gf90 (y=130答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元,改造一所B类学校的校舍所需资金130万元.(2)设A类学校应该有a所,那么B类学校有(8 - a)所.f 20a+30 (8 - a) >210那么9020)2(13. 30) (8 MM"国解得由的a<3,由得a消,. 1 ,即 a=1 , 2 , 3.答：有3种改造方案.方案一：A类学校有1所,B类学校有7所；方案二：A类学校

42、有2所,B类学校有6所；方案三：A类学校有3所,B类学校有5所.【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.理解国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于 210万元"这句话中包含的不等关系是解决此题的关键.19. (2021?仙桃)小王家是新农村建设中涌现出的 养殖专业户.他准备购置80只相同规 格的网箱,养殖 A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).方案用于养鱼的总投资不少于 7万 元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等根底建设需要 1.2万元.设他用x只网箱养殖A种 淡水鱼,目前平均每只网箱养殖 A、B两种淡水鱼所需投入及产业

43、情况如下表：鱼苗投资饲料支出收获成品鱼(千克)成品鱼价格工程类别百元百元百元/千克A种鱼2.331000.1B种鱼45.5550.41小王有哪几种养殖方式？2哪种养殖方案获得的利润最大？3根据市场调查分析,当他的鱼上市时,两种鱼的价格会有所变化,A种鱼价格上涨a%0 vav 50, B种鱼价格下降20%,考虑市场变化,哪种方案获得的利润最大？利润 =收 入-支出.收入指成品鱼收益,支出包括根底建设投入、鱼苗投资及饲料支出【分析】1养A种鱼的支出与 B种鱼的支出之和只要 为.8万并W万就可以除去购置网 箱等根底建设投入,列出不等式组解决即可.2我们分别列举出每种方式所获得的利润,再比拟即可.3

44、由于B种鱼的价格已经固定, 我们只要求出当a取什么值时利润相等,就可以解决了.【解答】 解：1设他用x只网箱养殖A种淡水鱼.由题意,得宓沥回5徊“用心响、:23+3?x+4+55 80- xH2O<72C解得 ?.卜>38云又.x为整数,39 孕 V2.x=39 , 40, 41 , 42.所以他有以下4种养殖方式： 养殖A种淡水鱼39箱,养殖B种淡水鱼41箱； 养殖A 种淡水鱼40箱,养殖B种淡水鱼40箱；养殖A种淡水鱼41箱,养殖B种淡水鱼39箱； 养殖A种淡水鱼42箱,养殖B种淡水鱼38箱.2A 种鱼的利润=100 >0.1 - 2.3+3 =4.7 百元,B 种鱼的利

45、润=55 >0.4 - 4+5.5 =12.5 百元.四种养殖方式所获得的利润：4.7X9+12.5 >41 - 120=575.8 百元； 4.7>40+12.5 >40 - 120=568 百元; 4.7>41 + 12.5 >39 - 120=560.2 百元； 4.7>42+12.5 >38 - 120=552.4 百元.所以,A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大.3 价格变动后,A种鱼的利润=100 >0.1 x 1+a% - 2.3+3 百元,B 种鱼的利润=55 >0.4 X 1- 20为-4+5.5 =8.1 百元.设A

46、、B两种鱼上市时价格利润相等,那么有100 >0.1 x 1+a% - 2.3+3 =8.1,解得a=34 .由此可见,当a=34时,利润相等；当34 v av 50时第 种方式利润最大；当0v av 34时, 第种方案利润最大.【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.再用列举法一一列举后比拟即可.20. (2021?)我们用a表示不大于a的最大整数,例如：2.5=2 , 3=3 , - 2.5= - 3;用 va>表示大于 a的最小整数,例如：v 2.5> =3 , v 4> =5 , v - 1.5> = - 1.解决以下问 题：(1) - 4.5=- 5 , V 3.5> = 4