统计学原理习题河南电大贾天骐

1、.word可编辑.统计学原理第七章习题河南电大贾天骐一.判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（）答案：X题目2:相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（）答案：V题目3:只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（）答案：x题目4:若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。（）答案：x题目5:回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（）答案：x题目6:根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量

2、之间相关的密切程度。（）答案：V专业.专注.word可编辑.题目7:回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（）答案：x题目8:在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。（）答案：x题目9:产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。（）答案：V题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（）答案：x题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。（）答案：V题目12:估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标,指标数值越大,说明回归方程的代表性越高。（）答

3、案x二.单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）C专业.专注.word可编辑.A.相关关系B.函数关系 C.回归关系 D.随机关系答案：B题目2:现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）,A.相关关系和函数关系B.相关关系和因果关系C.相关关系和随机关系D.函数关系和因果关系答案：A题目3:在相关分析中，要求相关的两变量（）。A.都是随机的B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量答案：A题目4:测定变量之间相关密切程度的指标是（）。A.估计标准误B.两个变量的协方差C.相关系数D.两个变量的标准差答案：C题目5:相关系数的取

4、值范围是（）。A. 0<r<1 B.-1<r<1 C. -1 < r <1 D. -1< r <0答案：C专业.专注.word可编辑.题目6:现象之间线性依存关系的程度越低，则相关系数（）。A.越接近于-1B.越接近于1C.越接近于0D.在0.5和0.8之间答案：C题目7:若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为（）A.不相关B.负相关 C.正相关 D.复相关答案：B题目8:现象之间线性相关关系的程度越高，则相关系数（）。A.越接受于0B.越接近于1C.越接近于-1D.越接近于+1和-1答案：D题目9:能够测定变量之间相关

5、关系密切程度的主要方法是（）。A.相关表B.相关图C.相关系数D.定性分析答案：C题目10:如果变量x和变量y之间的相关系数为±1,说明两变量之间（）。A.不存在相关关系B.相关程度很低C.相关程度显著D.完全相关专业.专注.word可编辑.答案：D题目11 :当变量x值增加时，变量y值随之下降，那么变量x与变量y之间存在着（）。A.直线相关关系B.正相关关系C.负相关关系 D.曲线相关关系答案：C题目12:下列哪两个变量之间的相关程度高（）。A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9B.商品销售额与商业利才闰率的相关系数是0.84C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是 -0.

6、94D.商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91答案：C题目13:回归分析中的两个变量（）。A、都是随机变量B、关系是对等的C、都是给定的量 D、一个是自变量，一个是因变量答案：D题目14:当所有的观察值y都落在直线y0=a+bx上时，则x与y之间的相关系数为（）专业.专注.word可编辑.A. r=0 B . |r|=1C.-1<r<1D.0<r<1答案：B题目15:在回归直线方程yc =a+bx中,b表示（）A.当x增加一个单位时,y增加a的数量B.当y增加一个单位时，x增加b的数量C.当x增加一个单位时,y的平均增加量D.当y增加一个单位时，x的平均增加量答案：

7、C题目16:每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（）变动的回归方程为：yc=56+8x,这意味着（）A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.废品率每增加1%,则每吨成本为56元答案：C题目17:估计标准误说明回归直线的代表性，因此（）。A.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大B估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小C估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小D.估计标准误的数值越小，说明回归直线的实用价值小专业.专注.word可编辑.答案：B三.多项选择题部分题目1:测定现象之间有无相关关系的方法有（）

8、A.对现象做定性分析B.编制相关表 C.绘制相关图D.计算相关系数E、计算估计标准误答案：AB C D题目2:下列属于正相关的现象有（）A、家庭收入越多，其消费支出也越多B、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加C、流通费用率随商品销售额的增加而减少D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E、总生产费用随产品产量的增加而增加答案：AB E题目3:下列属于负相关的现象有（）A、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额的增加而减少C、国内生产总值随投资额的增加而增长专业.专注.word可编辑.D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E、产品产量随工人劳动生产率

9、的提高而增加答案：ABD题目4：变量x值按一定数量增加时，变量y也按一定数量随之增加，反之亦然，则x和 y之间存在（）A、正相关关系B、直线相关关系C、负相关关系D、曲线相关关系 E、非线性相关关系答案：AB题目53:变量间的相关关系按其程度划分有 （）A、完全相关B、不完全相关C、不相关D、正相关E、负相关答案：A B题目5:变量间的相关关系按其形式划分有（）A、正相关B、负相关C、线性相关D、不相关E、非线性相关答案：C E题目6:直线回归方程yc= a + bx中的b称为回归系数，回归系数的作用是（）A、确定两变量之间因果的数量关系B、确定两变量的相关方向C、确定两变量相关的密切程度 D

10、、确定因变量的实际值与估计值的变异程度专业.专注.word可编辑.E确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量答案：ABE题目7:设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为Vc = 76 - 1.85x ,这表示（）A、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元B、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元C、产量与单位成本按相反方向变动D、产量与单位成本按相同方向变动E、当产量为200件时，单位成本为72.3元答案：ACE四.填空题部分题目1：相关分析研究的是（）关系，它所使用的分析指标是（）。答案：相关相关系数题目2:根据结果标志对因素标志的不同反映，现象总体数量上存

11、在着（）与（）两 种类型的依存关系。答案：相关关系函数关系题目3:相关关系按相关的形式可分为（）和（）。专业.专注.word可编辑.答案：线性相关非线性相关题目4:相关关系按相关的影响因素多少不同可分为（）和（）。答案：单相关复相关题目5:分组相关表可分为（）和（）相关表两种。答案：单变量分组双变量分组题目6:从相关方向上看，产品销售额与销售成本之间属于（）相关关系，而产品销售额与销售利润之间属于（）相关关系。答案：正负题目7:相关系数的取值范围是（），r为正值时则称（）。答案：-1 <|r| <+1 正相关题目8:相关系数r=+1时称为（）相关，r为负值时则称（）。答案：完全正

12、负相关题目9:正相关的取值范围是（），负相关的取值范围是（）。答案：0 < r < + 1-1<r< 0题目10:相关密切程度的判断标准中，0.5<| r |<0.8称为（），0.8<| r |<1称为（）答案：显著相关高度相关题目11 ：回归直线参数a . b是用（）计算的，其中b也称为（）。专业.专注.word可编辑.答案：最小平方法 回归系数题目12:设回归方程yc=2+3x,当x =5时,yc=（）,当x每增加一个单位时，yc增加 （）。答案：17 3题目13:回归分析中因变量是（）变量，而自变量是作为可控制的（）变量。答案：随机 解释题

13、目14：说明回归方程代表性大小的统计指标是（），其计算原理与（）基本相同。答案：估计标准误 标准差五.简答题部分题目1:从现象总体数量依存关系来看，函数关系和相关关系又何区别？答案：函数关系是：当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定；（2）相关 关系是：作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全 的依存关系。（3）题目2:函数关系与相关关系之间的联系是如何表现出来的？答案：主要表现在：对具有相关关系的现象进行分析时，（1）则必须利用相应的函数关系数学表达式，（1）来表明现象之间的相关方程式，（1）相关关系是相关分析的研究对象，（1）函数关系是相关分析的工具。

14、（1）题目3:现象相关关系的种类划分主要有哪些？专业.专注.word可编辑.答案：现象相关关系的种类划分主要有：1.按相关的程度不同，可分为完全相关.不 完全相关和不相关。（2） 2.按相关的方向，可分为正相关和负相关。（1） 3.按相关的形 式，可分为线性相关和非线性相关。（1） 4.按影响因素的多少，可分为单相关复相关。题目4:如何理解回归分析和相关分析是相互补充，密切联系的？答案：相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，（1）而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。（1）依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。（3）题目5:回归直线方

15、程中待定参数a.b的涵义是什么？答案：回归直线方程中待定参数a代表直线的起点值，（1）在数学上称为直线的纵轴截 距，（1） b代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，（1）数学上称为斜率，（1）也称回归系数。（1）六.计算题部分题目1:某班40名学生，按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：学习时数学习成绩（分）10401450专业.专注.word可编辑.206025703690试根据上述资料建立学习成绩（y）倚学习时间（x ）的直线回归方程。（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案：1.设直线回归方程为 yc =a+bx ,列表计算

16、所需资料如下：学习时数学习成绩2 xxy104010040014501967002060400120025706251750369012963240合计105310261772901 ,1X x y 7290 - - 105 310（5 分）b=n=5-=1.8911'、X2 C x）226171052n5_ 11a=y-bx=- 310 -1.89 105 =22.3155专业.专注.word可编辑.直线回归方程为：yc =22.31 +1.89x （1分）题目2:根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料：一一 2.2_n =5x=40y -310? x -370?

17、y =20700r xy=2740 =试：（1）编制以学习时间为自变量的直线回归方程；（2）计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案：（1）设直线回归方程为yc=a+bx一 1一 一1“ xyxy y 2740 - 40 310b =n-=5-= 5.20（2 分）.212crc 12x - 一（ ._ x） 370- 40n5_ 11a = y _bx = -M310 -5.20X-40 =20.40 （2 分） 55则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为yc =20.45+5.20x （1分）（2）学习时间与学习成

18、绩之间的相关系数：n' xyx% y5 2740 -40 310i = = nx2-C x）2 n'y2-Cy）25370 -402、520700 -3102说明学习时间x和成绩y之间存在着高度正相关关系。（1分）题目3:专业.专注.word可编辑.根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下（x代表人均收，y代表销售额）n=9Q x =546/ y =260x2 =3436," xy = 16918计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；（2）若1996年人均收为400元，试推算该年商品销售额。（要求写出公

19、式和计算过程，结果保留两位小数。）答案：（1）配合直线回归方程：yc=a+bx一 1一 一1' xy xy y 16918546 260b =n =9 = 0.92一 21 一 21% x 。x) 34362 -n9 5462260 546a = y -bx = -0.92 = -26.9299直线回归方程为：yc=-26.92+0.92x （1 分）回归系数b表小当人均收入每增加一元时，商品销售额平均增加0.92万元（1分）（2）预测1996年商品销售额当x=400时:yc=-26.92+0.92x专业.专注.word可编辑.=-26.92+0.92 X400=341.08 （万元）

20、（2 分）题目 4:已知：n = 6,£ x=21,£ y = 426汇 x2 =79,£ y2 =30268,£ xy = 1481要求：（1）计算变量x与变量y间的相关系数；（2）建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）答案：（1）计算相关系数:1 =-r=nxnx xy，xy y6 1481 -21 426x2x)2 n” y2y)2. 6 79 - 212,6 30268 - 4262 = -0.90909（2）设配合直线回归方程为：yc=a+bxn% xy - " x" y _ 6

21、 1481-21 426nx x2 -Q x)2一 一 一 26 79 - 212=-1.81844 42621a -y -bx-(-1.818) 一 = 77.363766y倚x变化的直线回归方程为：yc=77.3637-1.818x（1分）题目5:根据某公司10个企业生产性固定资产价值（x）和总产值（y）资料计算出如下数据：'、x -6525? y -9801? xy =7659156r y2 =5668539专业.专注.word可编辑.试建立总产值y倚生产性固定资产x变化的直线回归方程,并解释参数a、b的经济意义。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案：设直线回归方程

22、为yc=a+bx,则：b _ 口三£2 .10-7659156 -65259801 .090n，x2 -。x）210 5668539 -65252,9801 6525 a = y - bx = 0.90 = 392.851010则直线回归方程的一般式为：yc =392.85-0.90x （1分）参数b=0.9表示生产性固定资产每增加一元，总产值将增加0.9元（2分）；参数a=392.85表示总产值的起点值（1分）。题目6:某地区家计调查资料得到，每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出 为6000元，均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,要求：（1）

23、计算收入与支出的相关系数；（2）拟合支出对于收入的回归方程；收入每增加1元,支出平均增加多少元。答案：收入为x，支出为y,由已知条件知：专业.专注.word可编辑.2x =8800 兀），；：.x =4500 兀），y = 6000 兀），工 y =60,b=0.8（1）计算相关系数:=b= 二 y= 0.8450060= 0.89（2）设配合回归直线方程为yc=a+bx （1分）a -y _bX =6000 -0.89 8800 V18320故支出对于收入的回归方程为yc=-18320+0.8x（1分）（3）当收入每增加1元时,支出平均增加0.8元。（2分）题目7:某部门5个企业产品销售额和

24、销售利润资料如下：企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）143022.0248026.5365040.04 95064.05100069.0试计算产品销售额与利润额的相关系数，并进行分析说明（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）专业.专注.word可编辑.答案：设销售额为x,销售利润额为y企业编号产品销售额x销售利润yxy2 x2 y143022.09460184900484248026.512720230400702.25365032.0208004225001024495064.06080090250040965100069.069000100000047

25、61合计3510213.5172780274030011067.25(4分)n' xy -x xx y5 172780 -3510 213.50.9865C x2x)2.n" y2 -Q y)25 2740300 -35102 .5 11067.25- 213.52从相关系数可以看出，产品销售额和利润额之间存在高度正相关关系。（2分）题目8:已知x ,y两变量的相关系数r = 0.9, X =120, y = 50, X为仃y的两倍，求y依x的回归方程。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案专业.专注-x9/r =b，=0.9 -2- = 0.45yxa = y

26、- bx =50 -0.45 120 = -4.word可编辑.则直线回归方程为：yc = M+0.45x(2分)题目9:试根据下列资料编制直线回归方程yc = a + bx和计算相关系数r22xy =146.5,x =12.6, y =11.3,x2 =164.2, y2 =134.1(要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。)答案：(1)设回归方程为yc=a+bxxy xy _ 146.5-12.6 11.3-22x -(x)164.2 -12.62= 0.7574a = y _bx =11.3- 0.7574 X 12.6=1.7568(1 分)则直线回归方程为：yc=1.7568+0

27、.7574x(2)计算相关系数rxy - xyx2 -(x)2 , y2 -(y)2146.5 二 12.6_11.3164.2-12.62 .134.1 -11.32=0.6977题目10:某地区1992 1995年个人消费支出和收入资料如下专业.专注.word可编辑.年份个人收入消费支出1992225202199324321819942652361995289255要求：(1)试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程；(2)若个人收入为300亿元时，试估计个人消费支出额.(要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。)答案：列表计算所需资料：年份个人收入x消费支出

28、yxy2 x19922252024545050625199324321852974590491994265236625407022519952892557369583521合计1022911234659263420专业.专注.word可编辑.（4分）n" xy x% y 4 234659 .1022 911b =22- =2 = 0.8258nv x -x） 4 263420 -10229111022a = y _bX =0.8258 =16.7581 44（1）设配合直线回归方程为yc=a+bx直线回归方程的一般式为 yc=16.7581+0.8258x（2）当个人收x = 300

29、0亿元时：yc=16.7581+0.8258 X300 = 264.4981（万元）（2 分）题目11 :某部门所属20个企业全员劳动生产率（x）与销售利润（y）的调查资料经初步加工整理如下：n =20/ x=30.8J y =961.3/ xy =1652.02/ x2 =52.44? y2 =65754.65要求：（1）计算全员劳动生产率与销售利润之间的相关系数，并分析相关的密切程度和方向。（2）建立销售利润倚全员劳动生产率变化的直线回归方程。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案：（1）全员劳动生产率与销售利润的相关系数：专业.专注.word可编辑.= 0.55nv xy %

30、 x% yn% x2 -(- x)2 ,nv y2 一y)2可以看出，全员劳动生产率与销售利润之间存在着显著的正相关关系。（1分）（2）设销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为yc=a+bxnq xy - % xv y b =2: 34.27n" x -Q x) a = y - bx = 471故销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为yc=-4.71+34.27x （1分）题目12:对某企业产品产量（用x表示，单位为件”）与总成本（用y表示，单位为 先”）资料经 过初步汇总得到以下数据：仃=250Qoy =6400 r=0.9又知产量为零时固定总成本为 2500元，试建立总成本倚

31、产量的直线回归方程，并解释回 归系数b的含义。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案：产量为零时固定总成本为 2500元，即a=2500（2分）= 1.44c c 6400= 0.9 2500故总成本倚产量的直线回归方程为：yc=2500+1.44x（2分）回归系数b=1.44表示：当产量每增加一件时，总成本增加1.44元。（2分）题目13:专业.专注.word可编辑.某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）437354696568要求：（1）、配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？（2）、产量为8000件10000件时，单位

32、成本的区间是多少元？答案：设产量为自变量（X）,单位成本为因变量（y）,列表计算如下：月份产量（千件）X单位成本（兀）yX2xy43739219546916276656825340合计1221050835（2分）（1） 配合加归方程 yc = a + bx专业.专注.word可编辑.nq xy - " xv yn" x2 -(- x)2二 2.50即产量每增加1000件时，单位成本平均下降2.50元。（1分）a = y - bx = 80故单位成本倚产量的直线回归方程为yc=80-2.5x （1分）（2）当产量为8000件时，即x = 8，代入回归方程：yc = 80- 2.5 X 8 = 60（）当产量为10000件时，即x = 10 ,代入回归方程：yc = 80- 2.5 X 10 = 55t）即产量为8000件10000件时，单位成本的区间为60元55元。（2分）题目14:某地居民1983 1985年人均收入与商品销售额资料如下年份人均收入（元）商品销售额（万元）832411843015853214要求建立以销售额为因变量的直线回归方程，并估计人均收入为40元时商品销售额为多少？（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）专业.专注.word可编辑.答案：解：列表计算如下：年份