三角函数解答题真题【1】

1、三角函数解答题真题【1】一解答题（共30小题）1已知函数f（x）=sinx2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间0，上的最小值2设f（x）=sinxcosxcos2（x+）（）求f（x）的单调区间；（）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0，a=1，求ABC面积的最大值3某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位

2、长度，得到y=g（x）的图象若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值4某同学将“五点法”画函数f（x）=Asin（wx+）（w0，|）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：wx+02xAsin（wx+）0550（1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心5已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值6已知函数f（x）=10sincos+

3、10cos2（）求函数f（x）的最小正周期；（）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，再向下平移a（a0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，且函数g（x）的 最大值为2（i）求函数g（x）的解析式；（ii）证明：存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得g（x0）07函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示（）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（）求f（x）在区间，上的最大值和最小值8已知函数f（x）=sin（x+）（0，）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为（）求和的值；（）若f（）=（），求cos（+）的值9某实验室一天的温度（单位：）随时间t（单位

4、：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10costsint，t0，24）（）求实验室这一天上午8时的温度；（）求实验室这一天的最大温差10已知函数f（x）=Asin（x+），xR，且f（）=（1）求A的值；（2）若f（）+f（）=，（0，），求f（）11已知函数f（x）=2sin（x），其中常数0（1）若y=f（x）在，上单调递增，求的取值范围；（2）令=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间a，b（a，bR，且ab）满足：y=g（x）在a，b上至少含有30个零点在所有满足上述条件的a，b中，求ba的最小值12已知函数f（x）=2si

5、n（x），其中常数0（1）令=1，判断函数F（x）=f（x）+f（x+）的奇偶性，并说明理由；（2）令=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意aR，求y=g（x）在区间a，a+10上零点个数的所有可能值13已知函数f（x）=sin（wx+）（w0，0）的周期为，图象的一个对称中心为（，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象（1）求函数f（x）与g（x）的解析式（2）是否存在x0（），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等

6、差数列？若存在，请确定x0的个数，若不存在，说明理由；（3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，n）内恰有2013个零点14函数（A0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，则，求的值15函数f（x）=6cos2sinx3（0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形（）求的值及函数f（x）的值域；（）若f（x0）=，且x0（），求f（x0+1）的值16已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，0，0）的部分图象如图所示（）求函数f（x）的解析式；（）求函数g（x）

7、=f（x）f（x+）的单调递增区间17设函数f（x）=sin2x+2sinxcosxcos2x+（xR）的图象关于直线x=对称，其中，为常数，且（，1）（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若y=f（x）的图象经过点，求函数f（x）的值域18该试题已被管理员删除19设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0（）若点P的坐标为，求f（）的值；（）若点P（x，y）为平面区域：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f（）的最小值和最大值20已知且cos0，请问下列哪些选项是正确的？（1）tan0（2）（3）sin2cos2（4）sin20

8、（5）标准位置角与2的终边位在不同的象限21已知f（x）=4cosxsin（x+）1（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在区间，上的最大值和最小值22设函数f（x）=sinxcosxcos（x+）cosx，（xR）（I）求f（x）的最小正周期；（II）若函数y=f（x）的图象按=（，）平移后得到的函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，上的最大值23已知函数f（x）=tan（2x+），（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）设（0，），若f（）=2cos2，求的大小24已知函数，xR，A0，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，

9、A）（）求f（x）的最小正周期及的值；（）若点R的坐标为（1，0），求A的值25如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（x+）+b（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段时间的函数解析式26设R，f（x）=cosx（asinxcosx）+cos2（x）满足，求函数f（x）在上的最大值和最小值27如图，A、B、C、D为平面四边形ABCD的四个内角（）证明：tan=；（）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan+tan+tan+tan的值28已知函数f（x）=sin2xcos2x（）求f（x）的最小周期和最小值；（）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象当x时，求g（x）的值域29已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：先将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再将所得到的图象向右平移个单位长度（1）求函数f（x）的解析式，并求其图象的对称轴方程；（2）已知关于x的方程f（x）+g（x）=m在0，2）内有两个不同的解，（i）求实数m的取值范围；（ii）证明：cos（）=130已知函数f（x）=si