气体试验定律理想气体的状态方程

1、气体实验定律理想气体的状态 方程作者:日期:课堂练习,回到初始状态1 .一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后的温度，用下列哪个过程可以实现(A.先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B.先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强C .先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀D .先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小2 .如图为0. 2mol某种气体的压强与温度关系.图中p0为标准大气压.气体在 B犬态时的体积是.L.-P/PaA B-273 0127个3.竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭

2、两段空气柱高度如图所示.大气压为 p。，求空气柱a、b的压强各多大？a、b,各段水银柱管右L= 11cm的空气柱A4 . 一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b两部分，倾斜放置时，上、下两段空气柱长度之比 La/Lb =2.当两部分气体的温 度同时升高时，水银柱将如何移动？.一 一25 .如图所本,内径均匀的U型玻璃管竖直放置，截面积为 5cm , 侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞.两管中分别封入 和B,活塞上、下气体压强相等为7 6 cm水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差 h=6c m ,现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平

3、.求：(1)活塞向上移动的距离是多少 ？6、定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、Vi、平衡状态下的压强、体积和温度分别为1A.pi = p 2,Vi=2V2, T 1= 2 T2C. p i =2p2,V i = 2 V 2,Ti= 2 T2p2、V2、T 2,下列关系正确的是(1B . p1 =p2, V 1= 2 V2, Ti= 2T2D.p 1 =2p2, Vi= V2, T 1= 2T 2T 1,在另)(2)需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？7、A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他

4、条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖起插入水银槽11AB中（插入过程没有空气进入管内工水银柱上升至图示位置停止。假 设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是（ ）A. A中水银的内能增量大于 B中水银的内能增量B. B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量C.A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同D. A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同8、一定量的理想气体与两种实际气体卜II在标准大气压下做等压变化时的V-T关系如图（a）所示，图中F （V'-Vo,Vo V/ '） =F （1,2）。用三份上述理想气体作为测温物质制成 三个相同的温度计， 然后将其中二个温

5、度计中的理想气体分别换成上述实际气体I、II。在标准大气压下，当环境温度为 To时，三个温度计的示数各不相同，如图（b）所示 温度计（i i）中的测温物质应为实际气体 （图中活塞质量忽略不计）；若此时温度计（ii）和（i 1 i）的示数分别为 21 C和2 4 C,则此时温度计（i）的示数为_ C;可见用实际气体作为测温物质时，会产生误差。为减小在T1-T2范围内的测量误差，现针对To进行修正，制成如图（c）所示的复合气体温度计，图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分，在温度 为Ti时分别装入适量气体 I和II,则两种气体体积之比 Vi： V ii应为。9、如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚

6、度不计，在 A、B两处设有限制装置，使活塞 只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为 Vo, A、B之间的容积为0.1 Vo。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为 0.9 po（po为大气压强，温度为2 97K,现缓慢加热汽缸内气体,B A1.2301.1poo.9poo.9VoVo1.1Vo 1.2Vo V直至39 9 .3 Ko求：（1）活塞刚离开B处时的温度Tb;（2）缸内气体最后的压强 p ;（3 ）在右图中画出整个过程的p-V图线。A .气体的密度增大C.气体分子的平均动能减小a.Pm= r, p m= pC.Pm=R/2,A .缸内气体压强大于 P/ 2C.外界对气体做功B.缸内气体

7、压强小于 P/ 2D.气体对外界做功能力训练3气体实验定律理想气体的状态方程一.选择题1 .下列说法中正确的是（A. 一定质量的气体被压缩时，气体压强不一定增大右.一定质量的气体温度不变压强增大时，其体积也增大C.气体压强是由气体分子间的斥力产生的？D.在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强2 .一定质量的理想气体做等温膨胀时，下列说法中正确的是（）A.气体对外做正功，内能将减小B.气体吸热，外界对气体做负功C.分子平均动能增大，但单位体积的分子数减少，气体压强不变D.分子平均动能不变，但单位体积的分子数减少，气体压强降低3 .封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升

8、高时，以下说法正确的是B .气体的压强增大D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数4 .下列说法正确的是 （）A.气体的温度升高时，并非所有分子的速率都增大B.盛有气体的容器作减速运动时，容器中气体的内能随之减小C.理想气体在等容变化过程中，气体对外不做功，气体的内能不变D. 一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大5 .一定质量的理想气体，保持压强不变，当温度为2 73c时，体积是2升；当温度有升高了 273c时，气体的体积应是（）A. 3升 B.4升 C.5升 D . 6升夕6 .如图所示，质量一定的理想气体V t图中两条等压线.若 kxj.V2=2V,则两直线上 M N两点的气体压强，

9、密度的关系为（）B.Pm= 2Pn, p m=2 p Nn/ 2D . Pm=Pn/2 , p m=2 p n.7 .一个绝热的气缸内密封有一定质量的理想气体，气体压强为 P、体积为V.现用力迅速拉动活塞，使气体体积膨胀到 2V.则（）8 .一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、be、cd和da这四段过程在p- T图上都是直线段，其中 ab的延长线通过坐 标原点O, be垂直于ab,而cd平行于ab.由图可以判断（）A. ab过程中气体体积不断减小B. b c过程中气体体积不断减小C. cd过程中气体体积不断增大D. da过程中气体体积不断增大9 .如图所示，均匀玻璃管开口向上竖直

10、放置，管内有两段水银柱，封闭着两段空气柱，两段空气柱长度之比 L2： Li=2: 1,两水银柱长度之比为La： Lb=1 : 2,如果给它们加热，使它们升高相同的温度，又不使水银溢出，则两段空气柱后来的长度之比()A. L2 : L12:1B. L2 : L12:1C. L2 ： Li2:1D.以上结论都有可能10 .一定质量的理想气体，当它发生如图所示的状态变化时 一个状态变化过程中，气体吸收热量全部用来对外界做功()A.由A至B状态变化过程B .由B至C状态变化过程C .由C至D状态变化过程 D .由D至A状态变化过程 二.实验题11 . 一同学用下图装置研究一定质量 气体的压强与体积的关

11、系实验过程中 温度保持不变.最初，U形管两臂中的 水银面齐平，烧瓶中无水.当用注射器往烧瓶 中注入水时，U形管两臂中的水银面出现高度 差.实验的部分数据记录在右表.(1 )根据表中 数据，在右图中画出该实验的h-l/ V关系图线.(2 )实验时，大气压强 Po=气体体积V (m 1 )850 0水银回局度差h(cm)014 .025.0 :记.045 .水或U形管1 2 .为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压时,内 _ aIIII0所能承受的最大内部压强，某同学自行设计制作了一个简易的测试装置.该装置是一个装有电加热器和温度传感器的可密闭容器 测试过程可分为如下操作步骤:a.记录密闭容器内

12、空气的初始温度t1；b.当安全阀开始漏气时，记录容器内空气的温度t 2；c.用电加热器加热容器内的空气；d.将待测安全阀安装在容器盖上 ；e.盖紧装有安全阀的容器盖，将一定量空气密闭在容器内(1)将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写：(2)若测得的温度分别为ti = 27 °C, t2=8 7 oC,已知大气压强为1.0X105pa,则测试结果是：这个安全阀能承受的最大内部压强是 三.计算题13 .如图所示，质量为M的气缸放在光滑的水平面上，质量为m的活塞横截面积为S,不计所有摩擦力，平衡状态下，气缸内空气柱长为L。，大气压强为P。,今用水平力F推活塞，活塞相对气缸静止时，气缸内的

13、气柱长 L'是多少？不方f温度变化.14. 一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为 V。,温度为2 70C.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到3 V),温度升高到57。C.设大气压强 po =1 . OX 10 5 pa,活塞与气缸壁摩擦不计.(1 )求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V。,求此时气体的压强.15.如图所示 U形管左端开口、右端封闭，左管水银面到管口为18 .6 cmi,右端封闭的空气柱长为 10cm,外界大气压强 Po = 75 cmHg在温度 保持不变的情况下，由左管开口处慢慢地向管内灌入

14、水银，试求再灌入管中的水银柱长度最多为多少厘米？1 6 .内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0X1C5Pa、体积为2 .0 X l O-3m3的理想气体.现在活塞上方 缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127c.( 1 )求气缸内气体的最终体积；(2)在p V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化.(大气压强为 1 .OXl 0 5P a)X105Pa)0»一，、 ： 0 1.0 2,0 3.0 X 10 V3)专题三：气体实验定律理想气体的状态方程基础回顾: 一.气体的状态参量1

15、 .冷热程度；大量分子平均动能；摄氏温度；热力学温度；t+27X Ki At； 0;-2 7 3._ 1,5K2 .盛装气体的容器的容积；气体分子所能到达的空间体积；22. 4L3 .器壁单位面积上受到的压力；大量分子频繁碰撞器壁；平均动能；密集程度.二.气体实验定律,一p1v21.反比；乘积；一 一；PiVi p2v2P2v12.00C时压强的1 /2 7 3;史P0 tP0，Pt273P0 1t273;正比；P1T1P2.T2 ；pTT P3. 0 0c时体积的1/ 2三.理想气体状态方程vt73；-v0tv0；vt 273v0 1t273;正比;v1T1v2T2；vT vT实验定律；相互

16、作用力；质量；温度；体积；压强不太大、温度不太低典型例题：例1【分析】取活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应.不该垂直与活塞下表面而向斜上方， 与竖直方向成e角，接触面积也不是 S:/而是 S 尸S/cos 9 .【解】取活塞为对象进行受力分析如图，由竖直方向受力平衡方程得p N 盟超S 1cos 0 = m/ p0S,且 S 1= S/c o s 0 解得 p = p 0+mg/ST【点评】气体对活塞的压力一定与物体表面垂直，而不是竖直向上.【例2】mg【分析】常用假设法来分析，即假设一个参量不变，看另两个参量变化时的关系，由此再来湍定 假定不变量是否变化、如何变化.【解析】

17、假设h不变，则根据题意，玻璃管向下插入水银槽的过程中， 管内气体的体积减小 从玻意耳定律可知压强增大 ，这样h不变是不可能的.即 h变小.假设被封气体的体积不变， 在管子下才1过程中，由玻意耳定律知，气体的压强不变.而事实上，h变小，气体的压强变大， 显然假设也是不可能的.所以在玻璃管下插的过程中 ，气体的体积变小，h也变小.【点拨】假设法的使用关键是在假设某个量按一定规律变化的基础上，推出的结论是否与事 实相符.若相符，假设成立.若不相符，假设则不成立.此题也可用极限分析法：设想把管压下较深，则很直观判定 V减小，p增大.【例3】【分析】插入水银槽中按住上端后，管内封闭了一定质量气体，轻轻提

18、出水银槽直立在空气中时， 有一部分水银会流出，被封闭的空气柱长度和压强都会发生变化 .倒转后，水银柱长度不变，被封 闭气体柱长度和压强又发生了变化. 所以，管内封闭气体经历了三个状态.由于“轻轻提出”、“缓缓倒转”，可认为温度不变，因此可由玻意耳定律列式求解.【解】取封闭的气体为研究对象.则气体所经历的三个状态的状态参量为：3初始状态：Pi=75 c mHg,Vi=LiS=2 0 S cm中间状态：P2=7 5 h cmHg, Va=LS= (30-h)S cm3最终状态：P3=75+h c m Hg, Vj =L3s cm3提出过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：piVi =p 2V2即 7

19、5 X 20 S = ( 75- h ) ( 3 0- h ) S取合理解h =7 .7cm倒转过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：piVi =p3V5即 75 X 2 0 S=( 7 5+h) L 3s75X 201500行L"B严xi皿【点评】必须注意题中隐含的状态，如果遗漏了这一点，将无法正确求解.【例4】【解析】取A部分气体为研究对象初态：p1 = 1. 8atm, V 1 = 2V, T1=400K, 末态.p-= p, Vi' , Ti ' = 300K取B部分气体为研究对象初态：p 2 = 1 .2 atm, V 2=V, T2=3 0 0 K,末态：p

20、2' =p, V2' ,T2' =300K根据理想气体的状态方程:得:对A：p1 2V pV1Ti= t对B： X =必T2T2功'+ V2 ' =3V-将数据代入联解得 p=i.3atm.【点评】此题中活塞无摩擦移动后停止，A B部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体还受到容器的几何条件约束.发掘题中的隐含条件是顺利解题的关键【例5】【分析】 从A到B是等压变化，从B到C是等容变化.【解答】(1)由图甲可以看出， A与B的连线的延长线过原点 Q所以从A到B是一个等压变化,即PA=PB根据盖吕萨克定律可得 V A Ta= Vb/ Tb所以 Ta Va

21、Tb 0±200k200kVb 0.6(2)由图甲可以看出,从B到C是一个等容变化，根据查理定律得Pb/ T b= P c/ T c5所以 PCT1PB- 400 1.5 10 Pa 2.0 105PaTb300则可画出由状态 A经B到C的PT图象如图所示.【点评】在不同的图象中，只能表达两个状态参量的关 系，第三个参量可通过状态方程或气体实验定律求得.课堂练习1. A2.5.63 .解：从开口端开始计算：右端为大气压p。，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb= po + p g( h2 »)，而 a 气柱的压强为pa=pb-pgh3=p o + p g(

22、 h2- h 1- h3).点评：此类题求气体压强的原则就是从开口端算起(一般为大气压)，沿着液柱在竖直方向上，向下加p gh,向上减p g h即可(h为tWj度差).4 .【分析】温度升高、Hg移动时，两部分空气的三个状态参量(T、p V)都会发生变化，且双方互相牵制，将给判断带来很大困难.为此，可作一设想，即先假设温度升高时水银柱不 动，两部分气体发生等容变化.然后比较它们压强的变化量，水银柱应朝着压强变化量较小的 那一方移动.【解】(1)公式法：假定两段空气柱的体积不变，即Vi , V2不变，初始温度为T,当温度升 高AT时，空气柱a的压强由pa增至p / a, p a=p' a

23、-pa,空气柱b的压强由pb增至p'b, pb= p' b- pb.由查理定律得：Pa旦ttPb因为pb=pa+ph>pa,所以 pa<A pb,即温度升高时下部气体压强 的增量较大，水银柱应向上移动.(2)图象法：作出上、下两部分气体的等容线由于原来下部压强大于上部压强，即Pb > P a,因此下部气体等容线的斜率较大.温度升高T后由图象知下部气体的压强变化量也 较大，即 Fb>A Pa .所以水银柱将向上移动.5 .【分析】 两部分气体通过液体相连，压强之间的关系是：初态Pai- h=PBi 末态FA2 =Pb 2U型玻璃管要注意水银面的变化，一端若下降xcm另一端必上升xcm,两液面高度差为在此基础上考虑活塞移动的距2xcm,则两液面相平时，；6液