1人教版八下数学18.2.3《正方形》试卷(含答案)

1、绝密启用前试卷第 7 页，总 13 页试卷试卷副标题考试范围： xxx ；考试时间： 100 分钟；命题人： xxx 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明 一、单选题1 下列命题是真命题的是（）A 对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是矩形C对角线互相垂直的矩形是正方形D四边相等的平行四边形是正方形（ ）B对角线互相平分D四个角都是直角90 ，以 B 为圆心，小于 AB 的长为半径画2正方形具有而矩形不一定具有的性质是_班A 对角线互相垂直C对角线相等3如图，在等腰直角ABC 中， ABC

2、1 弧，分别交 AB ， BC于点 E，F，分别以点 E，F为圆心， 大于 EF的长为半径画弧，2两弧交于点 P，作射线 BP交AC于点 O，在射线 BP上作OD OB，连接 AD，CD列说法不正确的是（ ）A ABD CBD B ACBDC AD CDD若四边形ABCD 的周长为 16，则 AC 4 34有一个面积为 1 的正方形， 经过一次 “生长 ”后，在他的左右肩上生出两个小正方形， 其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次 “生长 ”后，变成了下图，如 果继续 “生长”下去，它将变得 “枝繁叶茂 ”，请你算出 “生长”了 2019次后形成的图形中所)20185如图，在正方

3、形 ABCDC2019D2020外侧，作等边三角形 ADE ，AC，BE 相交于点 F，则 BFC6如图， 将正方形为（ ）C55°D45°OABC 放在平面直角坐标系中， O 是原点， 点 A 的坐标为 （1，3），则点 C 的坐标为 （A (3， 1)B（1，3）C（3，1）D（3， 1）的边长为 1，点E，F分别是对角线 AC 上的两点，EGABEIAD，7如图，正方形ABCD1A1BG，I， H，J则图中阴影部分的面积等于（ 题 答 内 线 订 装 在 要 不 请 8下列命题正确的是（A 四条边都相等的四边形定是正方形1 C31D4B一组对边平行，另一组对边相等的四

4、边形一定是平行四边形C菱形的两条对角线相互垂直平分D对角线相等的四边形一定是矩形9矩形、菱形、正方形都具有的性质是（A 对角线相等B对角线平分一组对角C对角线互相平D对角线互相垂直线线10在四边形 ABCD中， O是对角线 AC 、BD 的交点，能判定这个四边形为正方形的是（ ）AAD / BCBDB ACBD， AB CD，AD BCCOA OC ，OB OD， AB BCD OAOB OC OD ， ACBD11列命题中，假命题是（ ）A 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B 三个角是直角的四边形是矩形C四边相等的四边形是菱形D有一个角是直角的菱形是正方形12如图，在矩形 A

5、BCD 中 ,有以下结论： AOB 是等腰三角形； SABO=SADO； AC=BD ； ACBD ；当 ABD=45°时，矩形 ABCD 会变成正方形正确结论的C4D513下列命题中，不正确的是（A 对角线相等的矩形是正方形B对角线垂直平分的四边形是菱形C矩形的对角线平分且相等D顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形14若一个菱形的两条对角线长分别是5cm 和 10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是 nnA 6cmB 5cmC 5cmD 7.5cm15下列命题中，不正确的是（）.A 平行四边形的对角线互相平分B矩形的对角线互相垂直且平分C菱形的对角线互相垂直且平分D正方形的对

6、角线相等且互相垂直平分16 下列命题正确的是（A 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是矩形C一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形是菱形17如图， E、F分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF ， AE 、 BF 相1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）SAOB S四边形DEOF 中正确的有A4 个B3个C2个18 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 延长线上的一点，且 交 CD 于点 F ，若 AB1，则线段 DF 的长是（ ）D1个AC EC，连接 AE，12AB2519矩形

7、、菱形、正方形都一定具有的性质是A邻边相等C对角线相等20矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （A对角线相等C对角线互相垂直C2 2D 2 1（ ）B四个角都是直角D对角线互相平分）B对角线互相平分D对角线平分对角 题 答 内 线 订 装 在 要 不 请 内外第 II 卷（非选择题 ）请点击修改第 II 卷的文字说明二、填空题21把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若 AEG 62°，则 DEF 线线订号 考订级_班装名 姓装校 学外内22如图，两个正方形的边长分别为 a、b，若 a b 10，ab 20，则四边形 ABCD阴影部分）的面积为 23如图，等边 ABC 的边长为

8、2，过点 B 的直线 l AB 且ABC 与A BC关于直 线 l 对称， D 为线段 BC上一动点，则 AD+CD 的最小值是ABCD 中，AB=2cm ，BC=12cm ，点P在边 BC上，由点 B向点C 运动，速度为每秒 2cm ，点 Q 在边 AD 上，由点 D 向点 A 运动，速度为每秒 1cm ，ABCD 的面积为 120cm2，正方形cmABPQ 为平行四边形；26如图，在正方形 ABCD中，E是对角线 BD上一点，且满足 BE=BC 连接 CE并 延长交 AD于点 F，连接 AE，过B点作BGAE于点G，延长 BG交AD于点H在 下列结论中： AH=DF ； AEF=45

9、76;； S 四边形 EFHG=SDEF+SAGH ，其中正确的 结论有 （填正确的序号 ）试卷第 15页，总 13 页27如图，在边长为 1正方形 ABCD 中，点 P是边AD 上的动点，将 PAB沿直线 BP 翻折，点 A 的对应点为点 Q，连接 BQ 、DQ 则当 BQ+DQ 的值最小时， tanABP 4 个相同的正方形，则123度.ABCD 中，BE EC ，将正方形 ABCD 的边 CD 沿 DE 折叠到 DF ，29如图，在正方形若 DFC 的面积为 16，则 BEF 的面积为30如图，点 A在线段 BG上，正方形 ABCD和正方形 DEFG 的面积分别为 3和7，则 CDE 的

10、面积为 31把长方形 OABC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点F、 E 分别在边 OA 和 AB上，若点 F （0，3），点 C （9，0），且FEC90°，EFEC，则点 E 的坐标为 线 题 答订内 线 订 装 在装要不请内线订装外32 如图，在四边形 ABCD中， ACBD于点O，点E，F，G，H 分别为边 AB，BC ，CD ，DA的中点，顺次连接 EF ，FG ，GH ，HE ，则四边形 EFGH 是33 如图，点 E 是边长为 2 的正方形 ABCD 的边 BC 上的一动点（不与端点重合） ，将ABE 沿 AE 翻折至 AFE 的位置，若 CDF 是等腰三角形，则 B

11、E= 34如图，在边长为 6的正方形 ABCD 中，点 E、F、G分别在边 AB 、 AD 、 CD 上，EG与BF交于点 I，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值为 .36如图，在边长为 4的正方形 ABCD 中， E， F分别为 BC、CD 的中点，连接 AE，BF交于点 G，将BCF沿BF对折，得到 BPF，延长 FP交BA 延长线于点 Q，分析列四个结论： QB=QF ； BG= 2 5 ； tan BQP= 4 ； S四边形ECFG=2SBGE，其中正确的是 337如图，矩形 ABCD 中，AB=20 ，AD=30 ，点 E，F分别是 AB ，BC边上的两个动点，且

12、 EF=10，点 G 为 EF 的中点，点 H 为 AD 边上一动点，连接 CH 、GH，则 GH+CH 的最小值为38如图，有一菱形纸片 ABCD ， A 60o ，将该菱形纸片折叠，使点 A恰好与 CD的中点 E重合，折痕为 FG ，点F 、G分别在边 AB 、AD上，联结 EF ，那么cos EFB 的值为 .39如图，我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正 方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 A 90 ， BD 4， CF 6，则正方形ADOF 的边长是 40如图，RtABC，ACB90°.分别以 AB ，AC为边作正方形 ABEF 和正方形

13、ACMN ， 连接 FN.若 AC 4， BC 3，则 SANF .线 题 答订内 线 订 装 在装要不请内线订装外试卷第 19页，总 13 页三、解答题41 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 10的正方形；（2）在图 2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13；（3）如图 3，点 A、B、C 是小正方形的顶点，求 ABC 的度数42 菱形 ABCD 中，E 为对角线 BD 边上一点1 当 A 120o时，把线段 CE绕 C点顺时针旋转 120o得 CF，连接 DF 求证： BE DF ；连FE

14、成直线交 CD于点 M，交 AB于点N，求证： MF NE；2 当 A 90o ，E 为 BD 中点时，如图 2，P 为 BC 下方一点， BPC 30o ，PB 6 ，PE 7 2 ，求 PC 的长43如图，在 ABC 中， ABAC ， BC 4 ，S ABC 12，点 D,E 分别是 AB,BC的中点，点 F在AC上，且FD AB .若点P为线段 DF 上一动点，连接 BP, EP ，则BPE 周长的最小值是 题 答 内 线 订 装 在 要 不 请 44如图，将正方形 ABCD沿BE对折，使点 A落在对角线 BD上的 A处，连接 AC， 则 BAC 的度数45在正方形 ABCD 中， P

15、是对角线 AC 上的点，连接 BP、DP. 求证： BP=DP ；如果 AB=AP，求ABP的度数 .46如图，点 E是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，连接 AE，将线段 AE 绕点 E顺时针 旋转一定的角度得到 EF，点 C在EF上，连接 AF交边 CD于点 G(1)若 AB4，BF8，求 CE 的长；47已知：如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC的项点 B的坐标是 (6,4) .线线订号_考订级 班装名 姓装校 学外内（ 1）直接写出 A点坐标（ ， ）， C点坐标（ ，）；（ 2）如图， D 为 OC 中点 . 连接 BD ， AD ，如果在第二象限内有一点 P m,1 ，且

16、四 边形 OADP 的面积是 ABC 面积的 2倍，求满足条件的点 P的坐标；间 t 的值 .（ 3）如图，动点 M 从点 C出发，以每钞 1个单位的速度沿线段 CB运动，同时动点 N 从点 A出发.以每秒 2个单位的連度沿线段 AO运动，当 N 到达 O点时， M ，N 同时 停止运动，运动时间是 t秒 t 0 ，在M ， N运动过程中 .当MN 5时，直接写出时48我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于 3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形 如图 1，若 AC

17、 AD 如图 2 ，若 ACBE BD CE ，求证：五边形 ABCDE是正五边形；BE CE ，请判断五边形 ABCDE 是不是正五边形，并说明理由：2）判断下列命题的真假在括号内填写 “真”或 “假 ”）如图 3，已知凸六边形 ABCDEF 的各条边都相等若 AC CE EA，则六边形 ABCDEF 是正六边形； （ ） 若 AD BE CF ，则六边形 ABCDEF 是正六边形 （ ） 题 答 内 线 订 装 在 要 不 请 49（ 1）如图，分别过 A，B 两个加油站的公路 l1，l2相交于点 O ，现准备在 AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足在两个加油站的连线 AB 上，且到

18、两条公路 l1，P （保留作图痕迹）试卷第 21 页，总 13 页线线（ 2）已知正方形 ABCD如图所示， M 、N在直线 BC上， MB NC ，试在图仅用 无刻度的直尺画出一个等腰三角形 OMN .50如图，菱形 ABCD 中，B60°，AB3cm，过点 A 作EAF60°，分别交 DC， BC 的延长线于点 E，F ，连接 EF（1）如图 1，当 CECF时，判断 AEF 的形状，并说明理由；（ 2）若AEF是直角三角形，求 CE，CF 的长度；试卷第 23 页，总 13 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考1234567891011121314151617181920212223242526272829参考答案CADDBABCCDACABBABDDB59°2044132130 3 .31（6，6）32矩形33 2 3 或 3 3334 2 13 235 45o36 37 45138739240641（1）详见解析；（2）