北师大版八年级数学上册《平行线的判定》精品教案

1、平行线的判定精品教案教学目标：知识与技能目标： 1经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题； 2通过分析题意，能灵活地选用判定直线平行的方法进行说理过程与方法目标：1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有 条理的表达能力 ；2理解并学会执因导果和执果索因的思考方法.情感态度与价值观目标： 1在小组合作学习中，鼓励学生积极参与，交流互动，培养学生的合作意识和团队精 神，并感受学习数学的乐趣，激发学习的积极性 .重点：1运用判定两直线平行的公理和定理进行推理； 2探索并掌握直线平行的判定方法 .难点：适当选取判定两直线平行的方法进行说理

2、.教学流程：情境引入 “三线八角”回顾 同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角解：被截直线的同一方向 截线的同旁被截直线之间 截线的两旁被截直线之间 截线的同旁如图，直线 AB、CD被直线 EF 所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪 些角是同旁内角？解：同位角 EGB与 EHD 、 EGA与 EHC 、 BGF与 DHF 、 AGF与 CHF， 内错角 BGF与 EHC、 AGF与 EHD ，同旁内角 AGF与 CHE 、 BGF与 EHD自主探究探究 1： 小明采用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？解：小明的作法对。理由：两

3、条直线被第三条直线所截，如果同位角相等 , 那么这两条 直线平行 .已知：如图， 1 和 2是直线 a，b 被直线 c 截出的内错角，且 1=2. 求证： a b.b证明： 1=2 （已知 ）, 1= 3（对顶角相等 ）. 3=2 （等量代换 ）. a b（同位角相等，两直线平行 ）.定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 . 简单说成：内错角相等，两直线平行 .目的：让学生用已经证明了的定理解决这一问题， 验证了同学们之前的猜想， 体现了“观 察猜想证明应用”的数学思想方法 . 让学生对所学知识进行整理，有助于知识体 系的形成 .做一做：1. 如图，由 1=2 得

4、到 AB CD 的理由是（）A 两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等 C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行解：C2. 如图，已知 CDAD，DAAB，1 2，则 DF 与 AE 平行吗？为什么？解： DF AE.理由如下：CDAD，DAAB（已知 ） 2 FDA 90°， 1 DAE 90°（ 垂直的定义 ） 又 1 2（已知 ） FDA DAE （等角的余角相等 ）FD AE（内错角相等，两直线平行 ）探究 2：定理 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简单说成 :同旁内角互补，两直线平行已知：如图， 1 和 2是直

5、线 a，b 被直线 c 截出的同旁内角，且 1与2 互补 求证： a b. 1+ 2=1800（互补的定义 ） 1= 1800 -2（等式的性质 ） 又 3+2=1800 （平角的定义 ） 3= 1800 -2（等式的性质 ） 1= 3（等量代换 ） ab（ 同位角相等，两直线平行 ）定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行简单说成 :同旁内角互补，两直线平行 .做一做：1. 如图，能判定 EC AB 的条件是（）AB+ BCE=180 0BA= ECDCB= ACE2. 已知，如图直线 a， b被直线 c 所截，且 1+2=1800 求证： a b.你有几种证明方

6、法证明：方法 1： 1+2=1800 ， 1+4=1800 2= 4 a b（同位角相等，两直线平行 ）.证明：方法 2： 1+2=1800 ， 1+5=1800 2= 5 a b（ 内错角相等，两直线平行 ）.证明：方法 3： 1+2=1800 ， 1=3 3+2=1800 a b（ 同旁内角互补，两直线平行 ）.三、合作探究探究 3：已知直线 AB、CD被 EF所截 （ 如图 ） , AB EF， CDEF 判断 AB 与 CD是否平行，并说明理由 .ABEF，CDEF 1=2 =90 °（垂直的定义）AB CD（同位角相等，两直线平行） . 结论：同垂直于同一直线的两条直线平行

7、 .做一做1. 在同一平面内，有 4 条互不重合的直线， L1， L2， L3,L4 ，若 L1L2，L2L3，L3 L4，则 L1和 L4 的位置关系是（）解答：解： L1 L2, L2L3，L3L1 又 L3L4， L1 L4（同垂直于同一直线的两条直线平行） 故选 A2. 如图所示， ACBC，DEBC，CDAB， ACD=40°，则 BDE等于（解答： 解： ACBC，DEBC， DEAC， EDC= ACD=40° 又 CDAB， BDE=90° EDC =90° 40°=50°； 故选 B四、小结通过本节课的内容，你有哪些

8、收获？1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行 学生自由发言，对知识方法进行归纳小结，畅谈自己的收获和体会，并相互交流五、达标测评1.如图理由是.（ 2）从 2=，可以推出 cd ，理由是.（ 3）如果 1=75°， 4=105°，可以推出 .理由是解：（1）ab，理由是 内错角相等，两直线平行2） 3 ，理由是 同位角相等，两直线平行3）ab，理由是 同旁内角互补，两直线平行AB 与 ED 平行吗？为什么？ COA=18°0 70°=110°， 2=110°， AOC= 2，AB ED六、拓展延伸1如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中 ONM=30° ， OCD=45°（ 1）将图中的三角板 OMN 沿 BA 的方向平移至图的位置， MN 与 CD 相交于点 E， 求CEN 的度数；（2）将图中的三角板 OMN 绕点 O 按逆时针方向旋转至如图， 当 CON=5 DOM 时， MN 与 CD 相交于点 E，请你判断 MN 与 BC 的位置关系，并求 CEN 的度数解：（1）在 CEN 中， CEN=18°0 30° 45°=105°；（ 2）如图