2020年中考数学总复习：方程与不等式

1、2020年中考数学总复习：方程与不等式、单选题1. （2019辽宁省中考真题）不等式 5x 1 3x 1的解集在数轴上表示正确的是（试卷第5页，总4页若关于 x的一元0有实数根，则实数 k的取值范围是（）3.（2019辽宁省中考真题）k 13为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、C. k1 且k 313乙两种型号机器人用来进行垃圾两型号机器人的单价和为 140万元.若分类.用360万元购买甲型机器人和用 480万元购买乙型机器人的台数相同,设甲型机器人每台 x万元,根据题意，所列方程正确的是（360C.X360480140 x480140x4.（2018辽宁省中考真题）360480B

2、.140 x x360 “ 480 D.140XX元二次方程2x2-x+仁0的根的情况是两个不相等的实数根B .两个相等的实数根C.没有实数根D无法判断5. （2019辽宁省中考真题）某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了 25%,结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路 x公里，根据题意列出的方程正确的是（）C.6.60 (1 25%) 606060 6060(1 25%) x x（2016辽宁省中考真题）下列一元606060(1 25%) x60.次方程中有两个相等实数根的是2x2 ( 6x ( 1 (0 B . 3x2 ( x ( 5

3、(0 C. x2 ( x (0X2 ( 4x ( 4 (07.（2015辽宁省中考真题）已知兀二次方程（2x1)(3x1)0的两个根，且k> b，则函数y kX b的图象不经过（）A .第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.（2019辽宁省中考真题）不等式组x 1的解集，在数轴上表示正确的是（）2x 4 09. （ 2015辽宁省中考真题）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A . 200 ( 1 x) 2= 162B . 200 ( 1 + x) 2= 162C. 162 (1 + x) 2= 200D.

4、 162 ( 1 x) 2= 20010. （2019辽宁省中考真题）等腰三角形一边长为22, 它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程 x - 6x+k = 0的两个实数根，则 k的值是（）A . 8B . 9二、填空题11. （2013辽宁省中考真题）若方程组12. （2019辽宁省中考真题）不等式组C. 8 或 9D. 12x y 73x 5y3，则 3x y3x 5y的值是6 2x02x 4 0的解集是13. （2019辽宁省中考真题） 关于x的方程x2+3x+k- 1 = 0有两个相等的实数根，则k的值为_.14. （2015辽宁省中考真题）关于x的一元二次方程（k-1 ） x2-

5、2x+仁0有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范围是（15. （2019辽宁省中考真题）若关于x的一元二次方程 ax2 8x 40有两个不相等的实数根，则a的取值范围是16. （2018辽宁省中考真题）孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了 100片瓦，已知1匹大马能 拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有 x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为 （三、解答题17. （2019辽宁省中考真题）2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比

6、甲种树苗每棵少6元.（1）求甲种树苗每棵多少元？（2） 若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共 100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？18. （2018辽宁省中考真题）为落实美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两3个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的-倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用23天.（1甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长 1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？19. （2019辽宁省中考真题）甲、乙两同学

7、的家与某科技馆的距离均为4000m .甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速试卷第2页，总4页度是乙骑自行车速度的 2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min 求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远.20. (2019辽宁省中考真题)小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为 8元时，每天可以销售200件市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x (元)，日销量为y (件)，日销售利润为 w (元).(1)

8、 求y与x的函数关系式.(2) 要使日销售利润为 720元，销售单价应定为多少元？(3) 求日销售利润 w (元)与销售单价x (元)的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润.21. (2018辽宁省中考真题)东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元.(1求第一批悠悠球每套的进价是多少元;(2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？22. (2019辽宁省中考真题)网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇

9、农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y (kg)0 x, 30).(1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.(2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元?(3)设每天销售该特产的利润为W元，若14 x, 30，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元?23. (2019辽宁省中考真题)某市政部门为了保护生态环境，计划购买A, B两种型号的环保设备.已知购买一套A型设备和三套 B型设备共需230万元，购买三套 A型设备和两套 B型设

10、备共需340万元.(1) 求A型设备和B型设备的单价各是多少万元；(2) 根据需要市政部门采购 A型和B型设备共50套，预算资金不超过 3000万元，问最多可购买 A型设备多少套？24. (2016辽宁省中考真题) 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进 A (B两种型号的健身器材若干套，A (B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买.(1)若购买A (B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A (B两种型号健身器材各购买多少套?(2)若购买A (B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过 18000元，求A种型号健身器材至少要

11、购买多少套?25. (2019辽宁省中考真题)某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩5具件数的一，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.4(1) 求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？(2) 玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变)，购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过 2100元最多可以采购甲玩具多少件？26. (2017辽宁省中考真题)在 母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫

12、瑰数量的1.5倍.(1求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？(2)根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为 2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？27. (2018辽宁省中考真题)为迎接 七一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.(1求每辆大客车和小客车的座位数；(2经学校统计，实际参加活动人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？28. (2019辽宁省中考

13、真题)某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件 60元.销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件.同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用 450元.设销售单价为x元， 平均月销售量为y件.(1) 求出y与X的函数关系式，并写出自变量X的取值范围.(2) 当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？(3) 当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？29. (2018辽宁省中考真题)某公司今年1月份的生产成本是 400万元，由于改进技

14、术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是 361万元假设该公司 2 (3 (4月每个月生产成本的下降率都相同.(1求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本.30. (2017辽宁省中考真题) 某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计 划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？试卷第#页，总4页参考答案1. B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.【详解】解：5x 1 3x 1 ,移项得：5x 3x 11,合并同类项得：2x 2 ,系数化为1得，x 1,在数轴上表示为： _1II故选：B.【点睛】本

15、题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,向右画；v, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不 等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“w ”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点 表示.2. C【解析】【分析】k的不等式，解得即可，同时还应注意根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于 次项系数不能为0.【详解】一23.关于x的一元二次方程kx X 0有实数根，4 =b2-4ac> 0,即：1+3k > 0,1解得：k3关于

16、x的一元二次方程 kx2-2x+1=0中k工0,故选：C.【点睛】 本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况.3. A【解析】【分析】甲型机器人每台x万元，根据360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同洌出方程即可答案第3页，总15页360480x 140 x【详解】 解：设甲型机器人每台 x万元，根据题意，可得故选：A.【点睛】 本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键4. C【解析】【分析】先计算 =b2_4ac的值，再根据计算结果判断方程根的情况即可.【详解】=b 2 -4ac=1-8=-7 v 0,一元二次方

17、程 2x 2 -x+1=0没有实数根.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 （aQ a, b, c为常数）的根的判别式 =b2-4ac.当厶>0，方程有两个不相 等的实数根；当厶=0,方程有两个相等的实数根；当厶<0，方程没有实数根.5. D【解析】【分析】设原计划每天修路 x公里，则实际每天的工作效率为（1 25%）x公里，根据题意即可列出分式方程【详解】解：设原计划每天修路 x公里，则实际每天的工作效率为（1 25%）x公里,依题意得:60x60(1 25%) x60 .故选：D.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列

18、方程6. D【解析】试题分析：选项A, (=b2- 4ac= (- 6) 2- 4X 2X 1=2> 0,即可得该方程有两个不相等的实数根；选项B (=b2- 4ac=(-1) 2- 4X 3X( 5) =61 > 0,即可得该方程有两个不相等的实数根；选项 C,(=b2 - 4ac=12- 4X 1 X 0=> 0，即可得该方程有两个不相等的实数根;选项D, (=b2- 4ac= (- 4) 2- 4X 1 X 4=0即可得该方程有两个相等的实数根.故考点：根的判别式.7. B【解析】【分析】【详解】解：(k、b是,兀二次方程(2 x1)(3x1)0的两个根，且k >

19、 b,12，1-的图象不经过第二象限,2不等式组的解集为-2<v 1,1在数轴上表示为:故选：A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.9. A1故选 B.(函数y x3考点：1.一次函数图象与系数的关系；2 .解一元二次方程-因式分解法.8. A【解析】【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】2 x 1解:2x 4 0，解不等式，得xv 1;解不等式，得XM2;解析】 【分析】【详解】解：因为销售单价原来为200 元，而平均每次降价的百分率为x，所以降一次后的售价为 200 (1-

20、x)元，降两次后的售价为200 ( 1-x) 2元,所以可列方程200 (1 - x) 2=162,故选 A 【点睛】本题考查一元二次方程的应用10B【解析】【分析】 根据一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质即可求出答案【详解】解：当等腰三角形的底边为2时，此时关于x的一元二次方程x2-6x + k = 0的有两个相等实数根，.'.= 36-4k = 0,k= 9,此时两腰长为 3，/ 2+ 3 > 3,. k= 9 满足题意，当等腰三角形的腰长为 2时，此时 x= 2 是方程 x2-6x k= 0 的其中一根，代入得 4-12 k= 0，. k= 8，. x2-6x 8= 0

21、求出另外一根为： x= 4，/ 2+ 2 = 4,.不能组成三角形，综上所述, k= 9,故选： B 点睛】答案第 4页,总 15 页本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质.11. 24.【解析】【分析】把x y、3x 5y分别看作一个整体，代入进行计算即可得解.【详解】解：x y 7(3x 5y 3，(3 x y 3x 5y 3 7324.故答案为：24.12.2 x, 3.【解析】【分析】 根据解一元一次不等式组的方法求解即可【详解】6 2x解：00，由不等式，得x, 3,由不等式，得故原不等式组的解集是2 x, 3 ,故答案为：2 x, 3 .【

22、点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，属于基础题目，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键1313.4【解析】【分析】根据判别式的意义得到(=乎-4 x (k-1) =0，然后解关于k的方程即可.【详解】13解：根据题意得厶=32 - 4x 1x( k - 1 )= 0,解得k=,42x 4故答案为4【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a工)的根与(=kf-4ac有如下关系：当 相等的两个实数根；当 (=0时，方程有两个相等的两个实数根；当 (v 0时，方程无实数根.14. k (2且 k工1【解析】试题解析：(关于x的一元二次方程(k-1) x2-2x+

23、1=0有两个不相等的实数根，(k-1 工0且(=(-2) 2-4 ( k-1)> 0,解得：kv 2且k1.考点：1根的判别式；2元二次方程的定义.15. a 4且 a 0【解析】【分析】根据根的判别式即可求出答案，当？>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当 ？=0日相等的实数根；当？<0时，一元二次方程没有实数根【详解】解：由题意可知：64 16a 0 ,a 4,Q a 0,a 4 且 a 0,故答案为：a 4且a 0【点睛】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型.(> 0时，方程有两个不元二次方程有两个x y 10016.y3x

24、- 1003【解析】 分析：根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题.x+ y=100详解：由题意可得，y(3x+=1003x+ y=10O故答案为y3x+=1003点睛：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.17. ( 1)甲种树苗每棵40元；(2)至少要购买乙种树苗 34棵.【解析】【分析】(1) 根据题意列出分式方程求解即可；(2) 根据题意列出不等式求解即可 .【详解】(1) 设甲种树苗每棵 x元，根据题意得：800 680x x 6解得：x= 40,经检验：x= 40是原方程的解，答：甲种树苗每棵 40元；(2) 设购买乙中树苗 y

25、棵，根据题意得：40 (100 - y) +34y< 3800,1解得：y33,3/ y是正整数，y最小取34,答：至少要购买乙种树苗 34棵.【点睛】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系，难度不大.18. (1)乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米.(2) 10天.【解析】【分析】3(1) 设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为-x米，根据工作时间=工作2总量 M作效率结合甲队改造 360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天，即可得出关于 x的分式方程，解之经检验后即可得

26、出结论；(2) 设安排甲队工作 m天，则安排乙队工作 1200 60m天，根据总费用 =甲队每天所需费用 X工作时间+乙队每天40所需费用X工作时间结合总费用不超过145万元，即可得出关于 m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论.【详解】3(1) 设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为-x米，23603603根据题意得：一T亍 3(x2解得：x=40(经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，33 x= X 40=60 (2 2答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；120060m 十(2) 设安排甲队工作

27、 m天，则安排乙队工作 天，401200 60m根据题意得：7m+X< 145 (40解得：m> 10 (答：至少安排甲队工作 10天.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式.19 乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m.【解析】设甲步行的速度为 x米/分, 到结论.【详解】解：(1)设甲步行的速度为根据题意得：4000 2.54x【分析】则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是 8x米/分钟，根据题意列方程即可得x米/分，则乙骑自行车的速度为 4x米/分

28、，公交车的速度是 8x米/分钟，8004000 800x8x解得x = 80经检验，x= 80是原分式方程的解.所以 2. 5 X 8X 80= 1600 ( m)答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m.【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.20. (1) y 10x 280 ； (2) 10元；(3) x为12时，日销售利润最大，最大利润960元【解析】 【分析】(1) 根据题意得到函数解析式；(2) 根据题意列方程，解方程即可得到结论；2(3) 根据题意得到 wx 6 1x 28010 x 171210，根据二次函数的性质即可得到结论.【详解】

29、解: (1)根据题意得，y 200 10 x 810x 280,故y与x的函数关系式为y 10x280 ；(2) 根据题意得，x 6 10x 280 720，解得：为10, x2 24 (不合题意舍去)，答：要使日销售利润为 720元，销售单价应定为 10元；2(3) 根据题意得，w x 610x 28010 x 171210 ,Q 10 0,(当x 17时，w随x的增大而增大，当x 12时，W最大960 ,答：当x为12时，日销售利润最大，最大利润960元.【点睛】此题考查了一元二次方程和二次函数的运用，利用总利润=单个利润X销售数量建立函数关系式，进一步利用性质的解决问题，解答时求出二次函

30、数的解析式是关键.21. (1第一批悠悠球每套的进价是25元；(2)每套悠悠球的售价至少是35元.【解析】分析：(1)设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是(x+5 )元，根据数量=总价-单价结合第二批购进数量是第一批数量的1.5倍，即可得出关于 x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设每套悠悠球的售价为 y元，根据销售收入-成本=利润结合全部售完后总利润不低于25%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.详解：(1 )设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是(x+5)元，根据题意得：9005001.5(x 5x解得：x=

31、25 (经检验，x=25是原分式方程的解.答：第一批悠悠球每套的进价是25元.答案第11页，总15页(2)设每套悠悠球的售价为 y 元，根据题意得：500-25X( 1+1.5 (500-900( 500+900 (X 25%(解得：“ 35 (1 )找准等量关系，正确列出分式答：每套悠悠球的售价至少是 35元点睛：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：方程是解题的关键； (2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式22(1) y640(10 x, 14)20x 920(14 x, 30)(2)销售单价x应定为15元；(3)当x28时，每天的销售利润最大，答案第

32、15页，总15页最大利润是 6480 元【解析】【分析】(1) 当10 x, 14时，可直接根据图象写出；当 14 x, 30时，y与x成一次函数关系，用待定系数法求解即可；(2) 根据销售利润=每千克的利润(x 10)X销售量y,列出方程，解方程即得结果；(3) 根据销售利润 w=每千克的利润(x 10 )X销售量y,可得w与x的二次函数，再根据二次函数求最值的方法 即可求出结果 .详解】k 20b 920解：(1)由图象知,当 10 x, 14时, y 640；14k b 640当 14 x, 30时，设 y kx b，将(14,640), (30,320)代入得，解得30k b 320

33、y与x之间的函数关系式为y 20x 920 ；综上所述, y640(10 x, 14) ；综上所述, y；20x 920(14 x, 30)(2) (14 10) 640 2560, 2560 3100,. x 14, (x 10)( 20x 920) 3100,解得： x1 41 (不合题意舍去) , x2 15 ,答：销售单价x应定为15元；(3)当 14 x, 30时, W (x 10)( 20x 920)20(x 28)2 6480 , 20 0, 14 x, 30,当 x 28时，每天的销售利润最大，最大利润是 6480元【点睛】 本题考查了一次函数、二次函数和一元二次方程的实际应用

34、，正确理解题意求出函数关系式、熟练掌握一元二次方程的解法和求二次函数的最值的方法是解题的关键23. (1) A型设备的单价是 80万元，B型设备的单价是 50万元；(2)最多可购买 A型设备16套.【解析】【分析】(1) 设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是y万元，根据 购买一套A型设备和三套B型设备共需230万 元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元”即可得出关于x ,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2) 设购进A型设备m套，则购进B型设备(50-m)套，根据总价=单价 数量结合预算资金不超过 3000万元， 即可得出关于 m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即

35、可得出结论.【详解】(1) 设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是 y万元，x 3y 230依题意，得：，3x 2y 340x 80解得：y 50答：A型设备的单价是80万元，B型设备的单价是 50万元.(2) 设购进 A型设备m套，则购进B型设备(50 m)套，依题意，得：80m 50(50m), 3000 ,解得：m, 50 .3Q m为整数，m的最大值为16.答：最多可购买 A型设备16套.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题关键在于根据题意列出方程24. ( 1购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套； (2 (A种型号健身器材至少要购买 34

36、套.【解析】【分析】【详解】试题分析：(1)设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题目中的 “A B两种型号的健身器材 共50套、共支出20000元”可列方程组，解方程组即可； (2)设购买A型号健身器材 m套，根据“A型器材总费用 +B型器材总费用 18000,”列不等式求解即可.试题解析：(1)设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套,根据题意，得：严匸-网,310xM60t=20000解得：x=20，y=30，答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材 30套.(2)设购买A型号健身器材 m套，根据题意，得：310m+460 ( 50 - m) < 1

37、8000解得：m> 33,(m为整数，(m的最小值为34 ,答：A种型号健身器材至少要购买 34套.考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用.25. (1 )甲 6 元，乙 5 元；(2) 112 件【解析】【分析】(1) 设甲种玩具的进货单价为 X元，则乙种玩具的进价为X 1元，根据 数量 总价 单价 结合 用1200元购进一批甲玩具，用 800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的-”即可得出关于x的分式方程，解4之经检验后即可得出结论；(2) 设购进甲种玩具 y件，则购进乙种玩具 2y 60件，根据进货的总资金不超过 2100元，即可得出关于 y的 一元一次不等式，

38、解之取其中的整数，即可得出结论.【详解】解：(1)设甲种玩具的进货单价为 x元，则乙种玩具的进价为 x 1元,根据题意得：1200800 5xx 1 4,解得：x 6,经检验，x 6是原方程的解，x 1 5.答：甲种玩具的进货单价 6元，则乙种玩具的进价为 5元.(2)设购进甲种玩具 y件，则购进乙种玩具 2y 60件,根据题意得：6y 5 2y 602100,1解得：y 112 ,2(y为整数，y最大值112答：该超市用不超过 2100元最多可以采购甲玩具 112件.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程;(2)根据各数量

39、间的关系，正确列出一元一次不等式.26. (1) 2元；(2)至少购进玫瑰 200枝.【解析】试题分析：(1)设降价后每枝玫瑰的售价是x兀，然后根据降价后30兀可购头玫瑰的数量是原来购头玫瑰数量的1.5倍，列分式方程求解即可，注意检验结果；(2)根据店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，列不等式求解即可试题解析：(1)设降价后每枝玫瑰的售价是 x元,依题意有解得x = 2.经检验，x= 2是原方程的解，且符合题意.答：降价后每枝玫瑰的售价是 2元.(2)设购进玫瑰y枝，依题意有2(500 - y) + 1.5 y < 900.解得y200.答：至少购进玫瑰 200枝.27

40、. (1)每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为40个和25个.(2最多租用小客车3辆【解析】【分析】(1) 设每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为？个和？个，结合每辆大客车的座位数比小客车多15个以及师生共301人参加一次大型公益活动，列出方程组，解方程组即可求解；(2) 根据(1)中所求，利用总人数为310+40,列出不等式，解不等式即可求解.【详解】(1)设每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为？个和？个，依题意得，4? 6?= 310.严40.?= 25.答案第13页，总15页答：每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为40个和25个.(2)设租用小客车？?辆 则租用大客车(10 - ?辆，依题意得, 25?+ 40(10 - ?)> 310 + 40.10 解得?<可/ ?为整数, ?勺最大值为3.答：最多租用小客车 3辆.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，根据题目中的等量关系(不